Josiah Willard Gibbs - Josiah Willard Gibbs

Josiah Willard Gibbs
Portrait of Josiah Willard Gibbs
Josiah Willard Gibbs
Nació (1839-02-11)11 de febrero de 1839
New Haven, Connecticut , Estados Unidos
Murió 28 de abril de 1903 (1903-04-28)(64 años)
New Haven, Connecticut, Estados Unidos
Nacionalidad americano
alma mater Universidad de Yale
Conocido por
Premios
Carrera científica
Los campos Física , química , matemáticas
Instituciones Universidad de Yale
Tesis Sobre la forma de los dientes de las ruedas en engranajes rectos  (1863)
Asesor de doctorado Hubert Anson Newton
Estudiantes de doctorado Edwin Bidwell Wilson
Irving Fisher
Henry Andrews Bumstead
Lynde Wheeler
Lee De Forest
Influencias Rudolf Clausius
James Clerk Maxwell
Ludwig Boltzmann
Jules Moutier
Influenciado Johannes Diderik van der Waals
Pierre Duhem
Firma
Gibbs's signature

Josiah Willard Gibbs (11 de febrero de 1839-28 de abril de 1903) fue un científico estadounidense que hizo importantes contribuciones teóricas a la física, la química y las matemáticas. Su trabajo sobre las aplicaciones de la termodinámica fue fundamental para transformar la química física en una ciencia inductiva rigurosa. Junto con James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann , creó la mecánica estadística (término que él mismo acuñó), explicando las leyes de la termodinámica como consecuencia de las propiedades estadísticas de los conjuntos de los posibles estados de un sistema físico compuesto por muchas partículas. Gibbs también trabajó en la aplicación de las ecuaciones de Maxwell a problemas de óptica física . Como matemático, inventó el cálculo vectorial moderno (independientemente del científico británico Oliver Heaviside , que realizó un trabajo similar durante el mismo período).

En 1863, Yale otorgó a Gibbs el primer doctorado estadounidense en ingeniería . Después de una estancia de tres años en Europa, Gibbs pasó el resto de su carrera en Yale, donde fue profesor de física matemática desde 1871 hasta su muerte en 1903. Trabajando en relativo aislamiento, se convirtió en el primer científico teórico de los Estados Unidos. para ganar una reputación internacional y fue elogiado por Albert Einstein como "la mente más grande en la historia de Estados Unidos". En 1901, Gibbs recibió lo que entonces se consideraba el más alto honor otorgado por la comunidad científica internacional, la medalla Copley de la Royal Society de Londres, "por sus contribuciones a la física matemática".

Los comentaristas y biógrafos han señalado el contraste entre la vida tranquila y solitaria de Gibbs en la Nueva Inglaterra del cambio de siglo y el gran impacto internacional de sus ideas. Aunque su trabajo fue casi completamente teórico, el valor práctico de las contribuciones de Gibbs se hizo evidente con el desarrollo de la química industrial durante la primera mitad del siglo XX. Según Robert A. Millikan , en ciencia pura, Gibbs "hizo por la mecánica estadística y la termodinámica lo que Laplace hizo por la mecánica celeste y Maxwell hizo por la electrodinámica, es decir, hizo de su campo una estructura teórica casi acabada".

Biografía

Trasfondo familiar

Willard Gibbs cuando era joven

Gibbs nació en New Haven, Connecticut. Pertenecía a una antigua familia yanqui que había producido distinguidos clérigos y académicos estadounidenses desde el siglo XVII. Era el cuarto de cinco hermanos y el único hijo de Josiah Willard Gibbs Sr., y su esposa Mary Anna, de soltera Van Cleve. Por parte de su padre, era descendiente de Samuel Willard , quien se desempeñó como presidente interino de la Universidad de Harvard de 1701 a 1707. Por parte de su madre, uno de sus antepasados ​​fue el reverendo Jonathan Dickinson , el primer presidente de la Universidad de Nueva Jersey. (más tarde Universidad de Princeton ). El nombre de pila de Gibbs, que compartió con su padre y varios otros miembros de su familia extendida, deriva de su antepasado Josiah Willard, quien había sido secretario de la provincia de la bahía de Massachusetts en el siglo XVIII. Su abuela paterna, Mercy (Prescott) Gibbs, era hermana de Rebecca Minot Prescott Sherman, esposa del padre fundador estadounidense Roger Sherman ; y era el primo segundo de Roger Sherman Baldwin , vea el caso Amistad a continuación.

El mayor de los Gibbs era conocido en general por su familia y colegas como "Josiah", mientras que el hijo se llamaba "Willard". Josiah Gibbs fue un lingüista y teólogo que se desempeñó como profesor de literatura sagrada en la Escuela de Teología de Yale desde 1824 hasta su muerte en 1861. Hoy se lo recuerda principalmente como el abolicionista que encontró un intérprete para los pasajeros africanos del barco Amistad , lo que les permitió testificar durante el juicio que siguió a su rebelión contra ser vendidos como esclavos.

Roger Sherman Baldwin fue también el bisabuelo del matemático Hassler Whitney , uno de los fundadores de la teoría de la singularidad , quien realizó un trabajo fundamental en la teoría de la diversidad , la incrustación , la inmersión , las clases características y la teoría de la integración geométrica .

Educación

Willard Gibbs se educó en la Escuela Hopkins y entró en el Yale College en 1854 a la edad de 15 años. En Yale, Gibbs recibió premios por excelencia en matemáticas y latín , y se graduó en 1858, siendo el mejor de su clase. Permaneció en Yale como estudiante de posgrado en la Escuela Científica de Sheffield . A los 19 años, poco después de graduarse de la universidad, Gibbs ingresó en la Academia de Artes y Ciencias de Connecticut , una institución académica compuesta principalmente por miembros de la facultad de Yale.

Relativamente pocos documentos del período sobreviven y es difícil reconstruir con precisión los detalles de la carrera temprana de Gibbs. En opinión de los biógrafos, el principal mentor y campeón de Gibbs, tanto en Yale como en la Academia de Connecticut, fue probablemente el astrónomo y matemático Hubert Anson Newton , una autoridad destacada en meteoros , que siguió siendo amigo y confidente de Gibbs de toda la vida. Después de la muerte de su padre en 1861, Gibbs heredó suficiente dinero para hacerlo económicamente independiente.

Problemas pulmonares recurrentes afligieron al joven Gibbs y sus médicos estaban preocupados de que pudiera ser susceptible a la tuberculosis , que había matado a su madre. También sufría de astigmatismo , cuyo tratamiento todavía era desconocido para los oculistas , por lo que Gibbs tuvo que diagnosticarse y pulir sus propios lentes. Aunque en años posteriores usó lentes solo para leer u otro trabajo cercano, la delicada salud y la vista imperfecta de Gibbs probablemente explican por qué no se ofreció como voluntario para luchar en la Guerra Civil de 1861-1865. No fue reclutado y permaneció en Yale durante la guerra.

Portrait of Willard Gibbs as a Yale College tutor
Gibbs durante su tiempo como tutor en Yale

En 1863, Gibbs recibió el primer Doctorado en Filosofía (Ph.D.) en ingeniería otorgado en los Estados Unidos, por una tesis titulada "Sobre la forma de los dientes de las ruedas en engranajes rectos", en la que utilizó técnicas geométricas para investigar el diseño óptimo para engranajes . En 1861, Yale se había convertido en la primera universidad estadounidense en ofrecer un doctorado. grado y Gibbs fue sólo el quinto Ph.D. otorgado en los EE. UU. en cualquier tema.

Carrera, 1863-1873

Después de graduarse, Gibbs fue nombrado tutor en la universidad por un período de tres años. Durante los dos primeros años, enseñó latín y durante el tercer año, enseñó "filosofía natural" (es decir, física). En 1866, patentó un diseño para un freno de ferrocarril y leyó un artículo ante la Academia de Connecticut, titulado "La magnitud adecuada de las unidades de longitud", en el que propuso un esquema para racionalizar el sistema de unidades de medida utilizado en mecánica.

Después de que terminó su mandato como tutor, Gibbs viajó a Europa con sus hermanas. Pasaron el invierno de 1866-1867 en París, donde Gibbs asistió a conferencias en la Sorbona y el Collège de France , impartidas por científicos matemáticos tan distinguidos como Joseph Liouville y Michel Chasles . Después de haber realizado un riguroso régimen de estudios, Gibbs se resfrió gravemente y un médico, por temor a la tuberculosis, le aconsejó que descansara en la Riviera , donde él y sus hermanas pasaron varios meses y donde se recuperó por completo.

Tras mudarse a Berlín , Gibbs asistió a las conferencias impartidas por los matemáticos Karl Weierstrass y Leopold Kronecker , así como por el químico Heinrich Gustav Magnus . En agosto de 1867, la hermana de Gibbs, Julia, se casó en Berlín con Addison Van Name , quien había sido compañera de clase de Gibbs en Yale. La pareja de recién casados ​​regresó a New Haven, dejando a Gibbs y su hermana Anna en Alemania. En Heidelberg , Gibbs estuvo expuesto al trabajo de los físicos Gustav Kirchhoff y Hermann von Helmholtz , y del químico Robert Bunsen . En ese momento, los académicos alemanes eran las principales autoridades en las ciencias naturales, especialmente la química y la termodinámica .

Gibbs regresó a Yale en junio de 1869 y enseñó brevemente francés a estudiantes de ingeniería. Probablemente fue también por esta época cuando trabajó en un nuevo diseño para un regulador de motor de vapor , su última investigación significativa en ingeniería mecánica. En 1871, fue nombrado profesor de física matemática en Yale, la primera cátedra de este tipo en los Estados Unidos. Gibbs, que tenía medios independientes y aún no había publicado nada, fue asignado para enseñar a estudiantes graduados exclusivamente y fue contratado sin salario.

Carrera, 1873-1880

Maxwell's handmade sketch of the thermodynamic surface for water
Boceto de Maxwell de las líneas de temperatura y presión constantes, realizado en preparación para su construcción de un modelo sólido basado en la definición de Gibbs de una superficie termodinámica para el agua (ver superficie termodinámica de Maxwell ).

Gibbs publicó su primer trabajo en 1873. Sus artículos sobre la representación geométrica de cantidades termodinámicas aparecieron en Transactions of the Connecticut Academy . Estos artículos introdujeron el uso de diferentes tipos de diagramas de fase, que eran sus ayudas favoritas para el proceso de imaginación cuando investigaba, en lugar de los modelos mecánicos, como los que utilizó Maxwell para construir su teoría electromagnética, que podrían no representar completamente su correspondiente fenómenos. Aunque la revista tenía pocos lectores capaces de comprender el trabajo de Gibbs, compartió reimpresiones con corresponsales en Europa y recibió una respuesta entusiasta de James Clerk Maxwell en Cambridge . Maxwell incluso hizo, con sus propias manos, un modelo de arcilla que ilustra la construcción de Gibbs . Luego produjo dos moldes de yeso de su modelo y envió uno a Gibbs. Ese elenco está en exhibición en el departamento de física de Yale.

Maxwell incluyó un capítulo sobre el trabajo de Gibbs en la próxima edición de su Teoría del calor , publicada en 1875. Explicó la utilidad de los métodos gráficos de Gibbs en una conferencia en la Sociedad Química de Londres e incluso se refirió a él en el artículo sobre "Diagramas". que escribió para la Encyclopædia Britannica . Las perspectivas de colaboración entre él y Gibbs se vieron truncadas por la temprana muerte de Maxwell en 1879, a los 48 años. La broma circuló más tarde en New Haven de que "solo vivía un hombre que podía entender los papeles de Gibbs. Ese era Maxwell, y ahora está muerto".

Luego, Gibbs extendió su análisis termodinámico a sistemas químicos multifase (es decir, a sistemas compuestos por más de una forma de materia) y consideró una variedad de aplicaciones concretas. Describió esa investigación en una monografía titulada " Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas ", publicada por la Academia de Connecticut en dos partes que aparecieron respectivamente en 1875 y 1878. Ese trabajo, que abarca unas trescientas páginas y contiene exactamente setecientas ecuaciones matemáticas numeradas , comienza con una cita de Rudolf Clausius que expresa lo que más tarde se llamaría la primera y segunda leyes de la termodinámica : "La energía del mundo es constante. La entropía del mundo tiende hacia un máximo".

La monografía de Gibbs aplicó de manera rigurosa e ingeniosa sus técnicas termodinámicas a la interpretación de fenómenos físico-químicos, explicando y relacionando lo que antes había sido una masa de hechos y observaciones aisladas. El trabajo ha sido descrito como "los Principia de la termodinámica" y como un trabajo de "alcance prácticamente ilimitado". Estableció sólidamente las bases de la química física. Wilhelm Ostwald , quien tradujo la monografía de Gibbs al alemán, se refirió a Gibbs como el "fundador de la energía química". Según los comentaristas modernos,

Es universalmente reconocido que su publicación fue un evento de primera importancia en la historia de la química ... Sin embargo, pasaron varios años antes de que su valor fuera conocido en general, este retraso se debió en gran parte a que su forma matemática y rigurosa Los procesos deductivos dificultan la lectura para cualquiera, y especialmente para los estudiantes de química experimental, a quienes más preocupa.

-  JJ O'Connor y EF Robertson, 1997

Gibbs continuó trabajando sin paga hasta 1880, cuando la nueva Universidad Johns Hopkins en Baltimore, Maryland le ofreció un puesto pagando $ 3,000 por año. En respuesta, Yale le ofreció un salario anual de $ 2,000, que se contentó con aceptar.

Carrera, 1880-1903

Yale University's old Sloane Physical Laboratory
Sloane Physical Laboratory de Yale, tal como se encontraba entre 1882 y 1931 en la ubicación actual de Jonathan Edwards College . La oficina de Gibbs estaba en el segundo piso, a la derecha de la torre en la imagen.

De 1880 a 1884, Gibbs trabajó en el desarrollo del álgebra exterior de Hermann Grassmann en un cálculo vectorial adecuado a las necesidades de los físicos. Con este objeto en mente, Gibbs distinguió entre los productos punto y cruzado de dos vectores e introdujo el concepto de diádica . Un trabajo similar se llevó a cabo de forma independiente, y aproximadamente al mismo tiempo, por el físico matemático e ingeniero británico Oliver Heaviside . Gibbs trató de convencer a otros físicos de la conveniencia del enfoque vectorial sobre el cálculo cuaterniónico de William Rowan Hamilton , que entonces fue ampliamente utilizado por los científicos británicos. Esto lo llevó, a principios de la década de 1890, a una controversia con Peter Guthrie Tait y otros en las páginas de Nature .

Las notas de la conferencia de Gibbs sobre cálculo vectorial se imprimieron de forma privada en 1881 y 1884 para el uso de sus estudiantes, y luego fueron adaptadas por Edwin Bidwell Wilson en un libro de texto, Análisis vectorial , publicado en 1901. Ese libro ayudó a popularizar la notación " del " de que se utiliza ampliamente hoy en día en electrodinámica y mecánica de fluidos . En otro trabajo matemático, redescubrió el " fenómeno de Gibbs " en la teoría de las series de Fourier (que, sin que él y los estudiosos posteriores lo supieran, había sido descrito cincuenta años antes por un oscuro matemático inglés, Henry Wilbraham ).

Plot of the sine integral
La función sinusoidal integral , que da el sobreimpulso asociado con el fenómeno de Gibbs para la serie de Fourier de una función escalonada en la línea real.

De 1882 a 1889, Gibbs escribió cinco artículos sobre óptica física , en los que investigó la birrefringencia y otros fenómenos ópticos y defendió la teoría electromagnética de la luz de Maxwell contra las teorías mecánicas de Lord Kelvin y otros. En su trabajo sobre óptica, tanto como en su trabajo sobre termodinámica, Gibbs evitó deliberadamente especular sobre la estructura microscópica de la materia y limitó deliberadamente sus problemas de investigación a aquellos que pueden resolverse a partir de principios generales amplios y hechos confirmados experimentalmente. Los métodos que utilizó fueron muy originales y los resultados obtenidos mostraron de manera decisiva la corrección de la teoría electromagnética de Maxwell.

Gibbs acuñó el término mecánica estadística e introdujo conceptos clave en la descripción matemática correspondiente de los sistemas físicos, incluidas las nociones de potencial químico (1876) y conjunto estadístico (1902). La derivación de Gibbs de las leyes de la termodinámica a partir de las propiedades estadísticas de sistemas que constan de muchas partículas se presentó en su influyente libro de texto Principios elementales en mecánica estadística , publicado en 1902, un año antes de su muerte.

La personalidad retraída de Gibbs y su intenso enfoque en su trabajo limitaron su accesibilidad a los estudiantes. Su protegido principal fue Edwin Bidwell Wilson, quien, sin embargo, explicó que "excepto en el aula vi muy poco a Gibbs. Tenía una manera, hacia el final de la tarde, de dar un paseo por las calles entre su estudio en el antiguo Sloane Laboratorio y su casa, un poco de ejercicio entre el trabajo y la cena, y de vez en cuando uno puede encontrarse con él en ese momento ". Gibbs supervisó la tesis doctoral sobre economía matemática escrita por Irving Fisher en 1891. Después de la muerte de Gibbs, Fisher financió la publicación de sus Obras completas . Otro estudiante distinguido fue Lee De Forest , más tarde pionero de la tecnología de radio.

Gibbs murió en New Haven el 28 de abril de 1903, a la edad de 64 años, víctima de una obstrucción intestinal aguda. Se llevó a cabo un funeral dos días después en su casa en 121 High Street, y su cuerpo fue enterrado en el cercano cementerio de Grove Street . En mayo, Yale organizó una reunión conmemorativa en el Laboratorio Sloane. El eminente físico británico JJ Thomson estuvo presente y pronunció un breve discurso.

Vida personal y carácter

Portrait of Willard Gibbs, circa 1895
Fotografía tomada hacia 1895. Según su alumna Lynde Wheeler, de los retratos existentes, este es el más fiel a la amable expresión habitual de Gibbs.

Gibbs nunca se casó, vivió toda su vida en la casa de su infancia con su hermana Julia y su esposo Addison Van Name, quien era el bibliotecario de Yale. A excepción de sus habituales vacaciones de verano en Adirondacks (en Keene Valley, Nueva York ) y más tarde en las Montañas Blancas (en Intervale, New Hampshire ), su estadía en Europa en 1866-1869 fue casi la única vez que Gibbs pasó fuera de New Haven. . Se unió a Yale's College Church (una iglesia congregacional ) al final de su primer año y siguió siendo un asistente regular por el resto de su vida. Gibbs generalmente votó por el candidato republicano en las elecciones presidenciales pero, como otros " Mugwumps ", su preocupación por la creciente corrupción asociada con la política de la máquina lo llevó a apoyar a Grover Cleveland , un demócrata conservador , en las elecciones de 1884 . Poco más se sabe de sus opiniones religiosas o políticas, que en su mayoría se guardó para sí mismo.

Gibbs no produjo una correspondencia personal sustancial y muchas de sus cartas se perdieron o destruyeron más tarde. Más allá de los escritos técnicos sobre su investigación, publicó solo otras dos piezas: un breve obituario de Rudolf Clausius , uno de los fundadores de la teoría matemática de la termodinámica, y una memoria biográfica más larga de su mentor en Yale, HA Newton. En opinión de Edward Bidwell Wilson,

Gibbs no era un publicista de renombre personal ni un propagandista de la ciencia; era un erudito, descendiente de una antigua familia de eruditos, que vivió antes de los días en que la investigación se había convertido en search ... Gibbs no era un fenómeno, no tenía maneras sorprendentes, era un caballero amable y digno.

-  EB Wilson, 1931

Según Lynde Wheeler , quien había sido estudiante de Gibbs en Yale, en sus últimos años Gibbs

iba siempre pulcramente vestido, por lo general usaba un sombrero de fieltro en la calle, y nunca exhibía ninguno de los gestos físicos o excentricidades que a veces se consideraban inseparables del genio ... Sus modales eran cordiales sin ser efusivos y transmitían claramente la sencillez y sinceridad innatas de su naturaleza.

-  Lynde Wheeler, 1951

Era un inversionista y administrador financiero cuidadoso, y a su muerte en 1903 su patrimonio estaba valorado en $ 100,000 (aproximadamente $ 2,88 millones en la actualidad). Durante muchos años, se desempeñó como fideicomisario, secretario y tesorero de su alma mater, la Escuela Hopkins. El presidente de los Estados Unidos, Chester A. Arthur, lo nombró como uno de los comisionados de la Conferencia Nacional de Electricistas, que se reunió en Filadelfia en septiembre de 1884, y Gibbs presidió una de sus sesiones. Gibbs, un jinete entusiasta y hábil, era visto habitualmente en New Haven conduciendo el carruaje de su hermana . En un obituario publicado en el American Journal of Science , el ex alumno de Gibbs, Henry A. Bumstead, se refirió al carácter personal de Gibbs:

De modales sin pretensiones, afable y bondadoso en sus relaciones con sus semejantes, sin mostrar impaciencia ni irritación, carente de ambición personal de la clase más baja o del más mínimo deseo de exaltarse a sí mismo, fue muy lejos en la realización del ideal de la abnegación, Caballero cristiano. En la mente de quienes lo conocieron, la grandeza de sus logros intelectuales nunca eclipsará la belleza y dignidad de su vida.

-  HA Bumstead , 1903

Principales contribuciones científicas

Termodinámica química y electroquímica

Diagram representing the free energy of a substance
Representación gráfica de la energía libre de un cuerpo, de este último de los trabajos publicados por Gibbs en 1873. Muestra un plano de volumen constante, pasando por el punto A que representa el estado inicial del cuerpo. La curva MN es la sección de la "superficie de energía disipada". AD y AE son, respectivamente, la energía ( ε ) y la entropía ( η ) del estado inicial. AB es la "energía disponible" (ahora llamada energía libre de Helmholtz ) y AC la "capacidad de entropía" (es decir, la cantidad en la que se puede aumentar la entropía sin cambiar la energía o el volumen).

Los papeles de Gibbs de la década de 1870 introdujo la idea de que expresa la energía interna  U de un sistema en términos de la entropía  S , además de las habituales variables de estado de volumen  V , la presión  p , y la temperatura  T . También introdujo el concepto de potencial químico  de una especie química dada, definida como la tasa de aumento de U asociado con el aumento del número N de moléculas de esa especie (a entropía y volumen constantes). Por lo tanto, fue Gibbs quien primero combinó la primera y segunda leyes de la termodinámica al expresar el cambio infinitesimal en la energía interna, d U , de un sistema cerrado en la forma:

donde T es la temperatura absoluta , p es la presión, d S es un cambio infinitesimal en la entropía y d V es un cambio infinitesimal de volumen. El último término es la suma, sobre todas las especies químicas en una reacción química, del potencial químico, μ i , de la i- ésima especie, multiplicado por el cambio infinitesimal en el número de moles, d N i de esa especie. Tomando la transformada de Legendre de esta expresión, que define los conceptos de entalpía , H y energía libre de Gibbs , G .

Esto se compara con la expresión de energía libre de Helmholtz , A .

Cuando la energía libre de Gibbs para una reacción química es negativa, la reacción procederá espontáneamente. Cuando un sistema químico está en equilibrio , el cambio en la energía libre de Gibbs es cero. Una constante de equilibrio se relaciona simplemente con el cambio de energía libre cuando los reactivos están en sus estados estándar .

El potencial químico se define generalmente como energía libre de Gibbs molar parcial.

Gibbs también obtuvo lo que más tarde se conocería como la " ecuación de Gibbs-Duhem ".

En una reacción electroquímica caracterizada por una fuerza electromotriz ℰ y una cantidad de carga transferida Q, la ecuación inicial de Gibbs se convierte en .

Aparato para investigar la regla de fase de un sistema de hierro-nitrógeno, Laboratorio de Investigación de Nitrógeno Fijo de EE. UU., 1930

La publicación del artículo "Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas" (1874-1878) se considera ahora un hito en el desarrollo de la química . En él, Gibbs desarrolló una rigurosa teoría matemática para varios fenómenos de transporte , incluida la adsorción , la electroquímica y el efecto Marangoni en mezclas de fluidos. También formuló la regla de la fase

para el número F de las variables que pueden ser controlados de forma independiente en una mezcla en equilibrio de C componentes existentes en P fases . La regla de fase es muy útil en diversas áreas, como metalurgia, mineralogía y petrología. También se puede aplicar a diversos problemas de investigación en química física.

Mecánica estadística

Junto con James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann , Gibbs fundó la "mecánica estadística", un término que acuñó para identificar la rama de la física teórica que explica las propiedades termodinámicas observadas de los sistemas en términos de las estadísticas de conjuntos de todos los estados físicos posibles de un sistema compuesto por muchas partículas. Introdujo el concepto de " fase de un sistema mecánico ". Usó el concepto para definir los conjuntos microcanónico , canónico y gran canónico ; todo relacionado con la medida de Gibbs , obteniendo así una formulación más general de las propiedades estadísticas de los sistemas de muchas partículas que la que Maxwell y Boltzmann habían logrado antes que él.

Gibbs generalizó la interpretación estadística de la entropía de Boltzmann definiendo la entropía de un conjunto arbitrario como

,

donde es la constante de Boltzmann , mientras que la suma es sobre todos los microestados posibles , con la probabilidad correspondiente del microestado (ver fórmula de entropía de Gibbs ). Esta misma fórmula jugaría más tarde un papel central en la teoría de la información de Claude Shannon y, por lo tanto, a menudo se la ve como la base de la interpretación teórica de la información moderna de la termodinámica.

Según Henri Poincaré , escrito en 1904, a pesar de que Maxwell y Boltzmann habían explicado previamente la irreversibilidad de los procesos físicos macroscópicos en términos probabilísticos, "el que lo ha visto con más claridad, en un libro muy poco leído porque es un poco difícil de entender". leído, es Gibbs, en sus Principios elementales de mecánica estadística ". El análisis de Gibbs de la irreversibilidad y su formulación del teorema H de Boltzmann y de la hipótesis ergódica fueron influencias importantes en la física matemática del siglo XX.

Gibbs era muy consciente de que la aplicación del teorema de equipartición a grandes sistemas de partículas clásicas no podía explicar las medidas de los calores específicos de sólidos y gases, y argumentó que esto era evidencia del peligro de basar la termodinámica en "hipótesis sobre la constitución de la materia ". El propio marco de Gibbs para la mecánica estadística, basado en conjuntos de microestados macroscópicamente indistinguibles , podría conservarse casi intacto después del descubrimiento de que las leyes microscópicas de la naturaleza obedecen a las reglas cuánticas, en lugar de las leyes clásicas conocidas por Gibbs y sus contemporáneos. Su resolución de la llamada " paradoja de Gibbs ", sobre la entropía de la mezcla de gases, se cita ahora a menudo como una prefiguración de la indistinguibilidad de partículas requerida por la física cuántica.

Análisis de vectores

Diagram representing the cross product of two vectors
Diagrama que muestra la magnitud y la dirección del producto cruzado de dos vectores, en la notación introducida por Gibbs

Los científicos británicos, incluido Maxwell, se habían basado en los cuaterniones de Hamilton para expresar la dinámica de las cantidades físicas, como los campos eléctricos y magnéticos, que tienen una magnitud y una dirección en el espacio tridimensional. Siguiendo a WK Clifford en su Elements of Dynamic (1888), Gibbs señaló que el producto de los cuaterniones podría separarse en dos partes: una cantidad unidimensional (escalar) y un vector tridimensional , por lo que el uso de cuaterniones implicaba complicaciones matemáticas. y redundancias que podrían evitarse en aras de la simplicidad y para facilitar la enseñanza. En sus notas de clase de Yale, definió distintos puntos y productos cruzados para pares de vectores e introdujo la notación ahora común para ellos. A través del libro de texto de 1901, Análisis vectorial, preparado por EB Wilson a partir de las notas de Gibbs, fue en gran parte responsable del desarrollo de las técnicas de cálculo vectorial que todavía se utilizan hoy en día en electrodinámica y mecánica de fluidos.

Mientras trabajaba en el análisis de vectores a finales de la década de 1870, Gibbs descubrió que su enfoque era similar al que había adoptado Grassmann en su "álgebra múltiple". Luego, Gibbs trató de publicitar el trabajo de Grassmann, enfatizando que era tanto más general como históricamente anterior al álgebra cuaterniónica de Hamilton. Para establecer la prioridad de las ideas de Grassmann, Gibbs convenció a los herederos de Grassmann de que buscaran la publicación en Alemania del ensayo "Theorie der Ebbe und Flut" sobre las mareas que Grassmann había presentado en 1840 a la facultad de la Universidad de Berlín , en el que había presentado por primera vez la noción de lo que más tarde se llamaría un espacio vectorial ( espacio lineal ).

Como Gibbs había defendido en las décadas de 1880 y 1890, los cuaterniones fueron finalmente abandonados por los físicos en favor del enfoque vectorial desarrollado por él e, independientemente, por Oliver Heaviside . Gibbs aplicó sus métodos vectoriales a la determinación de las órbitas de los planetas y los cometas . También desarrolló el concepto de tríadas de vectores mutuamente recíprocos que más tarde resultó ser de importancia en cristalografía .

Óptica física

Photograph showing birefrigence by a calcite crystal
Un cristal de calcita produce birrefringencia (o "doble refracción") de la luz, un fenómeno que Gibbs explicó utilizando las ecuaciones de Maxwell para los fenómenos electromagnéticos.

Aunque la investigación de Gibbs sobre la óptica física es menos conocida hoy que su otro trabajo, hizo una contribución significativa al electromagnetismo clásico al aplicar las ecuaciones de Maxwell a la teoría de los procesos ópticos como la birrefringencia , la dispersión y la actividad óptica . En ese trabajo, Gibbs demostró que esos procesos podrían explicarse mediante las ecuaciones de Maxwell sin ningún supuesto especial sobre la estructura microscópica de la materia o sobre la naturaleza del medio en el que se suponía que se propagaban las ondas electromagnéticas (el llamado éter luminífero ). Gibbs también enfatizó que la ausencia de una onda electromagnética longitudinal , que es necesaria para explicar las propiedades observadas de la luz , está automáticamente garantizada por las ecuaciones de Maxwell (en virtud de lo que ahora se llama su " invariancia de calibre "), mientras que en las teorías mecánicas de luz, como la de Lord Kelvin, debe imponerse como una condición ad hoc sobre las propiedades del éter.

En su último artículo sobre óptica física, Gibbs concluyó que

puede decirse de la teoría eléctrica [de la luz] que no está obligada a inventar hipótesis, sino sólo a aplicar las leyes proporcionadas por la ciencia de la electricidad, y que es difícil dar cuenta de las coincidencias entre las propiedades eléctricas y ópticas de los medios a menos que consideremos los movimientos de la luz como eléctricos.

-  JW Gibbs, 1889

Poco después, los experimentos de Heinrich Hertz en Alemania demostraron la naturaleza electromagnética de la luz .

Reconocimiento científico

Gibbs trabajó en una época en la que había poca tradición de ciencia teórica rigurosa en los Estados Unidos. Su investigación no fue fácilmente comprensible para sus estudiantes o sus colegas, y no hizo ningún esfuerzo por popularizar sus ideas o simplificar su exposición para hacerlas más accesibles. Su trabajo fundamental sobre termodinámica se publicó principalmente en Transactions of the Connecticut Academy , una revista editada por su cuñado bibliotecario, que se leía poco en Estados Unidos y menos en Europa. Cuando Gibbs presentó su extenso artículo sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas a la academia, tanto Elias Loomis como HA Newton protestaron porque no entendían en absoluto el trabajo de Gibbs, pero ayudaron a recaudar el dinero necesario para pagar la composición tipográfica de las muchas matemáticas. símbolos en el papel. Varios miembros de la facultad de Yale, así como hombres de negocios y profesionales en New Haven, contribuyeron con fondos para ese propósito.

A pesar de que Maxwell la adoptó de inmediato, la formulación gráfica de Gibbs de las leyes de la termodinámica no se generalizó hasta mediados del siglo XX, con el trabajo de László Tisza y Herbert Callen . Según James Gerald Crowther,

en sus últimos años [Gibbs] era un caballero alto y digno, de paso sano y tez rubicunda, que realizaba su parte de las tareas del hogar, era accesible y amable (aunque ininteligible) con los estudiantes. Gibbs era muy estimado por sus amigos, pero la ciencia estadounidense estaba demasiado preocupada por cuestiones prácticas como para hacer mucho uso de su profundo trabajo teórico durante su vida. Vivió su vida tranquila en Yale, profundamente admirado por algunos estudiantes capaces, pero sin dejar una impresión inmediata en la ciencia estadounidense acorde con su genio.

-  JG Crowther, 1937
Image of Burlington House, London, in 1873
Burlington House , sede de la Royal Society of London, en 1873

Por otro lado, Gibbs recibió los mayores honores posibles para un científico académico en los EE. UU. Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1879 y recibió el Premio Rumford 1880 de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias por su trabajo en termodinámica química. También recibió doctorados honoris causa por la Universidad de Princeton y el Williams College .

En Europa, Gibbs fue nombrado miembro honorario de la London Mathematical Society en 1892 y elegido miembro extranjero de la Royal Society en 1897 . Fue elegido miembro correspondiente de las Academias de Ciencias de Prusia y Francia y recibió doctorados honorarios de las universidades de Dublín , Erlangen y Christiania (ahora Oslo). La Royal Society también honró a Gibbs en 1901 con la medalla Copley , entonces considerada como el premio internacional más alto en las ciencias naturales, y señaló que había sido "el primero en aplicar la segunda ley de la termodinámica a la discusión exhaustiva de la relación entre la química, Energía eléctrica y térmica y capacidad para trabajos externos ". Gibbs, que permaneció en New Haven, estuvo representado en la ceremonia de premiación por el comandante Richardson Clover , agregado naval de Estados Unidos en Londres.

En su autobiografía, el matemático Gian-Carlo Rota habla de navegar casualmente por las pilas matemáticas de la Biblioteca Sterling y tropezar con una lista de correo escrita a mano, adjunta a algunas de las notas del curso de Gibbs, que enumeraban a más de doscientos científicos notables de su época, incluidos Poincaré, Boltzmann. , David Hilbert y Ernst Mach . A partir de esto, Rota concluyó que el trabajo de Gibbs era más conocido entre la élite científica de su época de lo que sugiere el material publicado. Lynde Wheeler reproduce esa lista de correo en un apéndice de su biografía de Gibbs. Que Gibbs logró interesar a sus corresponsales europeos en su trabajo se demuestra por el hecho de que su monografía "Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas" fue traducida al alemán (entonces el idioma principal de la química) por Wilhelm Ostwald en 1892 y al francés por Henri Louis. Le Châtelier en 1899.

Influencia

La influencia más inmediata y obvia de Gibbs fue la química física y la mecánica estadística, dos disciplinas que ayudó mucho a fundar. Durante la vida de Gibbs, su regla de fase fue validada experimentalmente por el químico holandés HW Bakhuis Roozeboom , quien mostró cómo aplicarla en una variedad de situaciones, asegurando así su uso generalizado. En química industrial, la termodinámica de Gibbs encontró muchas aplicaciones a principios del siglo XX, desde la electroquímica hasta el desarrollo del proceso de Haber para la síntesis de amoníaco .

Cuando el físico holandés JD van der Waals recibió el Premio Nobel de 1910 "por su trabajo sobre la ecuación de estado para gases y líquidos", reconoció la gran influencia del trabajo de Gibbs en ese tema. Max Planck recibió el Premio Nobel de 1918 por su trabajo sobre mecánica cuántica, en particular su artículo de 1900 sobre la ley de Planck para la radiación cuantificada de cuerpo negro . Ese trabajo se basó en gran medida en la termodinámica de Kirchhoff, Boltzmann y Gibbs. Planck declaró que el nombre de Gibbs "no solo en Estados Unidos sino en todo el mundo será contado entre los físicos teóricos más renombrados de todos los tiempos".

Title page of Gibbs's Statistical Mechanics
Portada de los Principios elementales de mecánica estadística de Gibbs , uno de los documentos fundacionales de esa disciplina, publicado en 1902

La primera mitad del siglo XX vio la publicación de dos libros de texto influyentes que pronto llegaron a ser considerados documentos fundadores de la termodinámica química , los cuales utilizaron y ampliaron el trabajo de Gibbs en ese campo: estos fueron Termodinámica y Energía libre de los procesos químicos ( 1923), de Gilbert N. Lewis y Merle Randall , y Termodinámica moderna por los métodos de Willard Gibbs (1933), de Edward A. Guggenheim .

El trabajo de Gibbs sobre conjuntos estadísticos, como se presenta en su libro de texto de 1902, ha tenido un gran impacto tanto en la física teórica como en las matemáticas puras. Según el físico matemático Arthur Wightman ,

Una de las características sorprendentes del trabajo de Gibbs, notado por todos los estudiantes de termodinámica y mecánica estadística, es que sus formulaciones de conceptos físicos fueron elegidas tan felizmente que han sobrevivido 100 años de desarrollo turbulento en física teórica y matemáticas.

-  COMO Wightman, 1990

Inicialmente inconsciente de las contribuciones de Gibbs en ese campo, Albert Einstein escribió tres artículos sobre mecánica estadística, publicados entre 1902 y 1904. Después de leer el libro de texto de Gibbs (que fue traducido al alemán por Ernst Zermelo en 1905), Einstein declaró que el tratamiento de Gibbs era superior al suyo. propio y explicó que no habría escrito esos artículos si hubiera conocido el trabajo de Gibbs.

Los primeros artículos de Gibbs sobre el uso de métodos gráficos en termodinámica reflejan una comprensión poderosamente original de lo que los matemáticos llamarían más tarde " análisis convexo ", incluidas ideas que, según Barry Simon , "permanecieron inactivas durante unos setenta y cinco años". Los conceptos matemáticos importantes basados ​​en el trabajo de Gibbs sobre termodinámica y mecánica estadística incluyen el lema de Gibbs en la teoría de juegos , la desigualdad de Gibbs en la teoría de la información , así como el muestreo de Gibbs en la estadística computacional .

El desarrollo del cálculo vectorial fue la otra gran contribución de Gibbs a las matemáticas. La publicación en 1901 del libro de texto Análisis vectorial de EB Wilson , basado en las conferencias de Gibbs en Yale, hizo mucho para propagar el uso de métodos vectoriales y notación tanto en matemáticas como en física teórica, desplazando definitivamente los cuaterniones que hasta entonces habían sido dominantes en la literatura científica. .

En Yale, Gibbs también fue mentor de Lee De Forest, quien inventó el amplificador de triodo y ha sido llamado el "padre de la radio". De Forest atribuyó la influencia de Gibbs a la comprensión "de que los líderes en el desarrollo eléctrico serían aquellos que siguieran la teoría superior de ondas y oscilaciones y la transmisión por estos medios de inteligencia y poder". Otro estudiante de Gibbs que jugó un papel importante en el desarrollo de la tecnología de radio fue Lynde Wheeler.

Gibbs también tuvo una influencia indirecta en la economía matemática. Supervisó la tesis de Irving Fisher , quien recibió el primer doctorado. en economía de Yale en 1891. En ese trabajo, publicado en 1892 como Investigaciones matemáticas en la teoría del valor y los precios , Fisher trazó una analogía directa entre el equilibrio de Gibbs en los sistemas físicos y químicos y el equilibrio general de los mercados, y utilizó el método de Gibbs. notación vectorial. El protegido de Gibbs, Edwin Bidwell Wilson, se convirtió, a su vez, en mentor del destacado economista estadounidense y premio Nobel Paul Samuelson . En 1947, Samuelson publicó Foundations of Economic Analysis , basado en su tesis doctoral, en la que utilizó como epígrafe una observación atribuida a Gibbs: "Las matemáticas son un lenguaje". Samuelson explicó más tarde que, en su comprensión de los precios, "sus deudas no eran principalmente con Pareto o Slutsky , sino con el gran termodinámico Willard Gibbs de Yale".

El matemático Norbert Wiener citó el uso de probabilidad de Gibbs en la formulación de la mecánica estadística como "la primera gran revolución de la física del siglo XX" y como una gran influencia en su concepción de la cibernética . Wiener explicó en el prefacio de su libro El uso humano de los seres humanos que estaba "dedicado al impacto del punto de vista gibbsiano en la vida moderna, tanto a través de los cambios sustanciales que ha hecho a la ciencia práctica, como a través de los cambios que ha tenido". hecho indirectamente en nuestra actitud ante la vida en general ".

Conmemoración

Photograph of bronze memorial tablet of Willard Gibbs
Tableta conmemorativa de bronce, instalada originalmente en 1912 en el Laboratorio de Física Sloane, ahora en la entrada de los Laboratorios Josiah Willard Gibbs, Universidad de Yale.

Cuando el químico físico alemán Walther Nernst visitó Yale en 1906 para dar la conferencia de Silliman , se sorprendió al no encontrar ningún monumento tangible para Gibbs. Nernst donó su tarifa de conferencia de $ 500 a la universidad para ayudar a pagar un monumento adecuado. Esto finalmente se dio a conocer en 1912, en forma de un bajorrelieve de bronce del escultor Lee Lawrie , instalado en el Laboratorio de Física de Sloane. En 1910, la American Chemical Society estableció el premio Willard Gibbs por su trabajo eminente en química pura o aplicada. En 1923, la American Mathematical Society otorgó la cátedra Josiah Willard Gibbs Lectureship , "para mostrar al público alguna idea de los aspectos de las matemáticas y sus aplicaciones".

Photograph of the J. W. Gibbs Laboratories, Yale University
Edificio que alberga los Laboratorios Josiah Willard Gibbs, en Science Hill de la Universidad de Yale

En 1945, la Universidad de Yale creó la Cátedra J. Willard Gibbs de Química Teórica, que Lars Onsager ocupó hasta 1973 . Onsager, que al igual que Gibbs, se centró en aplicar nuevas ideas matemáticas a problemas de química física, ganó el Premio Nobel de Química de 1968. Además de establecer los Laboratorios Josiah Willard Gibbs y la Cátedra Asistente de Matemáticas J. Willard Gibbs, Yale también ha sido sede de dos simposios dedicados a la vida y obra de Gibbs, uno en 1989 y otro en el centenario de su muerte, en 2003. Rutgers University Dotado de una Cátedra de Termomecánica J. Willard Gibbs, celebrada a partir de 2014 por Bernard Coleman.

Gibbs fue elegido en 1950 para el Salón de la Fama de los Grandes Estadounidenses . El barco de investigación oceanográfica USNS Josiah Willard Gibbs (T-AGOR-1) estuvo en servicio con la Armada de los Estados Unidos de 1958 a 1971. El cráter Gibbs , cerca del límite oriental de la Luna , fue nombrado en honor del científico en 1964.

Edward Guggenheim introdujo el símbolo G para la energía libre de Gibbs en 1933, y Dirk ter Haar también lo utilizó en 1966. Esta notación es ahora universal y está recomendada por la IUPAC . En 1960, William Giauque y otros sugirieron el nombre "gibbs" (abreviado gbs.) Para la unidad de entropía calórica por kelvin , pero este uso no se volvió común y la unidad SI correspondiente joule por kelvin no tiene un nombre especial.

En 1954, un año antes de su muerte, un entrevistador le preguntó a Albert Einstein quiénes eran los más grandes pensadores que había conocido. Einstein respondió: " Lorentz ", y agregó "Nunca conocí a Willard Gibbs; tal vez, si lo hubiera hecho, podría haberlo puesto al lado de Lorentz". El autor Bill Bryson en su exitoso libro de divulgación científica Una breve historia de casi todo clasifica a Gibbs como "quizás la persona más brillante de la que la mayoría de la gente nunca ha oído hablar".

En 1958, el USS San Carlos pasó a llamarse USNS Josiah Willard Gibbs y fue redesignado como un barco de investigación oceanográfica.

En literatura

En 1909, el historiador y novelista estadounidense Henry Adams terminó un ensayo titulado "La regla de fase aplicada a la historia", en el que buscaba aplicar la regla de fase de Gibbs y otros conceptos termodinámicos a una teoría general de la historia humana. William James , Henry Bumstead y otros criticaron tanto la tenue comprensión de Adams de los conceptos científicos que invocaba como la arbitrariedad de su aplicación de esos conceptos como metáforas de la evolución del pensamiento humano y la sociedad. El ensayo permaneció inédito hasta que apareció póstumamente en 1919, en The Degradation of the Democratic Dogma , editado por Brooks, el hermano menor de Henry Adams .

Cover of June 1946 issue of Fortune magazine, showing an artist's rendition of Gibbs's thermodynamic surface for water
Portada de la edición de junio de 1946 de Fortune , del artista Arthur Lidov, que muestra la superficie termodinámica del agua de Gibbs y su fórmula para la regla de fase.

En la década de 1930, la poeta feminista Muriel Rukeyser quedó fascinada por Willard Gibbs y escribió un largo poema sobre su vida y obra ("Gibbs", incluido en la colección A Turning Wind , publicada en 1939), así como una biografía de un libro ( Willard Gibbs , 1942). Según Rukeyser:

Willard Gibbs es el tipo de imaginación que trabaja en el mundo. Su historia es la de una apertura que ha tenido su efecto en nuestras vidas y en nuestro pensamiento; y me parece que es el emblema de la imaginación desnuda —que se llama abstracta e impracticable, pero cuyos descubrimientos pueden ser utilizados por cualquiera que esté interesado, en cualquier "campo" - una imaginación que para mí, más que eso de cualquier otra figura del pensamiento estadounidense, cualquier poeta, o figura política o religiosa, representa la imaginación en sus puntos esenciales.

-  Muriel Rukeyser, 1949

En 1946, la revista Fortune ilustró un artículo de portada sobre "Ciencia fundamental" con una representación de la superficie termodinámica que Maxwell había construido basándose en la propuesta de Gibbs. Rukeyser llamó a esta superficie una "estatua de agua" y la revista vio en ella "la creación abstracta de un gran científico estadounidense que se presta al simbolismo de las formas de arte contemporáneo". La obra de arte de Arthur Lidov también incluyó la expresión matemática de Gibbs de la regla de fase para mezclas heterogéneas, así como una pantalla de radar , una forma de onda de osciloscopio , la manzana de Newton y una pequeña interpretación de un diagrama de fase tridimensional.

El sobrino de Gibbs, Ralph Gibbs Van Name, profesor de química física en Yale, estaba descontento con la biografía de Rukeyser, en parte debido a su falta de formación científica. Van Name le había ocultado los documentos familiares y, después de que su libro fuera publicado en 1942 con críticas literarias positivas pero científicas mixtas, trató de alentar a los antiguos alumnos de Gibbs a producir una biografía de orientación más técnica. El enfoque de Rukeyser hacia Gibbs también fue duramente criticado por el ex alumno y protegido de Gibbs, Edwin Wilson. Con el apoyo de Van Name y Wilson, la física Lynde Wheeler publicó una nueva biografía de Gibbs en 1951.

Tanto la biografía de Gibbs como la de Rukeyser ocupan un lugar destacado en la colección de poesía True North (1997) de Stephanie Strickland . En la ficción, Gibbs aparece como el mentor del personaje de Kit Traverse en la novela Against the Day de Thomas Pynchon (2006). Esa novela también discute de manera prominente la birrefringencia del espato islandés , un fenómeno óptico que investigó Gibbs.

Sello de Gibbs (2005)

En 2005, el Servicio Postal de los Estados Unidos emitió la serie de sellos postales conmemorativos de American Scientists diseñada por el artista Victor Stabin , que representa a Gibbs, John von Neumann , Barbara McClintock y Richard Feynman . El primer día de la ceremonia de emisión de la serie se llevó a cabo el 4 de mayo en el Luce Hall de la Universidad de Yale y contó con la presencia de John Marburger , asesor científico del presidente de los Estados Unidos, Rick Levin , presidente de Yale, y familiares de los científicos honrados. , incluido el médico John W. Gibbs, primo lejano de Willard Gibbs.

Kenneth R. Jolls, profesor de ingeniería química en la Universidad Estatal de Iowa y experto en métodos gráficos en termodinámica, consultó sobre el diseño del sello en honor a Gibbs. El sello identifica a Gibbs como un "termodinámico" y presenta un diagrama de la cuarta edición de la Teoría del calor de Maxwell , publicada en 1875, que ilustra la superficie termodinámica de Gibbs para el agua. La microimpresión en el cuello del retrato de Gibbs representa su ecuación matemática original para el cambio en la energía de una sustancia en términos de su entropía y las otras variables de estado.

Esquema del trabajo principal

Ver también

Referencias

Bibliografía

Primario

Los otros artículos de Gibbs se incluyen en ambos:

  • Los artículos científicos de J. Willard Gibbs, en dos volúmenes, eds. HA Bumstead y RG Van Name, (Woodbridge, CT: Ox Bow Press, 1993 [1906]). ISBN  0-918024-77-3 , 1-881987-06-X . Para escaneos de la impresión de 1906, ver vol. Yo y vol. II .
  • Las obras completas de J. Willard Gibbs , en dos volúmenes, eds. WR Longley y RG Van Name, (New Haven: Yale University Press, 1957 [1928]). Para escaneos de la impresión de 1928, ver vol. Yo y vol. II .

Secundario

enlaces externos