John Edensor Littlewood - John Edensor Littlewood
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John E. Littlewood
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| Nació |
John Edensor Littlewood
9 de junio de 1885 |
| Fallecido | 6 de septiembre de 1977 (92 años)
Cambridge , Inglaterra
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| alma mater | Trinity College, Cambridge |
| Conocido por | Análisis matemático |
| Premios | |
| Carrera científica | |
| Los campos | Matemático |
| Instituciones | Trinity College, Cambridge |
| Asesor de doctorado | Ernest Barnes |
| Estudiantes de doctorado | |
John Edensor Littlewood FRS (9 de junio de 1885 - 6 de septiembre de 1977) fue un matemático británico. Trabajó en temas relacionados con el análisis , la teoría de números y las ecuaciones diferenciales , y tuvo una larga colaboración con G. H. Hardy y Mary Cartwright .
Biografía
Littlewood nació el 9 de junio de 1885 en Rochester, Kent , el hijo mayor de Edward Thornton Littlewood y Sylvia Maud (de soltera Ackland). En 1892, su padre aceptó la dirección de una escuela en Wynberg, Ciudad del Cabo , en Sudáfrica, y llevó a su familia allí. Littlewood regresó a Gran Bretaña en 1900 para asistir a la St Paul's School en Londres, donde estudió con Francis Sowerby Macaulay , un influyente geómetra algebraico .
En 1903, Littlewood ingresó en la Universidad de Cambridge , estudiando en Trinity College . Pasó sus primeros dos años preparándose para los exámenes Tripos que califican a los estudiantes para una licenciatura donde emergió en 1905 como Senior Wrangler entre corchetes con James Mercer (Mercer ya se había graduado en la Universidad de Manchester antes de asistir a Cambridge). En 1906, después de completar la segunda parte de los Tripos, comenzó su investigación con Ernest Barnes . Uno de los problemas que Barnes sugirió a Littlewood fue probar la hipótesis de Riemann , tarea en la que no tuvo éxito. Fue elegido miembro del Trinity College en 1908. Desde octubre de 1907 hasta junio de 1910 trabajó como profesor Richardson en la Universidad de Manchester y regresó a Cambridge en octubre de 1910, donde permaneció durante el resto de su carrera. Fue nombrado profesor de matemáticas de Rouse Ball en 1928 y se jubiló en 1950. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1916, recibió la Medalla Real en 1929, la Medalla Sylvester en 1943 y la Medalla Copley en 1958. Fue presidente de la London Mathematical Society de 1941 a 1943, y recibió la Medalla De Morgan en 1938 y el Premio Senior Berwick en 1960.
Littlewood murió el 6 de septiembre de 1977.
Trabajo
La mayor parte del trabajo de Littlewood estuvo en el campo del análisis matemático . Comenzó a investigar bajo la supervisión de Ernest William Barnes , quien sugirió que intentara probar la hipótesis de Riemann : Littlewood mostró que si la hipótesis de Riemann es verdadera, entonces sigue el teorema de los números primos y obtiene el término de error. Este trabajo le valió su beca Trinity. Sin embargo, el vínculo entre la hipótesis de Riemann y el teorema de los números primos se conocía antes en Europa continental, y Littlewood escribió más adelante en su libro, A Mathematician's Miscellany, que su redescubrimiento del resultado no arrojó una luz positiva sobre la naturaleza aislada de los británicos. matemáticas en ese momento.
Teoría de la distribución de números primos
En 1914, Littlewood publicó su primer resultado en el campo de la teoría analítica de números sobre el término de error de la función de conteo de primos . Si π ( x ) denota el número de primos arriba x , entonces el teorema de los números primos implica que π ( x ) ~ Li ( x ) , donde se conoce como la integral logarítmica euleriana . Toda la evidencia numérica parecía sugerir que π ( x ) <Li ( x ) para todo x . Littlewood, sin embargo, demostró que la diferencia π ( x ) - Li ( x ) cambia de signo infinitamente a menudo.
Colaboración con Hardy
Littlewood colaboró durante muchos años con GH Hardy . Juntos idearon la primera conjetura de Hardy-Littlewood , una forma fuerte de la conjetura de los primos gemelos , y la segunda conjetura de Hardy-Littlewood .
Ramanujan
También, junto con Hardy, identificó el trabajo del matemático indio Srinivasa Ramanujan como el de un genio matemático y lo apoyó para viajar al Reino Unido y trabajar en Cambridge. Matemático autodidacta, Ramanujan se convirtió más tarde en miembro de la Royal Society , miembro del Trinity College de Cambridge y fue ampliamente reconocido como a la par con otros genios como Euler y Jacobi .
Colaboración con Mary Cartwright
A finales de la década de 1930, cuando se avecinaba la perspectiva de la guerra, el Departamento de Investigación Científica e Industrial buscó el interés de los matemáticos puros en las propiedades de las ecuaciones diferenciales no lineales que necesitaban los ingenieros y científicos de radio. Los problemas atrajeron a Littlewood y Mary Cartwright y trabajaron en ellos juntos e independientemente durante los siguientes 20 años.
Los problemas en los que trabajaron Littlewood y Cartwright se referían a ecuaciones diferenciales que surgían de las primeras investigaciones sobre el radar : su trabajo presagiaba la teoría moderna de los sistemas dinámicos. La desigualdad 4/3 de Littlewood en formas bilineales fue un precursor de la posterior teoría de la norma del tensor de Grothendieck .
Servicio militar de la Primera Guerra Mundial - trabajo balístico
Littlewood sirvió entre 1914 y 1918 en la Artillería de la Guarnición Real como segundo teniente durante la Primera Guerra Mundial. Hizo contribuciones muy significativas en el campo de la balística.
Vida posterior
Continuó escribiendo artículos hasta los ochenta, particularmente en áreas analíticas de lo que se convertiría en la teoría de sistemas dinámicos .
Littlewood también es recordado por su libro de reminiscencias, A Mathematician's Miscellany (nueva edición publicada en 1986).
Entre sus propios estudiantes de doctorado se encontraban Sarvadaman Chowla , Harold Davenport y Donald C. Spencer . Spencer informó que en 1941, cuando él (Spencer) estaba a punto de subir al barco que lo llevaría a casa en los Estados Unidos, Littlewood le recordó: "¡ n , n alfa, n beta!" (refiriéndose a la conjetura de Littlewood ).
El trabajo colaborativo de Littlewood, realizado por correspondencia, cubrió campos en la aproximación diofántica y el problema de Waring , en particular. En su otro trabajo, colaboró con Raymond Paley en la teoría de Littlewood-Paley en la teoría de Fourier , y con Cyril Offord en el trabajo combinatorio sobre sumas aleatorias, en desarrollos que abrieron campos que aún se estudian intensamente.
En una conferencia de 1947, el matemático danés Harald Bohr dijo: "Para ilustrar hasta qué punto Hardy y Littlewood en el transcurso de los años llegaron a ser considerados los líderes de la investigación matemática inglesa reciente, puedo informar lo que un excelente colega dijo una vez en broma : "Hoy en día, solo hay tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood". "
Hay una historia (relatada en la Miscelánea ) que en una conferencia Littlewood conoció a un matemático alemán que dijo que estaba más interesado en descubrir que Littlewood realmente existía, ya que siempre había asumido que Littlewood era un nombre usado por Hardy para trabajos menores que él no quiso publicar bajo su propio nombre; Littlewood aparentemente soltó una carcajada. Hay versiones de esta historia que involucran tanto a Norbert Wiener como a Edmund Landau , quien, se afirma, "dudaba tanto de la existencia de Littlewood que hizo un viaje especial a Gran Bretaña para ver al hombre con sus propios ojos".
Él acuñó la ley de Littlewood , que establece que las personas pueden esperar que les sucedan "milagros", a razón de uno por mes.
Referencias culturales
John Littlewood aparece en dos películas que cubren la vida de Ramanujan: Ramanujan en 2014 interpretado por Michael Lieber y The Man Who Knew Infinity en 2015 interpretado por Toby Jones .
Ver también
- Teorema de la línea crítica
- Conjetura de Littlewood
- Polinomio de Littlewood
- Los tres principios del análisis real de Littlewood
- Teorema de Tauberian de Littlewood
- Desigualdad 4/3 de Littlewood
- Teorema de subordinación de Littlewood
- Problema de Littlewood-Offord
- Teoría de Littlewood-Paley
- Método del círculo de Hardy-Littlewood
- Definición de Hardy-Littlewood
- Desigualdad de Hardy-Littlewood
- Función máxima de Hardy-Littlewood
- Conjeturas de la función zeta de Hardy-Littlewood
- Teorema de Tauberian de Hardy-Littlewood
- Primera conjetura de Hardy-Littlewood
- Segunda conjetura de Hardy-Littlewood
- Paradoja de Ross-Littlewood
- Teorema de los tres círculos de Hadamard
- Número de Skewes
Referencias
Bibliografía
- Burkill, JC (1978). "John Edensor Littlewood. 9 de junio de 1885-6 de septiembre de 1977". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 24 : 322–326. doi : 10.1098 / rsbm.1978.0010 . JSTOR 769763 . S2CID 119754496 .
- Bateman, P; Diamond, P (1978). "John E. Littlewood (1885-1977) un obituario informal". El inteligente matemático . 1 (1): 28–33. doi : 10.1007 / BF03023041 . S2CID 122107252 .
Otras lecturas
- Littlewood's Miscellany , editado por B. Bollobás , Cambridge University Press ; 1986. ISBN 0-521-33702-X (título alternativo para A Mathematician's Miscellany )