Ecuaciones de jeans - Jeans equations

Las ecuaciones de Jeans describen el movimiento de una colección de estrellas en un campo gravitacional .

Si n  =  n ( x , t ) es la densidad de estrellas en el espacio, en función de la posición x  = ( x 1x 2x 3 ) y el tiempo t , v  = ( v 1v 2v 3 ) es la velocidad y Φ = Φ ( x , t ) es el potencial gravitacional, las ecuaciones de Jeans pueden escribirse como

Aquí, la notación <...> significa un promedio en un punto y tiempo dados (x, t), de modo que, por ejemplo, es el promedio del componente 1 de la velocidad de las estrellas en un punto y tiempo dados. El segundo conjunto de ecuaciones puede escribirse alternativamente como

donde mide la dispersión de la velocidad en los componentes i y j en un punto dado.

Las ecuaciones de Jeans son análogas a las ecuaciones de Euler para el flujo de fluidos y pueden derivarse de la ecuación de Boltzmann sin colisiones . Originalmente fueron derivados por James Clerk Maxwell, pero fueron aplicados por primera vez a la dinámica estelar por James Jeans .

Referencias