Isaac Barrow - Isaac Barrow

Este artículo es sobre el matemático. Para el obispo de St. Asaph, vea Isaac Barrow (obispo) .
El reverendo

Isaac Barrow
Isaac Barrow por Mary Beale.jpg
Dr. Barrow por Mary Beale
Nació Octubre de 1630
Londres, Inglaterra
Murió 4 de mayo de 1677 (04/05/1677)(46 años)
Londres, Inglaterra
Nacionalidad inglés
Educación Escuela Felsted , Trinity College, Cambridge
Conocido por Teorema fundamental de la óptica del cálculo
Carrera científica
Los campos Matemáticas
Instituciones Trinity College, Cambridge , Gresham College
Asesores académicos James Duport
Estudiantes notables Isaac Newton
Influencias Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Influenciado Isaac Newton
Notas
Su mentor fue James Duport, un clasicista, pero Barrow realmente aprendió sus matemáticas trabajando con Gilles Personne de Roberval en París y Vincenzo Viviani en Florencia.

Isaac Barrow (octubre de 1630 - 4 de mayo de 1677) fue un teólogo y matemático cristiano inglés al que generalmente se le da crédito por su papel temprano en el desarrollo del cálculo infinitesimal ; en particular, para la demostración del teorema fundamental del cálculo . Su trabajo se centró en las propiedades de la tangente ; Barrow fue el primero en calcular las tangentes de la curva kappa . También se destaca por ser el titular inaugural de la prestigiosa Cátedra Lucasiana de Matemáticas , cargo que más tarde ocupó su alumno, Isaac Newton .

Vida

Temprana edad y educación

Lectiones habitae en scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow nació en Londres. Era el hijo de Thomas Barrow, un pañero de lino de oficio. En 1624, Thomas se casó con Ann, hija de William Buggin de North Cray, Kent y su hijo Isaac nació en 1630. Parece que Barrow fue el único hijo de esta unión, sin duda el único hijo que sobrevivió a la infancia. Ann murió alrededor de 1634, y el padre viudo envió al muchacho con su abuelo, Isaac, el JP de Cambridgeshire, que residía en Spinney Abbey . Sin embargo, al cabo de dos años, Thomas se volvió a casar; la nueva esposa era Katherine Oxinden, hermana de Henry Oxinden de Maydekin, Kent. De este matrimonio, tuvo al menos una hija, Elizabeth (nacida en 1641), y un hijo, Thomas, quien fue aprendiz de Edward Miller, desollador, y ganó su liberación en 1647, emigrando a Barbados en 1680.

Carrera temprana

Isaac fue a la escuela primero en Charterhouse (donde era tan turbulento y belicoso que se escuchó a su padre orar que si a Dios le agradaba llevarse a alguno de sus hijos, sería mejor que perdonara a Isaac), y luego a Felsted School , donde se estableció y aprendido con el brillante y puritano director Martin Holbeach, quien diez años antes había educado a John Wallis . Después de haber aprendido griego, hebreo, latín y lógica en Felsted, como preparación para los estudios universitarios, continuó su educación en el Trinity College de Cambridge ; se inscribió allí debido a una oferta de apoyo de un miembro no especificado de la familia Walpole , "una oferta que quizás fue motivada por la simpatía de los Walpole por la adhesión de Barrow a la causa realista ". Su tío y tocayo Isaac Barrow , luego obispo de St Asaph , fue miembro de Peterhouse . Se dedicó al estudio duro, distinguiéndose en los clásicos y las matemáticas; después de obtener su título en 1648, fue elegido para una beca en 1649. Barrow recibió una maestría de Cambridge en 1652 como estudiante de James Duport ; luego residió durante unos años en la universidad y se convirtió en candidato para la cátedra de griego en Cambridge, pero en 1655, habiéndose negado a firmar el Compromiso para defender la Commonwealth , obtuvo becas de viaje para viajar al extranjero.

Viaje

Pasó los siguientes cuatro años viajando por Francia, Italia, Esmirna y Constantinopla, y después de muchas aventuras regresó a Inglaterra en 1659. Era conocido por su valentía. Se destaca especialmente la ocasión de haber salvado el barco en el que se encontraba, por los méritos de su propia destreza, de la captura por piratas . Se le describe como "bajo de estatura, delgado y de tez pálida", desaliñado en su vestimenta y con un hábito comprometido y de larga data de consumo de tabaco ( fumador empedernido ). Con respecto a sus actividades cortesanas, su aptitud para el ingenio le valió el favor de Carlos II y el respeto de sus compañeros cortesanos. En sus escritos se podría encontrar, en consecuencia, una elocuencia sostenida y algo majestuosa. Fue un personaje absolutamente impresionante de la época, habiendo vivido una vida intachable en la que ejerció su conducta con el debido cuidado y escrupulosidad.

Carrera posterior

Trabaja

En la Restauración de 1660, fue ordenado y nombrado miembro de la Cátedra Regius de griego en Cambridge . En 1662 fue nombrado profesor de geometría en el Gresham College , y en 1663 fue seleccionado como el primer ocupante de la cátedra Lucasiana en Cambridge. Durante su mandato en esta cátedra publicó dos trabajos matemáticos de gran aprendizaje y elegancia, el primero sobre geometría y el segundo sobre óptica. En 1669 renunció a su cátedra en favor de Isaac Newton . Por esta época, Barrow compuso sus Expositions of the Creed, The Lord's Prayer, Decálogo y Sacraments . Durante el resto de su vida se dedicó al estudio de la divinidad . Fue nombrado Doctor en Divinidad por mandato real en 1670, y dos años más tarde, Maestro del Trinity College (1672), donde fundó la biblioteca, y ocupó el cargo hasta su muerte.

Estatua de Isaac Barrow en la capilla del Trinity College, Cambridge

Su obra más temprana fue una edición completa de los Elementos de Euclides , que publicó en latín en 1655 y en inglés en 1660; en 1657 publicó una edición de los Datos . Sus conferencias, pronunciadas en 1664, 1665 y 1666, se publicaron en 1683 con el título Lectiones Mathematicae ; estos se basan principalmente en la base metafísica de las verdades matemáticas. Sus conferencias de 1667 se publicaron en el mismo año y sugieren el análisis por el cual Arquímedes llegó a sus principales resultados. En 1669 publicó sus Lectiones Opticae et Geometricae . Se dice en el prefacio que Newton revisó y corrigió estas conferencias, agregando materia propia, pero parece probable a partir de las observaciones de Newton en la controversia fluxional que las adiciones se limitaron a las partes que se ocupaban de la óptica. Este, que es su trabajo más importante en matemáticas, se volvió a publicar con algunas modificaciones menores en 1674. En 1675 publicó una edición con numerosos comentarios de los primeros cuatro libros de las Secciones Cónicas de Apolonio de Perga , y de las obras existentes. de Arquímedes y Teodosio de Bitinia .

En las conferencias de óptica se tratan con ingenio muchos problemas relacionados con la reflexión y la refracción de la luz. Se define el foco geométrico de un punto visto por reflexión o refracción; y se explica que la imagen de un objeto es el lugar de los focos geométricos de cada punto de él. Barrow también desarrolló algunas de las propiedades más fáciles de las lentes delgadas y simplificó considerablemente la explicación cartesiana del arco iris .

Barrow fue el primero en encontrar la integral de la función secante en forma cerrada , lo que demuestra una conjetura que era bien conocida en ese momento.

Muerte

Además de las obras antes mencionadas, escribió otros tratados importantes sobre matemáticas, pero en la literatura su lugar está respaldado principalmente por sus sermones, que son obras maestras de la elocuencia argumentativa, mientras que su Tratado sobre la supremacía del Papa es considerado como uno de los ejemplos más perfectos de la literatura. controversia existente. El carácter de Barrow como hombre era en todos los aspectos digno de sus grandes talentos, aunque tenía una fuerte vena de excentricidad. Murió soltero en Londres a la temprana edad de 46 años y fue enterrado en la Abadía de Westminster . John Aubrey , en Brief Lives , atribuye su muerte a una adicción al opio adquirida durante su residencia en Turquía.

Calcular tangentes

Las conferencias geométricas contienen algunas formas nuevas de determinar las áreas y tangentes de las curvas. El más célebre de ellos es el método dado para la determinación de tangentes a curvas , y esto es lo suficientemente importante como para requerir un aviso detallado, porque ilustra la forma en que Barrow, Hudde y Sluze estaban trabajando en las líneas sugeridas por Fermat hacia el métodos del cálculo diferencial .

Fermat había observado que la tangente en un punto P de una curva se determinaba si se conocía otro punto además de P ; por lo tanto, si se pudiera encontrar la longitud de la subtangente MT (determinando así el punto T ), entonces la línea TP sería la tangente requerida. Ahora Barrow comentó que si se dibujaban las abscisas y las ordenadas en un punto Q adyacente a P , obtenía un triángulo pequeño PQR (al que llamó triángulo diferencial, porque sus lados QR y RP eran las diferencias de las abscisas y las ordenadas de P y Q ), de modo que K

TM  : MP = QR  : RP .

Para encontrar QR  : RP supuso que x , y eran las coordenadas de P y x - e , y - un los de Q (Barrow utiliza realmente p para x y m para Y , pero este artículo utiliza la notación estándar moderno ). Sustituyendo las coordenadas de Q en la ecuación de la curva, y dejar de lado los cuadrados y mayores potencias de e y una en comparación con sus primeras potencias, obtuvo e  : una . La relación a / e se denominó posteriormente (de acuerdo con una sugerencia de Sluze) el coeficiente angular de la tangente en el punto.

Barrow aplicó este método a las curvas.

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , la curva kappa ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , llamado la galande ;
  4. y = ( r - x ) tan π x / 2 r , la cuadratriz ; y
  5. y = r tan π x / 2 r .

Aquí será suficiente tomar como ilustración el caso más simple de la parábola y 2 = px . Usando la notación dada arriba, tenemos para el punto P , y 2 = px ; y para el punto Q :

( y - a ) 2 = p ( x - e ).

Restando obtenemos

2 ay - a 2 = pe .

Pero, si a es una cantidad infinitesimal, a 2 debe ser infinitamente más pequeño y, por lo tanto, puede despreciarse cuando se compara con las cantidades 2 ay y pe . Por eso

2 ay = pe , es decir, e  : a = 2 y  : p .

Por lo tanto,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Por eso

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Este es exactamente el procedimiento del cálculo diferencial, excepto que tenemos una regla por la cual podemos obtener la relación a / e o dy / dx directamente sin el trabajo de pasar por un cálculo similar al anterior para cada caso por separado.

Genealogía científica

Barrow también es notable como tutor y asesor académico de Isaac Newton, lo que resultó en una genealogía científica que contiene muchos ganadores del Premio Nobel (ver Genealogía académica de físicos teóricos: Isaac Barrow).

Bibliografía

  • Epítome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (poema)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Tratado sobre la supremacía del Papa, al que se añade un discurso sobre la unidad de la Iglesia (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Ver también

Referencias

Otras lecturas

enlaces externos

Oficinas académicas
Precedido por
Ralph Widdrington 		Profesor Regius de la Universidad de Cambridge griega
1660-1663 		Sucedido por
James Valentine
Precedido por
John Pearson 		Maestría en Trinity College, Cambridge
1672–1677 		Sucedido por
John North