Serie espectral de hidrógeno - Hydrogen spectral series

La serie espectral del hidrógeno, en escala logarítmica .

El espectro de emisión del hidrógeno atómico se ha dividido en varias series espectrales , con longitudes de onda dadas por la fórmula de Rydberg . Estas líneas espectrales observadas se deben a que el electrón hace transiciones entre dos niveles de energía en un átomo. La clasificación de la serie mediante la fórmula de Rydberg fue importante en el desarrollo de la mecánica cuántica . Las series espectrales son importantes en espectroscopía astronómica para detectar la presencia de hidrógeno y calcular los desplazamientos al rojo .

Física

Transiciones de electrones y sus longitudes de onda resultantes para el hidrógeno. Los niveles de energía no están a escala.

Un átomo de hidrógeno consta de un electrón que orbita su núcleo . La fuerza electromagnética entre el electrón y el protón nuclear conduce a un conjunto de estados cuánticos para el electrón, cada uno con su propia energía. Estos estados fueron visualizados por el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno como órbitas distintas alrededor del núcleo. Cada nivel de energía, o capa de electrones u órbita, se designa con un número entero, n , como se muestra en la figura. El modelo de Bohr fue reemplazado más tarde por la mecánica cuántica en la que el electrón ocupa un orbital atómico en lugar de una órbita, pero los niveles de energía permitidos del átomo de hidrógeno siguen siendo los mismos que en la teoría anterior.

La emisión espectral ocurre cuando un electrón pasa, o salta, de un estado de mayor energía a un estado de menor energía. Para distinguir los dos estados, el estado de menor energía se designa comúnmente como n ' , y el estado de mayor energía se designa como n . La energía de un fotón emitido corresponde a la diferencia de energía entre los dos estados. Debido a que la energía de cada estado es fija, la diferencia de energía entre ellos es fija y la transición siempre producirá un fotón con la misma energía.

Las líneas espectrales se agrupan en series según n ′ . Las líneas se nombran secuencialmente a partir de la longitud de onda más larga / frecuencia más baja de la serie, utilizando letras griegas dentro de cada serie. Por ejemplo, la línea 2 → 1 se llama "Lyman-alpha" (Ly-α), mientras que la línea 7 → 3 se llama "Paschen-delta" (Pa-δ).

Diagrama de niveles de energía de los electrones en el átomo de hidrógeno.

Hay líneas de emisión de hidrógeno que quedan fuera de estas series, como la línea de 21 cm . Estas líneas de emisión corresponden a eventos atómicos mucho más raros, como las transiciones hiperfinas . La estructura fina también da como resultado líneas espectrales individuales que aparecen como dos o más líneas delgadas agrupadas más estrechamente, debido a correcciones relativistas.

En la teoría de la mecánica cuántica, el espectro discreto de emisión atómica se basó en la ecuación de Schrödinger , que se dedica principalmente al estudio de los espectros de energía de átomos similares al hidrógeno, mientras que la ecuación de Heisenberg equivalente dependiente del tiempo es conveniente cuando se estudia un átomo impulsado por un externo. onda electromagnética .

En los procesos de absorción o emisión de fotones por un átomo, las leyes de conservación son válidas para todo el sistema aislado , como un átomo más un fotón. Por lo tanto, el movimiento del electrón en el proceso de absorción o emisión de fotones siempre va acompañado del movimiento del núcleo y, debido a que la masa del núcleo es siempre finita, los espectros de energía de los átomos similares al hidrógeno deben depender de la masa nuclear . Y dado que los átomos de hidrógeno tienen un núcleo de un solo protón, la energía del espectro de un átomo de hidrógeno depende solo del núcleo (por ejemplo, en el campo de Coulomb): de hecho, la masa de un protón es ca veces la masa de un electrón, que da solo el orden cero de aproximación y, por lo tanto, puede que no se tenga en cuenta. ${\ Displaystyle {\ frac {10 ^ {4}} {5}}}$

Fórmula de Rydberg

Las diferencias de energía entre los niveles en el modelo de Bohr y, por lo tanto, las longitudes de onda de los fotones emitidos o absorbidos, viene dada por la fórmula de Rydberg:

${\ Displaystyle {1 \ over \ lambda} = Z ^ {2} R _ {\ infty} \ left ({1 \ over {n '} ^ {2}} - {1 \ over n ^ {2}} \ right )}$

dónde

Z es el número atómico ,

n ′ (escrito a menudo ) es el número cuántico principal del nivel de energía más bajo,${\ Displaystyle n_ {1}}$

n (o ) es el número cuántico principal del nivel de energía superior, y${\ Displaystyle n_ {2}}$

${\ Displaystyle R _ {\ infty}}$es la constante de Rydberg . (1.096 77 × 10 ⁷  m ⁻¹ para hidrógeno y1.097 37 × 10 ⁷  m ⁻¹ para metales pesados).

La longitud de onda siempre será positiva porque n ′ se define como el nivel más bajo y, por lo tanto, es menor que n . Esta ecuación es válida para todas las especies similares al hidrógeno, es decir, átomos que tienen un solo electrón, y el caso particular de las líneas espectrales del hidrógeno viene dado por Z = 1.

Serie

Serie de Lyman ( n ′  = 1)

Serie Lyman de líneas espectrales de átomos de hidrógeno en el ultravioleta

En el modelo de Bohr, la serie Lyman incluye las líneas emitidas por las transiciones del electrón desde una órbita exterior de número cuántico n> 1 a la primera órbita de número cuántico n '= 1.

La serie lleva el nombre de su descubridor, Theodore Lyman , quien descubrió las líneas espectrales de 1906 a 1914. Todas las longitudes de onda de la serie Lyman están en la banda ultravioleta .

Serie Balmer ( n ′  = 2)

Las cuatro líneas visibles del espectro de emisión de hidrógeno de la serie Balmer. H-alpha es la línea roja a la derecha.

La serie de Balmer incluye las líneas debidas a las transiciones desde una órbita exterior n> 2 a la órbita n '= 2.

El nombre de Johann Balmer , quien descubrió la fórmula de Balmer , una ecuación empírica para predecir la serie de Balmer, en 1885. Históricamente, las líneas de Balmer se conocen como " H-alfa ", "H-beta", "H-gamma", etc. , donde H es el elemento hidrógeno. Cuatro de las líneas de Balmer se encuentran en la parte técnicamente "visible" del espectro, con longitudes de onda superiores a 400 nm y inferiores a 700 nm. Partes de la serie Balmer se pueden ver en el espectro solar . H-alfa es una línea importante utilizada en astronomía para detectar la presencia de hidrógeno.

Serie de Paschen (serie de Bohr, n ′  = 3)

El nombre del físico alemán Friedrich Paschen, quien las observó por primera vez en 1908. Todas las líneas de Paschen se encuentran en la banda infrarroja . Esta serie se superpone con la siguiente serie (Brackett), es decir, la línea más corta de la serie Brackett tiene una longitud de onda que se encuentra entre la serie Paschen. Todas las series posteriores se superponen.

Serie Brackett ( n ′  = 4)

Nombrado en honor al físico estadounidense Frederick Sumner Brackett, quien observó por primera vez las líneas espectrales en 1922. Las líneas espectrales de la serie Brackett se encuentran en la banda del infrarrojo lejano.

Serie Pfund ( n ′  = 5)

Descubierto experimentalmente en 1924 por August Herman Pfund .

Serie de Humphreys ( n ′  = 6)

Descubierto en 1953 por el físico estadounidense Curtis J. Humphreys .

Otras series ( n ′  > 6)

Las series adicionales no tienen nombre, pero siguen el mismo patrón y ecuación que dicta la ecuación de Rydberg. Las series están cada vez más dispersas y ocurren en longitudes de onda crecientes. Las líneas también son cada vez más tenues, lo que corresponde a eventos atómicos cada vez más raros. La séptima serie de hidrógeno atómico fue demostrada experimentalmente por primera vez en longitudes de onda infrarrojas en 1972 por Peter Hansen y John Strong en la Universidad de Massachusetts Amherst.

Extensión a otros sistemas

Los conceptos de la fórmula de Rydberg se pueden aplicar a cualquier sistema con una sola partícula orbitando un núcleo, por ejemplo, un ion He ⁺ o un átomo exótico de muonio . La ecuación debe modificarse en función del radio de Bohr del sistema ; las emisiones serán de un carácter similar pero en un rango diferente de energías. La serie Pickering-Fowler se atribuyó originalmente a una forma desconocida de hidrógeno con niveles de transición de medio entero tanto por Pickering como por Fowler , pero Bohr las reconoció correctamente como líneas espectrales que surgen del núcleo He ⁺ .

Todos los demás átomos tienen al menos dos electrones en su forma neutra y las interacciones entre estos electrones hacen que el análisis del espectro por métodos tan simples como los descritos aquí no sea práctico. La deducción de la fórmula de Rydberg fue un paso importante en la física, pero pasó mucho tiempo antes de que se pudiera lograr una extensión a los espectros de otros elementos.

Ver también

• Espectroscopía astronómica
• La línea de hidrógeno (21 cm)
• Turno de cordero
• Ley de Moseley
• Óptica cuántica
• Justificación teórica y experimental de la ecuación de Schrödinger

Referencias

enlaces externos

• Serie espectral de animación de hidrógeno