Hippasus - Hippasus

Este artículo trata sobre el filósofo griego. Para los personajes mitológicos llamados Hippasus, vea Hippasus (mitología) .
Hippasus, grabado de Girolamo Olgiati, 1580

Hípaso de Metaponto ( / h ɪ p ə s ə s / ; Griego : Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος , Híppasos ..; C 530 - c 450 BC) era un griego filósofo y de los primeros seguidores de Pitágoras . Se sabe poco sobre su vida o sus creencias, pero a veces se le atribuye el descubrimiento de la existencia de números irracionales . Se dice que el descubrimiento de números irracionales sorprendió a los pitagóricos, y se supone que Hippasus se ahogó en el mar, aparentemente como un castigo de los dioses por divulgar esto. Sin embargo, las pocas fuentes antiguas que describen esta historia no mencionan a Hippasus por su nombre (por ejemplo, Pappus) o, alternativamente, dicen que Hippasus se ahogó porque reveló cómo construir un dodecaedro dentro de una esfera . El descubrimiento de la irracionalidad no se atribuye específicamente a Hippasus por ningún escritor antiguo.

Vida

Poco se sabe sobre la vida de Hippasus. Pudo haber vivido a finales del siglo V a. C., aproximadamente un siglo después de la época de Pitágoras . Metapontum en Italia ( Magna Graecia ) generalmente se conoce como su lugar de nacimiento, aunque según Iamblichus algunos afirman que Metapontum es su lugar de nacimiento, mientras que otros la cercana ciudad de Croton . Hippasus se registra bajo la ciudad de Sybaris en la lista de Iamblichus de pitagóricos de cada ciudad. También afirma que Hippasus fue el fundador de una secta de los pitagóricos llamada Mathematici ( μαθηματικοί ) en oposición a Acusmatici ( ἀκουσματικοί ); pero en otros lugares lo convierte en el fundador de Acusmatici en oposición a Mathematici .

Iamblichus dice sobre la muerte de Hippasus:

Se le relata a Hippasus que era pitagórico y que, debido a que fue el primero en publicar y describir la esfera de los doce pentágonos , pereció en el mar por su impiedad, pero recibió crédito por el descubrimiento, aunque en realidad todos le pertenecían a ÉL (pues así se refieren a Pitágoras, y no le llaman por su nombre).

Según Iamblichus (ca.245-325 d.C., traducción de 1918) en La vida de Pitágoras , por Thomas Taylor

También había dos formas de filosofía, para los dos géneros de quienes la perseguían: la Acusmatici y la Mathematici . El resto reconoce que estos últimos son pitagóricos, pero los Mathematici no admiten que los Acusmatici hayan derivado sus instrucciones de Pitágoras sino de Hippasus. La filosofía de Acusmatici consistió en audiciones sin acompañamiento de demostraciones y un proceso de razonamiento; porque simplemente ordenó que una cosa se hiciera de cierta manera y que se esforzaran por preservar las otras cosas que él dijo, como dogmas divinos. La memoria era la facultad más valorada. Todas estas audiciones fueron de tres tipos; algunos significan lo que es una cosa; otros lo que es especialmente, otros lo que se debe o no se debe hacer. (pág.61)

Doctrinas

Aristóteles dice que Hipaso sostiene que el elemento fuego es la causa de todas las cosas; y Sextus Empiricus lo contrasta con los pitagóricos a este respecto, que él creía que el arche era material, mientras que ellos pensaban que era incorpóreo, es decir, número. Diógenes Laërtius nos dice que Hippasus creía que "hay un tiempo definido que los cambios en el universo tardan en completarse, y que el universo es limitado y siempre en movimiento". Según una declaración, Hippasus no dejó escritos, según otra, él fue el autor del Discurso Místico , escrito para desacreditar a Pitágoras .

Un escolio de Platón 's Fedón le señala como un experimentador a principios de teoría de la música , alegando que él hizo uso de bronce discos para descubrir las relaciones musicales fundamentales, 4: 3, 3: 2 y 2: 1.

Numeros irracionales

A Hippasus se le atribuye a veces el descubrimiento de la existencia de números irracionales , tras lo cual se ahogó en el mar. Los pitagóricos predicaban que todos los números podían expresarse como la proporción de números enteros, y se dice que el descubrimiento de los números irracionales los sorprendió. Sin embargo, la evidencia que vincula el descubrimiento con Hippasus es confusa.

Pappus simplemente dice que el conocimiento de los números irracionales se originó en la escuela pitagórica y que el miembro que primero divulgó el secreto murió ahogado. Iamblichus da una serie de informes inconsistentes. En una historia explica cómo un pitagórico fue simplemente expulsado por divulgar la naturaleza de lo irracional; pero luego cita la leyenda del pitagórico que se ahogó en el mar por dar a conocer la construcción del dodecaedro regular en la esfera . En otro relato cuenta cómo fue Hippasus quien se ahogó en el mar por traicionar la construcción del dodecaedro y atribuirse el mérito de esta construcción él mismo; pero en otra historia este mismo castigo se aplica al pitagórico que divulgó el conocimiento de lo irracional. Iamblichus afirma claramente que el ahogamiento en el mar fue un castigo de los dioses por un comportamiento impío.

Estas historias generalmente se toman juntas para atribuir el descubrimiento de los irracionales a Hippasus, pero no se sabe si lo hizo o no. En principio, las historias se pueden combinar, ya que es posible descubrir números irracionales al construir dodecaedros. La irracionalidad, por sustracción recíproca infinita, se puede ver fácilmente en la proporción áurea del pentágono regular .

Algunos estudiosos de principios del siglo XX atribuyeron a Hippasus el descubrimiento de la irracionalidad de √ 2 . Platón, en su Theaetetus , describe cómo Teodoro de Cirene (c. 400 aC) probó la irracionalidad de √ 3 , √ 5 , etc. hasta √ 17 , lo que implica que un matemático anterior ya había demostrado la irracionalidad de √ 2 . Aristóteles se refirió al método para una prueba de la irracionalidad de √ 2 , y una prueba completa en esta misma línea se establece en la proposición interpolada al final del Libro X de Euclides , lo que sugiere que la prueba era ciertamente antigua. El método es una prueba por contradicción, o reductio ad absurdum , que muestra que, si se supone que la diagonal de un cuadrado es conmensurable con el lado, entonces el mismo número debe ser tanto par como impar.

En manos de los escritores modernos, esta combinación de vagos informes antiguos y conjeturas modernas a veces se ha convertido en una historia mucho más enfática y colorida. Algunos escritores tienen a Hippasus haciendo su descubrimiento mientras estaba a bordo de un barco, como resultado de lo cual sus compañeros pitagóricos lo arrojan por la borda; mientras que un escritor incluso tiene al propio Pitágoras "para su eterna vergüenza" sentenciando a Hippasus a muerte por ahogamiento, por demostrar "que √ 2 es un número irracional".

Ver también

Referencias

enlaces externos