Hassler Whitney - Hassler Whitney

Hassler Whitney
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Whitney en abril de 1973
Nació ( 03/23/1907 )23 de marzo de 1907
Fallecido 10 de mayo de 1989 (10 de mayo de 1989)(82 años)
alma mater Universidad de Yale
Conocido por
Premios
Carrera científica
Campos Matemáticas
Instituciones
Tesis La coloración de los gráficos  (1932)
Asesor de doctorado George David Birkhoff
Estudiantes de doctorado

Hassler Whitney (23 de marzo de 1907-10 de mayo de 1989) fue un matemático estadounidense . Fue uno de los fundadores de la teoría de la singularidad e hizo un trabajo fundamental en variedades , incrustaciones , inmersiones , clases características y teoría de la integración geométrica .

Biografía

La vida

Hassler Whitney nació el 23 de marzo de 1907 en la ciudad de Nueva York, donde su padre Edward Baldwin Whitney era el juez de la Corte Suprema del Primer Distrito de Nueva York . Su madre, A. Josepha Newcomb Whitney , era artista y activa en política. Era el sobrino paterno del gobernador y presidente del Tribunal Supremo de Connecticut, Simeon Eben Baldwin , su abuelo paterno era William Dwight Whitney , profesor de lenguas antiguas en la Universidad de Yale , lingüista y erudito en sánscrito . Whitney era bisnieto del gobernador de Connecticut y senador estadounidense Roger Sherman Baldwin , y tataranieto del padre fundador estadounidense Roger Sherman . Sus abuelos maternos fueron el astrónomo y matemático Simon Newcomb (1835-1909), descendiente de Steeves , y Mary Hassler Newcomb, nieta del primer superintendente de Coast Survey Ferdinand Rudolph Hassler . Su tío abuelo Josiah Whitney fue el primero en inspeccionar Mount Whitney .

Se casó tres veces: su primera esposa fue Margaret R. Howell, se casó el 30 de mayo de 1930. Tuvieron tres hijos, James Newcomb, Carol y Marian. Después de su primer divorcio, el 16 de enero de 1955 se casó con Mary Barnett Garfield. Mary y él tuvieron dos hijas, Sarah Newcomb y Emily Baldwin. Finalmente, Whitney se divorció de su segunda esposa y se casó con Barbara Floyd Osterman el 8 de febrero de 1986.

Whitney y su primera esposa Margaret tomaron una decisión innovadora en 1939 que influyó en la historia de la arquitectura moderna en Nueva Inglaterra, cuando le encargaron al arquitecto Edwin B. Goodell, Jr. que diseñara una nueva residencia para su familia en Weston, Massachusetts. Compraron un sitio en la ladera rocosa en una carretera histórica, al lado de otra casa de estilo internacional de Goodell de varios años antes, diseñada para Richard y Caroline Field.

Con techos planos, revestimiento de madera al ras y ventanas de esquina, todos los cuales eran elementos arquitectónicos inusuales en ese momento, la Casa Whitney también fue una respuesta creativa a su sitio, ya que colocó los espacios habitables principales un piso sobre el nivel del suelo, con grandes bancos de ventanas que se abren al sol del sur ya vistas de la hermosa propiedad. The Whitney House sobrevive hoy, junto con Field House, más de 75 años después de su construcción original; ambos son estructuras que contribuyen en el área histórica de Sudbury Road.

La cresta Whitney-Gilman en Cannon Mountain.
La cresta Whitney-Gilman en Cannon Mountain

A lo largo de su vida, siguió con entusiasmo dos pasatiempos particulares: la música y el montañismo. Un consumado intérprete del violín y la viola, Whitney tocó con los Princeton Musical Amateurs. Corría afuera, de 6 a 12 millas cada dos días. Como estudiante, con su primo Bradley Gilman, Whitney hizo el primer ascenso de la cresta Whitney-Gilman en Cannon Mountain , New Hampshire en 1929. Fue la escalada en roca más difícil y famosa del este. Fue miembro de la Swiss Alpine Society y la Yale Mountaineering Society (el precursor del Yale Outdoors Club) y escaló la mayoría de los picos de las montañas en Suiza.

Muerte

Tres años después de su tercer matrimonio, el 10 de mayo de 1989, Whitney murió en Princeton, tras sufrir un derrame cerebral. De acuerdo con su deseo, las cenizas de Hassler Whitney descansan sobre la montaña Dents Blanches en Suiza, donde Oscar Burlet, otro matemático y miembro del Swiss Alpine Club , las colocó el 20 de agosto de 1989.

Carrera académica

Whitney asistió a la Universidad de Yale , donde obtuvo una licenciatura en física y en música, respectivamente en 1928 y en 1929. Más tarde, en 1932, obtuvo un doctorado en matemáticas en la Universidad de Harvard . Su tesis doctoral fue The Coloring of Graphs , escrita bajo la supervisión de George David Birkhoff . En Harvard, Birkhoff también le consiguió un trabajo como Instructor de Matemáticas durante los años 1930–31, y una Cátedra Asistente para los años 1934–35. Posteriormente ocupó los siguientes puestos de trabajo: NRC Fellow, Mathematics, 1931-1933; Profesor asistente, 1935-1940; Profesor asociado, 1940-1946; Profesor, 1946-1952; Profesor Instructor, Instituto de Estudios Avanzados , Universidad de Princeton , 1952-1977; Profesor emérito, 1977-1989; Presidente del Panel de Matemáticas, National Science Foundation , 1953–56; Profesor de intercambio, Collège de France , 1957; Comité Conmemorativo, Apoyo a la Investigación en Ciencias Matemáticas, Consejo Nacional de Investigación, 1966–67; Presidente de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática, 1979–82; Matemático investigador, Comité de Investigación de la Defensa Nacional , 1943-1945; Construcción de la Escuela de Matemáticas.

Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias ; Conferenciante del coloquio, American Mathematical Society , 1946; Vicepresidente, 1948-1950 y editor del American Journal of Mathematics, 1944-1949; Editor, Mathematical Reviews , 1949-1954; Presidente del Comité vis. cátedra, 1946-1951; Instructor de verano del Comité, 1953–54; Sociedad Matemática Estadounidense ; Profesores de Matemáticas del Consejo Nacional Estadounidense, Sociedad Matemática de Londres (honorario), Sociedad Suiza de Matemáticas (honorario), Academia de Ciencias de París (Asociado Extranjero); Academia de Ciencias de Nueva York .

Honores

En 1947 fue elegido miembro de la American Philosophical Society . En 1969 recibió el premio Lester R. Ford por el artículo en dos partes " Las matemáticas de las cantidades físicas " ( 1968a , 1968b ). En 1976 fue galardonado con la Medalla Nacional de Ciencias. En 1980 fue elegido miembro honorario de la London Mathematical Society . En 1982, recibió el Premio Wolf de la Fundación Wolf , y finalmente, en 1985, fue galardonado con el Premio Steele de la American Mathematical Society.

Trabaja

Investigar

El primer trabajo de Whitney, de 1930 a 1933, fue sobre teoría de grafos . Muchas de sus contribuciones fueron a la coloración de gráficos, y la solución definitiva asistida por computadora para el problema de los cuatro colores se basó en algunos de sus resultados. Su trabajo en teoría de grafos culminó en un artículo de 1933, donde sentó las bases de las matroides , una noción fundamental en la combinatoria moderna y la teoría de la representación introducida independientemente por él y Bartel Leendert van der Waerden a mediados de la década de 1930. En este artículo, Whitney demostró varios teoremas sobre la matroide de un gráfico M (G) : uno de esos teoremas, ahora llamado Teorema del 2-isomorfismo de Whitney, establece: Dados G y H son gráficos sin vértices aislados. Entonces M (G) y M (H) son isomorfos si y solo si G y H son 2-isomorfos.

El interés de toda la vida de Whitney por las propiedades geométricas de las funciones también comenzó en esta época. Su trabajo más temprano en este tema fue sobre la posibilidad de extender una función definida en un subconjunto cerrado de ℝ n a una función en todo ℝ n con ciertas propiedades de suavidad. Charles Fefferman no encontró una solución completa a este problema hasta 2005 .

En un artículo de 1936, Whitney dio una definición de una variedad suave de clase C r , y demostró que, para valores suficientemente altos de r , una variedad suave de dimensión n puede estar incrustada en ℝ 2 n +1 y sumergida en ℝ 2 n . (En 1944 logró reducir la dimensión del espacio ambiental en 1, siempre que n > 2, mediante una técnica que se conoce como el " truco de Whitney ".) Este resultado básico muestra que las variedades pueden tratarse intrínsecamente o extrínsecamente, como deseamos. La definición intrínseca se había publicado solo unos años antes en el trabajo de Oswald Veblen y JHC Whitehead . Estos teoremas abrieron el camino para estudios mucho más refinados de incrustación, inmersión y también de suavizado, es decir, la posibilidad de tener varias estructuras suaves en una variedad topológica determinada .

Fue uno de los principales desarrolladores de la teoría de la cohomología y de las clases características , ya que estos conceptos surgieron a fines de la década de 1930 y su trabajo sobre topología algebraica continuó hasta la década de los 40. También regresó al estudio de las funciones en la década de 1940, continuando su trabajo sobre los problemas de extensión formulados una década antes y respondiendo una pregunta de Laurent Schwartz en un artículo de 1948 Sobre ideales de funciones diferenciables .

Whitney tuvo, a lo largo de la década de 1950, un interés casi único en la topología de espacios singulares y en singularidades de mapas suaves. Una vieja idea, implícita incluso en la noción de complejo simplicial, era estudiar un espacio singular descomponiéndolo en trozos lisos (hoy en día llamados "estratos"). Whitney fue el primero en ver alguna sutileza en esta definición y señaló que una buena "estratificación" debería satisfacer las condiciones que él denominó "A" y "B", ahora denominadas condiciones de Whitney . El trabajo de René Thom y John Mather en la década de 1960 mostró que estas condiciones dan una definición muy sólida de espacio estratificado. Whitney también estudió por primera vez las singularidades en baja dimensión de los mapeos suaves, que luego cobrarán importancia en la obra de René Thom.

En su libro Teoría de la integración geométrica da una base teórica para el teorema de Stokes aplicado con singularidades en la frontera: más tarde, su trabajo sobre tales temas inspiró las investigaciones de Jenny Harrison .

Estos aspectos del trabajo de Whitney se han visto más unificados, en retrospectiva y con el desarrollo general de la teoría de la singularidad. El trabajo puramente topológico de Whitney (clase Stiefel-Whitney , resultados básicos en paquetes de vectores ) entró en la corriente principal más rápidamente.

Actividad docente

Enseñando a la juventud

En 1967, se involucró a tiempo completo en problemas educativos, especialmente en el nivel de la escuela primaria. Pasó muchos años en las aulas, tanto enseñando matemáticas como observando cómo se enseña. Pasó cuatro meses enseñando matemáticas de preálgebra a un salón de clases de estudiantes de séptimo grado y dirigió cursos de verano para maestros. Viajó mucho para dar conferencias sobre el tema en los Estados Unidos y en el extranjero. Trabajó para eliminar la ansiedad por las matemáticas, que en su opinión lleva a los alumnos jóvenes a evitar las matemáticas. Whitney difundió las ideas de enseñar matemáticas a los estudiantes en formas que relacionan el contenido con sus propias vidas en lugar de enseñarles la memorización de memoria.

Publicaciones Seleccionadas

Hassler Whitney publicó 82 trabajos: todos sus artículos publicados, incluidos los enumerados en esta sección y el prefacio del libro Whitney (1957) , están reunidos en los dos volúmenes Whitney (1992a , pp. Xii-xiv) y Whitney (1992b , págs. xii – xiv).

Ver también

Notas

Referencias

Referencias biográficas y generales

Referencias científicas

enlaces externos