Efecto Faraday - Faraday effect

El efecto Faraday o rotación Faraday , a veces denominado efecto Faraday magnetoóptico ( MOFE ), es un fenómeno físico magnetoóptico . El efecto Faraday provoca una rotación de polarización que es proporcional a la proyección del campo magnético a lo largo de la dirección de propagación de la luz . Formalmente, es un caso especial de giroelectromagnetismo obtenido cuando el tensor de permitividad dieléctrica es diagonal.

Descubierto por Michael Faraday en 1845, el efecto Faraday fue la primera evidencia experimental de que la luz y el electromagnetismo están relacionados. La base teórica de la radiación electromagnética (que incluye la luz visible) fue completada por James Clerk Maxwell en las décadas de 1860 y 1870 y Oliver Heaviside . Este efecto se produce en la mayoría de los materiales dieléctricos ópticamente transparentes (incluidos los líquidos) bajo la influencia de campos magnéticos .

El efecto Faraday es causado por ondas polarizadas circularmente izquierda y derecha que se propagan a velocidades ligeramente diferentes, una propiedad conocida como birrefringencia circular . Dado que una polarización lineal se puede descomponer en la superposición de dos componentes polarizados circularmente de igual amplitud de mano opuesta y fase diferente, el efecto de un cambio de fase relativo , inducido por el efecto Faraday, es rotar la orientación de la polarización lineal de una onda.

El efecto Faraday tiene aplicaciones en instrumentos de medida. Por ejemplo, el efecto Faraday se ha utilizado para medir la potencia de rotación óptica y para la detección remota de campos magnéticos (como los sensores de corriente de fibra óptica ). El efecto Faraday se utiliza en la investigación de la espintrónica para estudiar la polarización de los espines de electrones en semiconductores. Los rotores de Faraday se pueden utilizar para la modulación de amplitud de la luz y son la base de los aisladores ópticos y circuladores ópticos ; dichos componentes son necesarios en telecomunicaciones ópticas y otras aplicaciones láser.

Historia

Faraday sosteniendo un trozo de vidrio del tipo que usó para demostrar el efecto del magnetismo sobre la polarización de la luz, c. 1857.

En 1845, se sabía a través del trabajo de Fresnel , Malus y otros que diferentes materiales pueden modificar la dirección de polarización de la luz cuando se orientan adecuadamente, lo que hace que la luz polarizada sea una herramienta muy poderosa para investigar las propiedades de los materiales transparentes. Faraday creía firmemente que la luz era un fenómeno electromagnético y, como tal, debería verse afectada por fuerzas electromagnéticas. Dedicó un esfuerzo considerable a buscar evidencia de fuerzas eléctricas que afectaran la polarización de la luz a través de lo que ahora se conoce como efectos electroópticos , comenzando con la descomposición de electrolitos. Sin embargo, sus métodos experimentales no eran lo suficientemente sensibles, y el efecto solo fue medido treinta años después por John Kerr .

Luego, Faraday intentó buscar los efectos de las fuerzas magnéticas en la luz que pasa a través de varias sustancias. Después de varias pruebas infructuosas, pasó a probar una pieza de vidrio "pesado", que contenía proporciones iguales de sílice, ácido bórico y óxido de plomo, que había hecho durante su trabajo anterior en la fabricación de vidrio. Faraday observó que cuando un rayo de luz polarizada atravesaba el vidrio en la dirección de una fuerza magnética aplicada, la polarización de la luz giraba en un ángulo que era proporcional a la fuerza de la fuerza. Más tarde pudo reproducir el efecto en varios otros sólidos, líquidos y gases mediante la obtención de electroimanes más fuertes.

El descubrimiento está bien documentado en el cuaderno diario de Faraday, que desde entonces se ha publicado. El 13 de septiembre de 1845, en el párrafo # 7504, bajo la rúbrica Heavy Glass , escribió:

PERO , cuando los polos magnéticos opuestos estaban en el mismo lado, se produjo un efecto sobre el rayo polarizado , y así se demostró que la fuerza magnética y la luz tenían relación entre sí. ...

-  Faraday, Párrafo # 7504, Cuaderno diario

Resumió los resultados de sus experimentos el 30 de septiembre de 1845, en el párrafo 7718, escribiendo:

… Aún así, por fin he logrado iluminar una curva magnética o línea de fuerza y ​​magnetizar un rayo de luz. ...

-  Faraday, párrafo 7718, cuaderno diario

Interpretación física

La luz polarizada lineal que se ve que gira en el efecto Faraday se puede considerar que consiste en la superposición de un haz polarizado circularmente a la derecha y a la izquierda (este principio de superposición es fundamental en muchas ramas de la física). Podemos ver los efectos de cada componente (polarizado a la derecha o a la izquierda) por separado y ver qué efecto tiene esto en el resultado.

En la luz polarizada circularmente, la dirección del campo eléctrico gira a la frecuencia de la luz, ya sea en sentido horario o antihorario. En un material, este campo eléctrico provoca una fuerza sobre las partículas cargadas que componen el material (debido a su baja masa, los electrones son los más afectados). El movimiento así efectuado será circular, y las cargas en movimiento circular crearán su propio campo (magnético) además del campo magnético externo. Por lo tanto, habrá dos casos diferentes: el campo creado será paralelo al campo externo para una polarización (circular), y en la dirección opuesta para la otra dirección de polarización; por lo tanto, el campo B neto se realza en una dirección y disminuye en la otra. direccion opuesta. Esto cambia la dinámica de la interacción para cada haz y uno de los haces se ralentizará más que el otro, provocando una diferencia de fase entre el haz polarizado a la izquierda y a la derecha. Cuando se agregan los dos haces después de este cambio de fase, el resultado es nuevamente un haz polarizado linealmente, pero con una rotación del vector de polarización.

La dirección de rotación de la polarización depende de las propiedades del material a través del cual se proyecta la luz. Un tratamiento completo tendría que tener en cuenta el efecto de los campos externos e inducidos por radiación en la función de onda de los electrones, y luego calcular el efecto de este cambio en el índice de refracción del material para cada polarización, para ver si el La polarización circular derecha o izquierda se ralentiza más.

Formulación matemática

Formalmente, la permeabilidad magnética se trata como un tensor no diagonal como se expresa en la ecuación:

La relación entre el ángulo de rotación de la polarización y el campo magnético en un material transparente es:

Rotación de polarización por efecto Faraday

dónde

β es el ángulo de rotación (en radianes )
B es la densidad de flujo magnético en la dirección de propagación (en teslas )
d es la longitud del camino (en metros) donde interactúan la luz y el campo magnético
es la constante de Verdet para el material. Esta constante de proporcionalidad empírica (en unidades de radianes por tesla por metro) varía con la longitud de onda y la temperatura y se tabula para varios materiales.

Una constante de Verdet positiva corresponde a la rotación L (en sentido antihorario) cuando la dirección de propagación es paralela al campo magnético y a la rotación R (en sentido horario) cuando la dirección de propagación es anti-paralela. Por lo tanto, si un rayo de luz atraviesa un material y se refleja a través de él, la rotación se duplica.

Algunos materiales, como el granate terbio y galio (TGG) tienen constantes de Verdet extremadamente altas (≈−134 rad / (T · m) para luz de 632 nm). Al colocar una varilla de este material en un campo magnético fuerte, se pueden lograr ángulos de rotación de Faraday de más de 0,78 rad (45 °). Esto permite la construcción de rotadores de Faraday , que son el componente principal de los aisladores de Faraday , dispositivos que transmiten la luz en una sola dirección. Sin embargo, el efecto Faraday puede observarse y medirse en un vidrio dopado con terbio con una constante de Verdet tan baja como (≈−20 rad / (T · m) para luz de 632 nm). Se construyen aisladores similares para sistemas de microondas mediante el uso de varillas de ferrita en una guía de ondas con un campo magnético circundante. Puede encontrar una descripción matemática completa aquí .

Ejemplos de

Medio interestelar

El efecto se impone a la luz a lo largo de su propagación desde su origen hasta la Tierra , a través del medio interestelar . Aquí, el efecto es causado por electrones libres y se puede caracterizar como una diferencia en el índice de refracción visto por los dos modos de propagación polarizados circularmente. Por lo tanto, en contraste con el efecto Faraday en sólidos o líquidos, la rotación interestelar de Faraday (β) tiene una dependencia simple de la longitud de onda de la luz (λ), a saber:

donde la fuerza general del efecto se caracteriza por RM, la medida de rotación . Esto a su vez depende de la componente axial del campo magnético interestelar B || y la densidad numérica de electrones n e , los cuales varían a lo largo de la trayectoria de propagación. En unidades cgs gaussianas, la medida de rotación viene dada por:

o en unidades SI :

dónde

n e (s) es la densidad de electrones en cada punto s a lo largo del camino
B (s) es el componente del campo magnético interestelar en la dirección de propagación en cada punto s a lo largo del camino
e es la carga de un electrón;
c es la velocidad de la luz en el vacío ;
m es la masa de un electrón;
es la permitividad del vacío ;

La integral se toma en todo el camino desde la fuente hasta el observador.

La rotación de Faraday es una herramienta importante en astronomía para la medición de campos magnéticos, que se pueden estimar a partir de medidas de rotación si se conoce la densidad del número de electrones. En el caso de los púlsares de radio , la dispersión causada por estos electrones da como resultado un retardo de tiempo entre los pulsos recibidos en diferentes longitudes de onda, que se puede medir en términos de la densidad de la columna de electrones, o medida de dispersión . Por tanto, una medida tanto de la medida de dispersión como de la medida de rotación produce la media ponderada del campo magnético a lo largo de la línea de visión. Se puede obtener la misma información de objetos distintos de los púlsares, si la medida de dispersión se puede estimar basándose en conjeturas razonables sobre la longitud del camino de propagación y las densidades de electrones típicas. En particular, las mediciones de rotación de Faraday de señales de radio polarizadas de fuentes de radio extragalácticas ocultas por la corona solar pueden usarse para estimar tanto la distribución de densidad de electrones como la dirección y fuerza del campo magnético en el plasma coronal.

La ionosfera

Las ondas de radio que atraviesan la ionosfera de la Tierra también están sujetas al efecto Faraday. La ionosfera consiste en un plasma que contiene electrones libres que contribuyen a la rotación de Faraday de acuerdo con la ecuación anterior, mientras que los iones positivos son relativamente masivos y tienen poca influencia. En conjunción con el campo magnético terrestre, se produce la rotación de la polarización de las ondas de radio. Dado que la densidad de electrones en la ionosfera varía mucho a diario, así como durante el ciclo de las manchas solares , la magnitud del efecto varía. Sin embargo, el efecto es siempre proporcional al cuadrado de la longitud de onda, por lo que incluso a la frecuencia de televisión UHF de 500 MHz (λ = 60 cm), puede haber más de una rotación completa del eje de polarización. Una consecuencia es que, aunque la mayoría de las antenas de transmisión de radio están polarizadas vertical u horizontalmente, la polarización de una señal de onda media o corta después de la reflexión de la ionosfera es bastante impredecible. Sin embargo, el efecto Faraday debido a los electrones libres disminuye rápidamente a frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas) de modo que a las frecuencias de microondas , utilizadas por las comunicaciones por satélite , la polarización transmitida se mantiene entre el satélite y el suelo.

Semiconductores

Espectro de rotación GaAs-Faraday

Debido al acoplamiento espín-órbita, el monocristal de GaAs sin dopar exhibe una rotación de Faraday mucho mayor que el vidrio (SiO 2 ). Teniendo en cuenta que la disposición atómica es diferente a lo largo del plano (100) y (110), se podría pensar que la rotación de Faraday depende de la polarización. Sin embargo, el trabajo experimental reveló una anisotropía inconmensurable en el rango de longitud de onda de 880-1,600 nm. Basándose en la gran rotación de Faraday, se podría utilizar GaAs para calibrar el campo B de la onda electromagnética de terahercios que requiere un tiempo de respuesta muy rápido. Alrededor de la banda prohibida, el efecto Faraday muestra un comportamiento de resonancia.

De manera más general, los semiconductores (ferromagnéticos) devuelven tanto la electro-giro como una respuesta de Faraday en el dominio de alta frecuencia. La combinación de los dos se describe mediante medios giroelectromagnéticos , por lo que la giroelectricidad y el giromagnetismo (efecto Faraday) pueden ocurrir al mismo tiempo.

Materiales orgánicos

En materiales orgánicos, la rotación de Faraday es típicamente pequeña, con una constante de Verdet en la región de longitud de onda visible del orden de unos pocos cientos de grados por Tesla por metro, disminuyendo proporcionalmente en esta región. Si bien la constante de Verdet de los materiales orgánicos aumenta alrededor de las transiciones electrónicas en la molécula, la absorción de luz asociada hace que la mayoría de los materiales orgánicos sean malos candidatos para las aplicaciones. Sin embargo, también hay informes aislados de una gran rotación de Faraday en cristales líquidos orgánicos sin absorción asociada.

Materiales plasmónicos y magnéticos

Cavidad óptica creada por materiales plasmónicos.png

En 2009 se sintetizaron nanoestructuras de núcleo-capa de γ-Fe 2 O 3 -Au para integrar propiedades magnéticas (γ-Fe 2 O 3 ) y plasmónicas (Au) en un solo compuesto. Se ensayó la rotación de Faraday con y sin los materiales plasmónicos y se observó una mejora de la rotación bajo una irradiación de luz de 530 nm. Los investigadores afirman que la magnitud de la mejora magnetoóptica se rige principalmente por la superposición espectral de la transición magnetoóptica y la resonancia del plasmón.

La nanoestructura compuesta magnética / plasmónica descrita se puede visualizar como una partícula magnética incrustada en una cavidad óptica resonante. Debido a la gran densidad de los estados de los fotones en la cavidad, se mejora la interacción entre el campo electromagnético de la luz y las transiciones electrónicas del material magnético, lo que resulta en una mayor diferencia entre las velocidades de la polarización circularizada derecha e izquierda. , mejorando así la rotación de Faraday.

Ver también

Referencias

enlaces externos