Eratóstenes - Eratosthenes

Eratóstenes
Un grabado de la cabeza y el cuello de un hombre de perfil, mirando a la izquierda.  El hombre tiene barba y se está quedando calvo.
Nació 276 a. C.
Cyrene (en la Libia moderna )
Murió 194 a.C. (alrededor de los 82 años)
Ocupación
Conocido por

Eratóstenes de Cirene ( / ɛr ə t ɒ s theta ə n i z / ; Griego : Ἐρατοσθένης [eratostʰénɛːs] ; C.  276 aC  - c.  195/194 a.C. ) fue un erudito griego: matemático , geógrafo , poeta , astrónomo y teórico de la música . Era un hombre de conocimiento y se convirtió en el bibliotecario jefe de la Biblioteca de Alejandría . Su trabajo es comparable a lo que ahora se conoce como el estudio de la geografía , e introdujo parte de la terminología que todavía se usa en la actualidad.

Es mejor conocido por ser la primera persona conocida en calcular la circunferencia de la Tierra , lo que hizo utilizando los extensos resultados de la encuesta a los que pudo acceder en su función en la Biblioteca; su cálculo fue notablemente preciso. También fue el primero en calcular la inclinación axial de la Tierra , que también demostró tener una precisión notable. Creó la primera proyección global del mundo, incorporando paralelos y meridianos basados ​​en el conocimiento geográfico disponible de su época.

Eratóstenes fue el fundador de la cronología científica ; se esforzó por revisar las fechas de los principales acontecimientos de la Guerra de Troya semimitológica , que data del Saqueo de Troya en 1183 a. C. En teoría de números , introdujo el tamiz de Eratóstenes , un método eficaz para identificar números primos .

Fue una figura de influencia en muchos campos. Según una entrada en Suda (una enciclopedia del siglo X), sus críticos lo despreciaron y lo llamaron Beta (la segunda letra del alfabeto griego) porque siempre ocupaba el segundo lugar en todos sus esfuerzos. No obstante, sus devotos lo apodaron Pentathlos en honor a los atletas olímpicos que eran competidores completos, ya que había demostrado estar bien informado en todas las áreas del aprendizaje. Eratóstenes anhelaba comprender las complejidades del mundo entero.

Vida

Hijo de Aglaos, Eratóstenes nació en 276 a . C. en Cirene . Ahora parte de la actual Libia , Cyrene había sido fundada por griegos siglos antes y se convirtió en la capital de Pentapolis (África del Norte) , un país de cinco ciudades: Cyrene, Arsinoe , Berenice , Ptolemias y Apollonia . Alejandro Magno conquistó Cirene en el 332 a. C. y, tras su muerte en el 323 a. C., su gobierno fue entregado a uno de sus generales, Ptolomeo I Soter , fundador del Reino Ptolemaico . Bajo el dominio ptolemaico, la economía prosperó, basada en gran parte en la exportación de caballos y silphium , una planta utilizada para condimentos y medicinas. Cyrene se convirtió en un lugar de cultivo, donde floreció el conocimiento. Como cualquier joven griego de la época, Eratóstenes habría estudiado en el gimnasio local , donde habría aprendido habilidades físicas y discurso social, así como lectura, escritura, aritmética, poesía y música.

Eratóstenes enseñando en Alejandría por Bernardo Strozzi (1635)

Eratóstenes fue a Atenas para continuar sus estudios. Allí su fundador, Zenón de Citium , le enseñó el estoicismo en conferencias filosóficas sobre cómo vivir una vida virtuosa. Luego estudió con Aristo de Quíos , quien dirigió una escuela de filosofía más cínica . También estudió bajo la dirección de la Academia Platónica , que era Arcesilao de Pitane . Su interés por Platón lo llevó a escribir su primera obra a nivel académico, Platonikos , investigando los fundamentos matemáticos de las filosofías de Platón. Eratóstenes fue un hombre de muchas perspectivas e investigó el arte de la poesía bajo Calímaco . Escribió poemas: uno en hexámetros llamado Hermes , que ilustra la historia de vida del dios; y otro en elegíacos , llamado Erigone , que describe el suicidio de la doncella ateniense Erigone (hija de Icarius) . Escribió Chronographies , un texto que describía científicamente fechas importantes, comenzando con la Guerra de Troya . Este trabajo fue muy apreciado por su precisión. George Syncellus pudo más tarde preservar de Chronographies una lista de 38 reyes de la Tebas egipcia . Eratóstenes también escribió Olympic Victors , una cronología de los ganadores de los Juegos Olímpicos . No se sabe cuándo escribió sus obras, pero destacaron sus habilidades.

Estas obras y sus grandes dotes poéticas llevaron al faraón Ptolomeo III Euergetes a buscar ubicarlo como bibliotecario en la Biblioteca de Alejandría en el año 245 a.C. Eratóstenes, que entonces tenía treinta años, aceptó la invitación de Ptolomeo y viajó a Alejandría, donde vivió el resto de su vida. En unos cinco años se convirtió en Bibliotecario Jefe, cargo que había ocupado anteriormente el poeta Apolonio Rhodius . Como jefe de la biblioteca, Eratóstenes enseñó a los niños de Ptolomeo, incluido Ptolomeo IV Philopator, que se convirtió en el cuarto faraón ptolemaico. Amplió las existencias de la biblioteca: en Alejandría todos los libros debían entregarse para su duplicación. Se dijo que se copiaron con tanta precisión que era imposible saber si la biblioteca había devuelto el original o la copia. Intentó mantener la reputación de la Biblioteca de Alejandría frente a la competencia de la Biblioteca de Pérgamo . Eratóstenes creó toda una sección dedicada al examen de Homero y adquirió obras originales de grandes dramas trágicos de Esquilo , Sófocles y Eurípides .

Eratóstenes hizo varias contribuciones importantes a las matemáticas y la ciencia , y era amigo de Arquímedes . Hacia el 255 a. C., inventó la esfera armilar . En Sobre los movimientos circulares de los cuerpos celestes , Cleomedes le atribuyó haber calculado la circunferencia de la Tierra alrededor del 240 a. C., con gran precisión.

Eratóstenes creía que había tanto lo bueno como lo malo en cada nación y criticó a Aristóteles por argumentar que la humanidad estaba dividida en griegos y bárbaros , así como por argumentar que los griegos debían mantenerse racialmente puros. A medida que envejecía, contrajo oftalmía , quedando ciego alrededor del 195 a. C. La pérdida de la capacidad de leer y observar la naturaleza lo asedió y lo deprimió, lo que lo llevó a morir de hambre voluntariamente. Murió en 194 a. C. a los 82 años en Alejandría.

Carrera académica

Medida de la circunferencia de la Tierra

La medida de la circunferencia de la Tierra es la más famosa entre los resultados obtenidos por Eratóstenes, quien estimó que el meridiano tiene una longitud de 252.000 estadios , con un error en el valor real entre -2,4% y + 0,8% (asumiendo un valor para el estadio entre 155 y 160 metros). Eratóstenes describió su técnica de medición de arco , en un libro titulado Sobre la medida de la Tierra , que no se ha conservado.

Versión simplificada de Cleomedes

Medida de la circunferencia de la Tierra según la versión simplificada de Cleomedes, basada en la suposición errónea de que Syene está en el Trópico de Cáncer y en el mismo meridiano que Alejandría.

El método de Eratóstenes para calcular la circunferencia de la Tierra se ha perdido; lo que se ha conservado es la versión simplificada descrita por Cleomedes para popularizar el descubrimiento. Cleomedes invita a su lector a considerar dos ciudades egipcias, Alejandría y Syene , la moderna Asuán . Al mediodía del solsticio de verano (21-22 de junio para el hemisferio norte) en Syene, el sol estaba tan precisamente arriba y no se proyectaban sombras: mientras que en Alejandría, en la misma fecha, un obelisco de medición proyectaba una sombra de 7,2 grados.

  1. Cleomedes supone que la distancia entre Siena y Alejandría era de 5.000 estadios (una cifra que revisaban anualmente bematistas profesionales , mensores regii );
  2. asume la hipótesis simplificada (pero falsa) de que Syene estaba precisamente en el Trópico de Cáncer , diciendo que al mediodía solar local en el solsticio de verano el Sol estaba directamente sobre su cabeza;
  3. asume la hipótesis simplificada (pero falsa) de que Syene y Alejandría están en el mismo meridiano .

Según los supuestos anteriores, dice Cleomedes, se puede medir el ángulo de elevación del Sol al mediodía del solsticio de verano en Alejandría, utilizando una varilla vertical (un gnomon ) de longitud conocida y midiendo la longitud de su sombra en el suelo; Entonces es posible calcular el ángulo de los rayos del Sol, que, según él, es de 7 ° 12 ', 7,2 ° o 1/50 de la circunferencia de un círculo. Tomando la Tierra como esférica, la circunferencia de la Tierra sería cincuenta veces la distancia entre Alejandría y Syene, es decir 250.000 estadios. Dado que 1 estadio egipcio equivale a 157,5 metros, el resultado es 39 375 km, un 1,4% menos que el número real, 40 076 km.

El método de Eratóstenes

El método de Eratóstenes era en realidad más complicado, como afirma el mismo Cleomedes, cuyo propósito era presentar una versión simplificada de la descrita en el libro de Eratóstenes. El método se basó en varios viajes topográficos realizados por bematistas profesionales , cuyo trabajo consistía en medir con precisión la extensión del territorio de Egipto con fines agrícolas y relacionados con los impuestos. Además, el hecho de que la medida de Eratóstenes corresponda precisamente a 252.000 estadios podría ser intencional, ya que es un número que se puede dividir por todos los números naturales del 1 al 10: algunos historiadores creen que Eratóstenes cambió del valor de 250.000 escrito por Cleomedes a este nuevo valor para simplificar los cálculos; otros historiadores de la ciencia, por otro lado, creen que Eratóstenes introdujo una nueva unidad de longitud basada en la longitud del meridiano, como afirma Plinio , quien escribe sobre el estadio "según la proporción de Eratóstenes".

Geografía

Mapa del mundo de Eratóstenes (194 a.C.)
Reconstrucción del siglo XIX del mapa de Eratóstenes del mundo conocido (para los griegos) , c. 194 a. C.

Eratóstenes ahora continuó con su conocimiento sobre la Tierra. Utilizando sus descubrimientos y conocimiento de su tamaño y forma, comenzó a esbozarlo. En la Biblioteca de Alejandría tenía acceso a varios libros de viajes, que contenían diversos elementos de información y representaciones del mundo que debían reunirse en algún formato organizado. En su obra Geografía de tres volúmenes (en griego : Geographika ), describió y trazó un mapa de todo su mundo conocido, incluso dividiendo la Tierra en cinco zonas climáticas: dos zonas de congelación alrededor de los polos, dos zonas templadas y una zona que abarca el ecuador y el ecuador. zona tropical. Había inventado la geografía. Creó una terminología que todavía se usa en la actualidad. Colocó cuadrículas de líneas superpuestas sobre la superficie de la Tierra. Usó paralelos y meridianos para unir todos los lugares del mundo. Ahora era posible estimar la distancia de uno desde lugares remotos con esta red sobre la superficie de la Tierra. En la Geografía se mostraban los nombres de más de 400 ciudades y sus ubicaciones, lo que nunca antes se había logrado. Desafortunadamente, su Geografía se ha perdido en la historia, pero se pueden reconstruir fragmentos de la obra de otros grandes historiadores como Plinio , Polibio , Estrabón y Marciano .

  • El primer libro fue algo así como una introducción y dio una reseña de sus predecesores, reconociendo sus aportes que recopiló en la biblioteca. En este libro, Eratóstenes denunció a Homero por no proporcionar ninguna información sobre lo que ahora describe como geografía. Su desaprobación de la topografía de Homero enfureció a muchos que creían que el mundo representado en la Odisea era legítimo. También comentó sobre las ideas de la naturaleza y el origen de la Tierra: pensó en la Tierra como un globo inamovible mientras su superficie cambiaba. Él planteó la hipótesis de que en un momento el Mediterráneo había sido un gran lago que cubría los países que lo rodeaban y que solo se conectó con el océano al oeste cuando se abrió un pasaje en algún momento de su historia.
  • El segundo libro contiene su cálculo de la circunferencia de la Tierra. Aquí es donde, según Plinio, "se agarró el mundo". Aquí Eratóstenes describió su famosa historia del pozo en Syene, donde al mediodía de cada solsticio de verano, los rayos del sol brillaban directamente en el pozo del centro de la ciudad. Este libro ahora se consideraría un texto sobre geografía matemática .
  • Su tercer libro de Geografía contenía geografía política . Citó países y usó líneas paralelas para dividir el mapa en secciones, para dar descripciones precisas de los reinos. Este fue un gran avance y puede considerarse el comienzo de la geografía. Por esto, Eratóstenes fue nombrado el "Padre de la Geografía Moderna".

Logros

Eratóstenes fue descrito por el Suda Lexicon como un Πένταθλος (Pentathlos) que puede traducirse como "Todo terreno", porque era experto en una variedad de cosas: era un verdadero erudito. Fue apodado Beta porque era excelente en muchas cosas y trató de tener en sus manos toda la información, pero nunca alcanzó el rango más alto en nada; Estrabón considera a Eratóstenes como un matemático entre los geógrafos y un geógrafo entre los matemáticos.

  • Eusebio de Cesarea en su Preparatio Evangelica incluye un breve capítulo de tres frases sobre distancias celestes ( Libro XV , Capítulo 53). Afirma simplemente que Eratóstenes encontró que la distancia al Sol era " σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας " (literalmente "de miríadas de estadios 400 y 80,000") y la distancia a la Luna de 780,000 estadios. La expresión para la distancia al Sol se ha traducido como 4.080.000 estadios (traducción de 1903 por EH Gifford) o como 804.000.000 estadios (edición de Edouard des Places, con fecha de 1974-1991). El significado depende de si Eusebio quiso decir 400 miríadas más 80.000 o "400 y 80.000" miríadas. Con un estadio de 185 m (607 pies), 804,000,000 estadios son 149,000,000 km (93,000,000 mi), aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol.
  • Eratóstenes también calculó el diámetro del Sol. Según Macrobious, Eratóstenes hizo que el diámetro del Sol fuera aproximadamente 27 veces mayor que el de la Tierra. La cifra real es aproximadamente 109 veces.
  • Durante su tiempo en la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes ideó un calendario usando sus predicciones sobre la eclíptica de la Tierra. Calculó que hay 365 días en un año y que cada cuatro años habría 366 días.
  • También estaba muy orgulloso de su solución para Doubling the Cube . Su motivación era que quería producir catapultas. Eratóstenes construyó un dispositivo mecánico de dibujo lineal para calcular el cubo, llamado mesolabio. Dedicó su solución al rey Ptolomeo, presentando un modelo en bronce con una letra y un epigrama. Arquímedes era amigo de Eratóstenes y él también trabajó en el instrumento de guerra con las matemáticas. Arquímedes dedicó su libro El método a Eratóstenes, sabiendo su amor por el aprendizaje y las matemáticas.

Teoría de los números

Tamiz de Eratóstenes: pasos del algoritmo para números primos por debajo de 121 (incluida la optimización del inicio desde el cuadrado del primo).

Eratóstenes propuso un algoritmo simple para encontrar números primos . Este algoritmo se conoce en matemáticas como el Tamiz de Eratóstenes .

En matemáticas, el tamiz de Eratosthenes (griego: κόσκινον Ἐρατοσθένους), uno de varios tamices de números primos , es un algoritmo simple y antiguo para encontrar todos los números primos hasta cualquier límite dado. Lo hace marcando iterativamente como compuestos, es decir , no primos, los múltiplos de cada primo, comenzando con los múltiplos de 2. Los múltiplos de un primo dado se generan a partir de ese primo, como una secuencia de números con la misma diferencia, igual a ese primo, entre números consecutivos. Esta es la distinción clave del tamiz del uso de la división de prueba para probar secuencialmente cada número candidato para determinar la divisibilidad por cada primo.

Obras

Eratóstenes fue una de las figuras académicas más destacadas de su tiempo y produjo obras que cubren una vasta área de conocimiento antes y durante su tiempo en la Biblioteca. Escribió sobre muchos temas: geografía, matemáticas, filosofía, cronología, crítica literaria, gramática, poesía e incluso comedias antiguas. Desafortunadamente, no quedan documentos de su trabajo después de la destrucción de la Biblioteca de Alejandría .

Títulos

Ver también

Notas

Referencias

Otras lecturas

enlaces externos

Precedido por
Jefe de la Biblioteca de Alejandría Sucesor