Condición de d'Alembert-Euler - d'Alembert–Euler condition

En matemáticas y física , especialmente en el estudio de la mecánica y la dinámica de fluidos , la condición de d'Alembert-Euler es un requisito de que las líneas de trazo de un flujo sean irrotacionales . Sea x  =  x ( X , t ) las coordenadas del punto x en el que X es transportado en el tiempo t por un flujo (fluido). Sea la segunda derivada material de x . Entonces la condición de d'Alembert-Euler es: ${\ Displaystyle {\ ddot {\ mathbf {x}}} = {\ frac {D ^ {2} \ mathbf {x}} {Dt}}}$

${\ Displaystyle \ mathrm {curl} \ \ mathbf {x} = \ mathbf {0}. \,}$

La condición d'Alembert-Euler lleva el nombre de Jean le Rond d'Alembert y Leonhard Euler, quienes, de forma independiente, describieron por primera vez su uso a mediados del siglo XVIII. No debe confundirse con las condiciones de Cauchy-Riemann .

Referencias

• Truesdell, Clifford A. (1954). La cinemática de la vorticidad . Bloomington, IN: Indiana University Press. Consulte las secciones 45–48.
• Condiciones de d'Alembert-Euler en la Enciclopedia Springer de Matemáticas