Contraposición (lógica tradicional) - Contraposition (traditional logic)

En la lógica tradicional , la contraposición es una forma de inferencia inmediata en la que una proposición se infiere de otra y donde la primera tiene por sujeto lo contradictorio del predicado de la proposición lógica original . En algunos casos, la contraposición implica un cambio de la cualidad de la primera (es decir, afirmación o negación). Para su expresión simbólica en la lógica moderna, consulte la regla de transposición . La contraposición también tiene una aplicación filosófica distinta de los otros procesos de inferencia tradicionales de conversión y obversión. donde el equívoco varía con los diferentes tipos de proposiciones.

Lógica tradicional

En la lógica tradicional , el proceso de contraposición es un esquema compuesto por varios pasos de inferencia que involucran proposiciones categóricas y clases . Una proposición categórica contiene un sujeto y un predicado donde el impacto existencial de la cópula implica que la proposición se refiere a una clase con al menos un miembro , en contraste con la forma condicional de proposiciones hipotéticas o materialmente implicativas , que son compuestos de otras proposiciones, p. "Si P, entonces Q" (P y Q son ambas proposiciones), y su impacto existencial depende de otras proposiciones en las que se instancia la existencia de cuantificación (instanciación existencial), no de las proposiciones hipotéticas o materialmente implicativas en sí mismas.

La contraposición total es el intercambio y la negación simultáneos del sujeto y el predicado, y es válida solo para las proposiciones de tipo "A" y tipo "O" de la lógica aristotélica , mientras que es condicionalmente válida para las proposiciones de tipo "E" si un cambio en la cantidad de lo universal a lo particular se hace ( contraposición parcial ). Dado que el anverso válido se obtiene para los cuatro tipos (tipos A, E, I y O) de proposiciones tradicionales, al producir proposiciones con el contradictorio del predicado original, la contraposición (completa) se obtiene al convertir el reverso de la proposición original . Para los enunciados "E", se puede obtener una contraposición parcial haciendo además un cambio en la cantidad. Debido a que nada se dice en la definición de contraposición con respecto al predicado de la proposición inferida , puede ser el sujeto original o su contradictorio, resultando en dos contrapositivos que son los obvertidos uno del otro en la "A", "O". proposiciones de tipo ", y" E ".

Por ejemplo: de una proposición categórica original de tipo 'A',

Todos los residentes son votantes ,

que presupone que todas las clases tienen miembros y la importancia existencial se presume en forma de proposiciones categóricas, se puede derivar primero por obversión la proposición de tipo 'E',

Ningún residente es no votante .

El contrapositivo de la proposición original se deriva luego por conversión a otra proposición de tipo 'E',

Ningún no votante es residente .

El proceso se completa con una mayor obversión que da como resultado la proposición de tipo 'A' que es el contrapositivo obvio de la proposición original,

Todos los no votantes son no residentes .

El esquema de contraposición:

Proposición original	Obversión		Contraposición (completa)	Contraposición obvertida (completa)
(A) Todo S es P	(E) No S no es P	↔	(E) No no P es S	(A) Todo lo que no es P es no S
(E) No S es P	(A) Todo S no es P		Ninguno	Ninguno
(I) Algo de S es P	(O) Algunos S no son no P		Ninguno	Ninguno
(O) Alguna S no es P	(I) Algunos S no son P	↔	(I) Algo que no es P es S	(O) Algunos no P no son no S

Observe que la contraposición es una forma válida de inferencia inmediata sólo cuando se aplica a las proposiciones "A" y "O". No es válido para proposiciones "I", donde el anverso es una proposición "O" que no tiene una recíproca válida . La contraposición de la proposición "E" es válida sólo con limitaciones ( per accidens ). Esto se debe a que el anverso de la proposición "E" es una proposición "A" que no puede convertirse válidamente excepto por limitación, es decir, contraposición más un cambio en la cantidad de la proposición de universal a particular .

Además, observe que la contraposición es un método de inferencia que puede requerir el uso de otras reglas de inferencia. El contrapositivo es el producto del método de contraposición, con diferentes resultados dependiendo de si la contraposición es total o parcial. Las sucesivas aplicaciones de conversión y obversión dentro del proceso de contraposición pueden recibir diversos nombres.

El proceso de equivalencia lógica de un enunciado y su contrapositivo, tal como se define en la lógica de clases tradicional, no es uno de los axiomas de la lógica proposicional . En la lógica tradicional hay más de un contrapositivo inferido de cada enunciado original. Con respecto a la proposición "A", en el simbolismo de la lógica moderna, la regla de la transposición o la ley de la contraposición la elude en el simbolismo de la lógica moderna . En su uso técnico dentro del campo de la lógica filosófica, los lógicos (por ejemplo, Irving Copi , Susan Stebbing ) pueden limitar el término "contraposición" a la lógica tradicional y las proposiciones categóricas. En este sentido, el uso del término "contraposición" se suele denominar "transposición" cuando se aplica a proposiciones hipotéticas o implicaciones materiales.

Ver también

Notas

Referencias

• Blumberg, Albert E. "Lógica, moderna". Enciclopedia de Filosofía , Vol.5, Macmillan, 1973.
• Brody, Bobuch A. "Glosario de términos lógicos". Enciclopedia de Filosofía. Vol. 5-6, pág. 61. Macmillan, 1973.
• Copi, Irving. Introducción a la lógica . MacMillan, 1953.
• Copi, Irving. Lógica simbólica . MacMillan, 1979, quinta edición.
• Previo, AN "Lógica, Tradicional". Enciclopedia de Filosofía , Vol.5, Macmillan, 1973.
• Stebbing, Susan. Una introducción moderna a la lógica . Compañía Cromwell, 1931.