Conservación de la masa - Conservation of mass

Reacción de combustión del metano . Donde 4 átomos de hidrógeno, 4 átomos de oxígeno y 1 de carbono están presentes antes y después de la reacción. La masa total después de la reacción es la misma que antes de la reacción.

En física y química , la ley de conservación de la masa o el principio de conservación de la masa establece que para cualquier sistema cerrado a todas las transferencias de materia y energía , la masa del sistema debe permanecer constante en el tiempo, ya que la masa del sistema no puede cambiar, por lo que la cantidad no se puede agregar ni eliminar. Por tanto, la cantidad de masa se conserva con el tiempo.

La ley implica que la masa no se puede crear ni destruir, aunque puede reorganizarse en el espacio, o las entidades asociadas con ella pueden cambiar de forma. Por ejemplo, en las reacciones químicas , la masa de los componentes químicos antes de la reacción es igual a la masa de los componentes después de la reacción. Por lo tanto, durante cualquier reacción química y procesos termodinámicos de baja energía en un sistema aislado, la masa total de los reactivos o materiales de partida debe ser igual a la masa de los productos.

El concepto de conservación de masa se usa ampliamente en muchos campos como la química , la mecánica y la dinámica de fluidos . Históricamente, la conservación de masas fue demostrada en reacciones químicas de forma independiente por Mikhail Lomonosov y luego redescubierta por Antoine Lavoisier a finales del siglo XVIII. La formulación de esta ley fue de crucial importancia en el progreso de la alquimia a la moderna ciencia natural de la química.

La conservación de la masa solo es aproximada y se considera parte de una serie de supuestos provenientes de la mecánica clásica . La ley tiene que ser modificada para cumplir con las leyes de la mecánica cuántica y la relatividad especial bajo el principio de equivalencia masa-energía , que establece que la energía y la masa forman una cantidad conservada. Para sistemas muy energéticos, se demuestra que la conservación de solo masa no es válida, como es el caso de las reacciones nucleares y la aniquilación de partículas y antipartículas en la física de partículas .

La masa tampoco se conserva generalmente en sistemas abiertos . Tal es el caso cuando se permiten varias formas de energía y materia dentro o fuera del sistema. Sin embargo, a menos que estén involucradas radiactividad o reacciones nucleares, la cantidad de energía que escapa (o ingresa) a sistemas como el calor , el trabajo mecánico o la radiación electromagnética suele ser demasiado pequeña para medirse como una disminución (o un aumento) de la masa del sistema. .

Para los sistemas en los que intervienen grandes campos gravitacionales, debe tenerse en cuenta la relatividad general , donde la conservación de masa-energía se convierte en un concepto más complejo, sujeto a diferentes definiciones, y ni la masa ni la energía se conservan tan estricta y simplemente como en el caso de relatividad especial.

Formulación y ejemplos

La ley de conservación de la masa solo se puede formular en mecánica clásica cuando las escalas de energía asociadas a un sistema aislado son mucho más pequeñas que , donde es la masa de un objeto típico en el sistema, medida en el marco de referencia donde el objeto está en reposo, y es la velocidad de la luz .

La ley se puede formular matemáticamente en los campos de la mecánica de fluidos y la mecánica del continuo , donde la conservación de la masa generalmente se expresa utilizando la ecuación de continuidad , dada en forma diferencial como

donde es la densidad (masa por unidad de volumen), es el tiempo, es la divergencia y es el campo de velocidad de flujo . La interpretación de la ecuación de continuidad para masa es la siguiente: Para una superficie cerrada dada en el sistema, el cambio en el tiempo de la masa encerrada por la superficie es igual a la masa que atraviesa la superficie, positivo si entra materia y negativo si la materia se apaga. Para todo el sistema aislado, esta condición implica que la masa total , suma de las masas de todos los componentes del sistema, no cambia con el tiempo, es decir

,

donde es el diferencial que define la integral sobre todo el volumen del sistema.

La ecuación de continuidad para la masa es parte de las ecuaciones de Euler de dinámica de fluidos. Muchas otras ecuaciones de convección-difusión describen la conservación y el flujo de masa y materia en un sistema dado.

En química, el cálculo de la cantidad de reactivo y productos en una reacción química, o estequiometría , se basa en el principio de conservación de la masa. El principio implica que durante una reacción química la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos. Por ejemplo, en la siguiente reacción

CH
4
+ 2  O
2
CO
2
+ 2  H
2
O
,

donde una molécula de metano ( CH
4
) y dos moléculas de oxígeno O
2
se convierten en una molécula de dióxido de carbono ( CO
2
) y dos de agua ( H
2
O
). El número de moléculas como resultado de la reacción se puede derivar del principio de conservación de la masa, ya que inicialmente están presentes cuatro átomos de hidrógeno , 4 átomos de oxígeno y un átomo de carbono (así como en el estado final), luego el número de moléculas de agua producido debe ser exactamente dos por molécula de dióxido de carbono producido.

Muchos problemas de ingeniería se resuelven siguiendo la distribución de masa en el tiempo de un sistema dado, esta práctica se conoce como balance de masa .

Historia

El científico ruso Mikhail Lomonosov descubrió la ley de conservación de masas en 1756 mediante experimentos y llegó a la conclusión de que la teoría del flogisto es incorrecta.
El descubrimiento de Antoine Lavoisier de la ley de conservación de la masa condujo a muchos descubrimientos nuevos en el siglo XIX. Joseph Proust 's la ley de las proporciones definidas y John Dalton ' s teoría atómica ramificado a partir de los descubrimientos de Lavoisier. Los experimentos cuantitativos de Lavoisier revelaron que la combustión involucraba oxígeno en lugar de lo que antes se pensaba que era flogisto .

Ya en el año 520 a. C., la filosofía jainista , una filosofía no creacionista basada en las enseñanzas de Mahavira , afirma que el universo y sus componentes, como la materia, no pueden ser destruidos ni creados. El texto Jain Tattvarthasutra (siglo II d.C.) establece que una sustancia es permanente, pero sus modos se caracterizan por la creación y la destrucción.

Una idea importante en la filosofía griega antigua era que " nada viene de la nada ", de modo que lo que existe ahora siempre ha existido: ninguna materia nueva puede surgir donde no existía antes. Una declaración explícita de esto, junto con el principio adicional de que nada puede pasar en nada, se encuentra en Empédocles (c.  Siglo IV a. C.): "Porque es imposible que algo llegue a ser de lo que no es, y no puede que se produzca o se escuche que lo que es debe ser completamente destruido ".

Otro principio de conservación fue establecido por Epicuro alrededor del siglo III a. C., quien, describiendo la naturaleza del Universo, escribió que "la totalidad de las cosas fue siempre tal como es ahora, y siempre será".

Nasīr al-Dīn al-Tūsī (alrededor del siglo XIII d.C.) también estableció un principio de conservación de la materia . Escribió que "un cuerpo de materia no puede desaparecer por completo. Sólo cambia su forma, condición, composición, color y otras propiedades y se convierte en una materia compleja o elemental diferente".

Descubrimientos en química

En el siglo XVIII, el principio de conservación de la masa durante las reacciones químicas se utilizó ampliamente y fue una suposición importante durante los experimentos, incluso antes de que se estableciera formalmente una definición, como puede verse en los trabajos de Joseph Black , Henry Cavendish y Jean Rey . El primero en esbozar el principio fue Mikhail Lomonosov en 1756. Pudo haberlo demostrado mediante experimentos y ciertamente había discutido el principio en 1748 en correspondencia con Leonhard Euler , aunque su afirmación sobre el tema a veces es cuestionada. Según el físico soviético Yakov Dorfman:

La ley universal fue formulada por Lomonosov sobre la base de consideraciones materialistas filosóficas generales, nunca fue cuestionada ni probada por él, sino que, por el contrario, le sirvió como una sólida posición de partida en todas las investigaciones a lo largo de su vida.

Posteriormente, Antoine Lavoisier llevó a cabo una serie de experimentos más refinados, quien expresó su conclusión en 1773 y popularizó el principio de conservación de la masa. Las demostraciones del principio refutaron la entonces popular teoría del flogisto que afirmaba que la masa se podía ganar o perder en los procesos de combustión y calor.

La conservación de la masa fue oscura durante milenios debido al efecto de flotabilidad de la atmósfera terrestre sobre el peso de los gases. Por ejemplo, un trozo de madera pesa menos después de quemarse; esto parecía sugerir que parte de su masa desaparece, o se transforma o se pierde. Esto no fue refutado hasta que se llevaron a cabo cuidadosos experimentos en los que se permitió que tuvieran lugar reacciones químicas como la oxidación en ampollas de vidrio selladas; se encontró que la reacción química no cambió el peso del recipiente sellado y su contenido. El pesaje de gases con balanzas no fue posible hasta la invención de la bomba de vacío en el siglo XVII.

Una vez entendida, la conservación de la masa fue de gran importancia en el progreso de la alquimia a la química moderna. Una vez que los primeros químicos se dieron cuenta de que las sustancias químicas nunca desaparecían, sino que solo se transformaban en otras sustancias con el mismo peso, estos científicos pudieron embarcarse por primera vez en estudios cuantitativos de las transformaciones de sustancias. La idea de la conservación de la masa, más la suposición de que ciertas "sustancias elementales" tampoco podrían transformarse en otras mediante reacciones químicas, a su vez condujeron a la comprensión de los elementos químicos , así como a la idea de que todos los procesos y transformaciones químicas (como la quema y reacciones metabólicas) son reacciones entre cantidades o pesos invariables de estos elementos químicos.

Siguiendo el trabajo pionero de Lavoisier, los exhaustivos experimentos de Jean Stas avalaron la consistencia de esta ley en las reacciones químicas, aunque se llevaron a cabo con otras intenciones. Su investigación indicó que en ciertas reacciones la pérdida o ganancia no podría haber sido más de 2 a 4 partes en 100.000. La diferencia en la precisión que persigue y logra Lavoisier, por un lado, y Morley y Stas, por el otro, es enorme.

Física moderna

La ley de conservación de la masa fue desafiada con el advenimiento de la relatividad especial. En uno de los artículos de Annus Mirabilis de Albert Einstein en 1905, sugirió una equivalencia entre masa y energía. Esta teoría implicó varias afirmaciones, como la idea de que la energía interna de un sistema podría contribuir a la masa de todo el sistema, o que la masa podría convertirse en radiación electromagnética . Sin embargo, como señaló Max Planck , un cambio en la masa como resultado de la extracción o adición de energía química, como lo predice la teoría de Einstein, es tan pequeño que no podría medirse con los instrumentos disponibles y no podría presentarse como una prueba. a la relatividad especial. Einstein especuló que las energías asociadas con la radiactividad recién descubierta eran lo suficientemente significativas, en comparación con la masa de los sistemas que las producían, como para permitir medir su cambio de masa, una vez que la energía de la reacción se había eliminado del sistema. Esto más tarde demostró ser posible, aunque eventualmente sería la primera reacción de transmutación nuclear artificial en 1932, demostrada por Cockcroft y Walton , que resultó ser la primera prueba exitosa de la teoría de Einstein con respecto a la pérdida de masa con pérdida de energía.

La ley de conservación de la masa y la ley análoga de conservación de la energía fueron finalmente invalidadas por un principio más general conocido como equivalencia masa-energía . La relatividad especial también redefine el concepto de masa y energía, que pueden usarse indistintamente y son relativos al marco de referencia. Varias definiciones tuvieron que ser definidas por consistencia como masa en reposo de una partícula (masa en el marco de reposo de la partícula) y masa relativista (en otro marco). Este último término suele utilizarse con menos frecuencia.

Generalización

Relatividad especial

En relatividad especial, la conservación de la masa no se aplica si el sistema está abierto y la energía se escapa. Sin embargo, continúa aplicándose a sistemas totalmente cerrados (aislados). Si la energía no puede escapar de un sistema, su masa no puede disminuir. En la teoría de la relatividad, siempre que se retenga cualquier tipo de energía dentro de un sistema, esta energía exhibe masa.

Además, la masa debe diferenciarse de la materia , ya que es posible que la materia no se conserve perfectamente en sistemas aislados, aunque la masa siempre se conserva en tales sistemas. Sin embargo, la materia está tan casi conservada en química que las violaciones de la conservación de la materia no se midieron hasta la era nuclear, y el supuesto de conservación de la materia sigue siendo un concepto práctico importante en la mayoría de los sistemas de química y otros estudios que no involucran las altas energías típicas de radiactividad y reacciones nucleares .

La masa asociada con cantidades químicas de energía es demasiado pequeña para medir.

El cambio en la masa de ciertos tipos de sistemas abiertos donde los átomos o partículas masivas no pueden escapar, pero otros tipos de energía (como la luz o el calor) pueden entrar, escapar o fusionarse, pasó desapercibido durante el siglo XIX. porque el cambio de masa asociado con la adición o pérdida de pequeñas cantidades de energía térmica o radiante en reacciones químicas es muy pequeño. (En teoría, la masa no cambiaría en absoluto para los experimentos llevados a cabo en sistemas aislados donde no se permite la entrada o salida de calor y trabajo).

La conservación de la masa sigue siendo correcta si no se pierde energía

La conservación de la masa relativista implica el punto de vista de un solo observador (o la vista desde un solo marco inercial) ya que cambiar los marcos inerciales puede resultar en un cambio de la energía total (energía relativista) para los sistemas, y esta cantidad determina la masa relativista.

El principio de que la masa de un sistema de partículas debe ser igual a la suma de sus masas en reposo , aunque sea cierto en la física clásica, puede ser falso en la relatividad especial . La razón por la que las masas en reposo no se pueden agregar simplemente es que esto no tiene en cuenta otras formas de energía, como la energía cinética y potencial, y las partículas sin masa, como los fotones, todas las cuales pueden (o no) afectar la masa total de sistemas.

Para mover partículas masivas en un sistema, examinar las masas en reposo de las diversas partículas también equivale a introducir muchos marcos de observación inerciales diferentes (lo cual está prohibido si se desea conservar la energía y el momento totales del sistema), y también cuando se encuentra en el marco de reposo de uno. partícula, este procedimiento ignora los momentos de otras partículas, que afectan la masa del sistema si las otras partículas están en movimiento en este marco.

Para el tipo especial de masa llamado masa invariante , cambiar el marco de observación inercial de un sistema cerrado completo no tiene ningún efecto sobre la medida de la masa invariante del sistema, que permanece tanto conservada como invariante (invariable), incluso para diferentes observadores que ven todo el sistema. La masa invariante es una combinación del sistema de energía y momento, que es invariante para cualquier observador, porque en cualquier marco inercial, las energías y momentos de las diversas partículas siempre se suman a la misma cantidad (el momento puede ser negativo, por lo que la suma asciende a una resta). La masa invariante es la masa relativista del sistema cuando se ve en el centro del marco del momento . Es la masa mínima que puede exhibir un sistema, visto desde todos los marcos inerciales posibles.

La conservación de la masa tanto relativista como invariante se aplica incluso a sistemas de partículas creados por producción de pares , donde la energía para nuevas partículas puede provenir de la energía cinética de otras partículas, o de uno o más fotones como parte de un sistema que incluye otras partículas además de un fotón. Una vez más, ni la masa relativista ni la invariante de los sistemas totalmente cerrados (es decir, aislados) cambian cuando se crean nuevas partículas. Sin embargo, diferentes observadores inerciales estarán en desacuerdo sobre el valor de esta masa conservada, si es la masa relativista (es decir, la masa relativista se conserva pero no invariante). Sin embargo, todos los observadores están de acuerdo en el valor de la masa conservada si la masa que se mide es la masa invariante (es decir, la masa invariante es tanto conservada como invariante).

La fórmula de equivalencia masa-energía da una predicción diferente en no sistemas aislados , ya que si se permite que la energía para escapar de un sistema, tanto masa relativista y masa invariante escapará también. En este caso, la fórmula de equivalencia masa-energía predice que el cambio en la masa de un sistema está asociado con el cambio en su energía debido a la suma o resta de energía: Esta forma que involucra cambios fue la forma en la que se presentó originalmente esta famosa ecuación. por Einstein. En este sentido, los cambios de masa en cualquier sistema se explican simplemente si se tiene en cuenta la masa de la energía agregada o eliminada del sistema.

La fórmula implica que los sistemas ligados tienen una masa invariante (masa en reposo para el sistema) menor que la suma de sus partes, si se ha permitido que la energía de ligadura escape del sistema después de que el sistema ha sido ligado. Esto puede suceder al convertir la energía potencial del sistema en algún otro tipo de energía activa, como energía cinética o fotones, que escapan fácilmente de un sistema atado. La diferencia en las masas del sistema, llamada defecto de masa, es una medida de la energía de enlace en los sistemas ligados; en otras palabras, la energía necesaria para romper el sistema. Cuanto mayor sea el defecto de masa, mayor será la energía de enlace. La energía de enlace (que a su vez tiene masa) debe liberarse (como luz o calor) cuando las partes se combinan para formar el sistema enlazado, y esta es la razón por la que la masa del sistema enlazado disminuye cuando la energía abandona el sistema. En realidad, la masa invariante total se conserva cuando se tiene en cuenta la masa de la energía de enlace que se ha escapado.

Relatividad general

En relatividad general, la masa invariante total de fotones en un volumen de espacio en expansión disminuirá, debido al desplazamiento hacia el rojo de dicha expansión. La conservación tanto de la masa como de la energía depende, por tanto, de varias correcciones realizadas a la energía en la teoría, debido a la energía potencial gravitacional cambiante de dichos sistemas.

Ver también

Referencias