Chirrido - Chirp

Un chirrido es una señal en la que la frecuencia aumenta ( chirrido hacia arriba ) o disminuye ( chirrido hacia abajo ) con el tiempo. En algunas fuentes, el término chirrido se usa indistintamente con señal de barrido . Se aplica comúnmente a sistemas de sonar , radar y láser , y a otras aplicaciones, como en comunicaciones de espectro extendido (ver espectro extendido de chirp ). Este tipo de señal está inspirado biológicamente y ocurre como un fenómeno debido a la dispersión (una dependencia no lineal entre la frecuencia y la velocidad de propagación de los componentes de la onda). Por lo general, se compensa mediante el uso de un filtro adaptado, que puede ser parte del canal de propagación. Sin embargo, dependiendo de la medida de rendimiento específica, existen mejores técnicas tanto para el radar como para las comunicaciones. Dado que se usó en radar y espacio, se ha adoptado también para estándares de comunicación. Para aplicaciones de radar automotriz, generalmente se denomina forma de onda modulada en frecuencia lineal (LFMW).

En el uso de espectro extendido, los dispositivos de ondas acústicas de superficie (SAW) se utilizan a menudo para generar y demodular las señales de chirrido. En óptica , ultracorto láser pulsos también exhiben chirp, que, en los sistemas de transmisión óptica, interactúa con el de dispersión propiedades de los materiales, aumentar o disminuir la dispersión de pulso total que se propaga la señal. El nombre es una referencia al chirrido de los pájaros; ver vocalización de aves .

Definiciones

Las definiciones básicas aquí se traducen como la ubicación (fase) de las cantidades físicas comunes, la velocidad (velocidad angular), la aceleración (alegría). Si una forma de onda se define como:

${\ Displaystyle x (t) = \ sin \ left (\ phi (t) \ right)}$

entonces la frecuencia angular instantánea , ω , se define como la tasa de fase dada por la primera derivada de fase, siendo la frecuencia ordinaria instantánea, f , su versión normalizada:

${\ Displaystyle \ omega (t) = {\ frac {d \ phi (t)} {dt}}, \, f (t) = {\ frac {\ omega (t)} {2 \ pi}}}$

Por último, el nerviosismo angular instantáneo , γ , se define como la segunda derivada de la fase instantánea o la primera derivada de la frecuencia angular instantánea, siendo el nerviosismo ordinario instantáneo , c , su versión normalizada:

${\ Displaystyle \ gamma (t) = {\ frac {d ^ {2} \ phi (t)} {dt ^ {2}}} = {\ frac {d \ omega (t)} {dt}}, \ ; c (t) = {\ frac {\ gamma (t)} {2 \ pi}} = {\ frac {df} {dt}}}$

Por tanto, la alegría es la tasa de cambio de la frecuencia instantánea.

Tipos

Lineal

Una forma de onda de chirrido lineal; una onda sinusoidal que aumenta en frecuencia linealmente con el tiempo

Espectrograma de un chirrido lineal. El gráfico del espectrograma demuestra la tasa lineal de cambio de frecuencia en función del tiempo, en este caso de 0 a 7 kHz, repitiéndose cada 2,3 segundos. La intensidad del gráfico es proporcional al contenido de energía en la señal en la frecuencia y el tiempo indicados.

	Chirrido lineal Ejemplo de sonido para chirrido lineal (cinco repeticiones)
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En un chirrido de frecuencia lineal o simplemente un chirrido lineal , la frecuencia instantánea varía exactamente de forma lineal con el tiempo: ${\ Displaystyle f (t)}$

${\ Displaystyle f (t) = ct + f_ {0}}$,

donde es la frecuencia de inicio (en el momento ), y es la tasa de chirp, asumida constante: ${\ Displaystyle f_ {0}}$${\ Displaystyle t = 0}$${\ Displaystyle c}$

${\ Displaystyle c = {\ frac {f_ {1} -f_ {0}} {T}}}$,

donde es la frecuencia final; es el tiempo que se tarda en realizar un barrido de a . ${\ Displaystyle f_ {1}}$${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle f_ {0}}$${\ Displaystyle f_ {1}}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para la fase de cualquier señal oscilante es la integral de la función de frecuencia, ya que se espera que la fase crezca , es decir, que la derivada de la fase sea la frecuencia angular . ${\ Displaystyle \ phi (t + \ Delta t) \ simeq \ phi (t) +2 \ pi f (t) \, \ Delta t}$${\ Displaystyle \ phi '(t) = 2 \ pi \, f (t)}$

Para el chirrido lineal, esto da como resultado:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ phi (t) & = \ phi _ {0} +2 \ pi \ int _ {0} ^ {t} f (\ tau) \, d \ tau \\ & = \ phi _ {0} +2 \ pi \ int _ {0} ^ {t} \ left (c \ tau + f_ {0} \ right) \, d \ tau \\ & = \ phi _ {0} + 2 \ pi \ left ({\ frac {c} {2}} t ^ {2} + f_ {0} t \ right), \ end {alineado}}}$

donde es la fase inicial (en el momento ). Por lo tanto, esto también se denomina señal de fase cuadrática . ${\ Displaystyle \ phi _ {0}}$${\ Displaystyle t = 0}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para un chirp lineal sinusoidal es el seno de la fase en radianes:

${\ Displaystyle x (t) = \ sin \ left [\ phi _ {0} +2 \ pi \ left ({\ frac {c} {2}} t ^ {2} + f_ {0} t \ right) \Derecha]}$

Exponencial

Una forma de onda de chirrido exponencial; una onda sinusoidal que aumenta exponencialmente en frecuencia con el tiempo

Espectrograma de un chirrido exponencial. La tasa exponencial de cambio de frecuencia se muestra en función del tiempo, en este caso desde casi 0 hasta 8 kHz repitiéndose cada segundo. También es visible en este espectrograma una caída de frecuencia a 6 kHz después del pico, probablemente un artefacto del método específico empleado para generar la forma de onda.

	Chirrido exponencial Ejemplo de sonido para chirrido exponencial (cinco repeticiones)
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En un chirrido geométrico , también llamado chirrido exponencial , la frecuencia de la señal varía con una relación geométrica a lo largo del tiempo. En otras palabras, si dos puntos de la forma de onda se eligen, y , y el intervalo de tiempo entre ellos se mantiene constante, la relación de frecuencia también será constante. ${\ Displaystyle t_ {1}}$${\ Displaystyle t_ {2}}$${\ Displaystyle t_ {2} -t_ {1}}$${\ Displaystyle f \ left (t_ {2} \ right) / f \ left (t_ {1} \ right)}$

En un chirrido exponencial, la frecuencia de la señal varía exponencialmente en función del tiempo:

${\ Displaystyle f (t) = f_ {0} k ^ {t}}$

donde es la frecuencia inicial (en ), y es la tasa de cambio exponencial en la frecuencia. A diferencia del chirrido lineal, que tiene un chirrido constante, un chirrido exponencial tiene una tasa de frecuencia que aumenta exponencialmente. ${\ Displaystyle f_ {0}}$${\ Displaystyle t = 0}$${\ Displaystyle k}$

${\ Displaystyle k = \ left ({\ frac {f_ {1}} {f_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {1} {T}}}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para la fase de un chirp exponencial es la integral de la frecuencia:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ phi (t) & = \ phi _ {0} +2 \ pi \ int _ {0} ^ {t} f (\ tau) \, d \ tau \\ & = \ phi _ {0} +2 \ pi f_ {0} \ int _ {0} ^ {t} k ^ {\ tau} d \ tau \\ & = \ phi _ {0} +2 \ pi f_ {0 } \ left ({\ frac {k ^ {t} -1} {\ ln (k)}} \ right) \ end {alineado}}}$

donde es la fase inicial (en ). ${\ Displaystyle \ phi _ {0}}$${\ Displaystyle t = 0}$

La función de dominio del tiempo correspondiente para un chirp exponencial sinusoidal es el seno de la fase en radianes:

${\ Displaystyle x (t) = \ sin \ left [\ phi _ {0} +2 \ pi f_ {0} \ left ({\ frac {k ^ {t} -1} {\ ln (k)}} \bien bien]}$

Como fue el caso del Chirp lineal, la frecuencia instantánea del Chirp exponencial consiste en la frecuencia fundamental acompañada de armónicos adicionales . ${\ Displaystyle f (t) = f_ {0} k ^ {t}}$

Hiperbólico

Los chirridos hiperbólicos se utilizan en aplicaciones de radar, ya que muestran una respuesta de filtro combinada máxima después de ser distorsionados por el efecto Doppler.

En un chirrido hiperbólico, la frecuencia de la señal varía hiperbólicamente en función del tiempo:

${\ Displaystyle f (t) = {\ frac {f_ {0} f_ {1} T} {(f_ {0} -f_ {1}) t + f_ {1} T}}}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para la fase de un chirrido hiperbólico es la integral de la frecuencia:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ phi (t) & = \ phi _ {0} +2 \ pi \ int _ {0} ^ {t} f (\ tau) \, d \ tau \\ & = \ phi _ {0} +2 \ pi {\ frac {-f_ {0} f_ {1} T} {f_ {1} -f_ {0}}} \ ln \ left (1 - {\ frac {f_ { 1} -f_ {0}} {f_ {1} T}} t \ right) \ end {alineado}}}$

donde es la fase inicial (en ). ${\ Displaystyle \ phi _ {0}}$${\ Displaystyle t = 0}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para un chirp hiperbólico sinusoidal es el seno de la fase en radianes:

${\ Displaystyle x (t) = \ sin \ left [\ phi _ {0} +2 \ pi {\ frac {-f_ {0} f_ {1} T} {f_ {1} -f_ {0}}} \ ln \ left (1 - {\ frac {f_ {1} -f_ {0}} {f_ {1} T}} t \ right) \ right]}$

Generacion

Se puede generar una señal de chirrido con circuitos analógicos a través de un oscilador controlado por voltaje (VCO) y un voltaje de control de rampa lineal o exponencial . También se puede generar digitalmente mediante un procesador de señal digital (DSP) y un convertidor de digital a analógico (DAC), utilizando un sintetizador digital directo (DDS) y variando el paso en el oscilador controlado numéricamente. También puede ser generado por un oscilador YIG .

Relación con una señal de impulso

Señales de chirrido e impulso y sus componentes espectrales (seleccionados) . En la parte inferior se dan cuatro componentes monocromáticos , ondas sinusoidales de diferente frecuencia. La línea roja en las ondas da el cambio de fase relativo a las otras ondas sinusoidales, que se origina en la característica de chirrido. La animación elimina el cambio de fase paso a paso (como con el filtrado adaptado ), lo que da como resultado un pulso sinc cuando no queda ningún cambio de fase relativo.

Una señal de chirrido comparte el mismo contenido espectral con una señal de impulso . Sin embargo, a diferencia de la señal de impulso, los componentes espectrales de la señal chirp tienen diferentes fases, es decir, sus espectros de potencia son iguales pero los espectros de fase son distintos. La dispersión de un medio de propagación de señales puede resultar en una conversión involuntaria de señales de impulso en chirridos. Por otro lado, muchas aplicaciones prácticas, como los amplificadores de pulso con chirrido o los sistemas de ecolocalización, utilizan señales de chirrido en lugar de impulsos debido a su relación de potencia pico a promedio (PAPR) inherentemente más baja .

Usos y ocurrencias

Modulación de chirrido

La modulación de chirp, o modulación de frecuencia lineal para comunicación digital, fue patentada por Sidney Darlington en 1954 con un trabajo posterior significativo realizado por Winkler en 1962. Este tipo de modulación emplea formas de onda sinusoidales cuya frecuencia instantánea aumenta o disminuye linealmente con el tiempo. Estas formas de onda se conocen comúnmente como chirridos lineales o simplemente chirridos.

Por lo tanto, la velocidad a la que cambia su frecuencia se denomina velocidad de chirp . En la modulación de chirrido binario, los datos binarios se transmiten mapeando los bits en chirridos de velocidades de chirrido opuestas. Por ejemplo, durante un período de bit a "1" se le asigna un chirrido con tasa positiva a y "0" a un chirrido con tasa negativa -a . Los chirridos se han utilizado mucho en aplicaciones de radar y, como resultado, se encuentran disponibles fuentes avanzadas para la transmisión y filtros adaptados para la recepción de chirridos lineales.

(a) En el procesamiento de imágenes, la periodicidad directa rara vez ocurre, sino que, más bien, se encuentra la periodicidad en perspectiva. (b) Estructuras repetidas como el espacio oscuro alterno dentro de las ventanas y el espacio claro del hormigón blanco, "chirrido" (aumento de frecuencia) hacia la derecha. (c) Por tanto, el chirrido que mejor se adapta al procesamiento de imágenes suele ser un chirrido proyectivo.

Transformación de chirplet

Otro tipo de chirrido es el chirrido proyectivo, de la forma:

${\ Displaystyle g = f \ left [{\ frac {a \ cdot x + b} {c \ cdot x + 1}} \ right]}$,

teniendo los tres parámetros a (escala), b (traslación) yc (alegría). El chirrido proyectivo es ideal para el procesamiento de imágenes y forma la base para la transformación de chirplet proyectivo .

Chirrido de tecla

Un cambio en la frecuencia del código Morse de la frecuencia deseada, debido a la escasa estabilidad en el oscilador de RF , se conoce como chirrido , y en el sistema RST se le agrega una letra 'C'.

Ver también

• Espectro de chirp : análisis del espectro de frecuencia de las señales de chirp
• Compresión de chirrido : más información sobre técnicas de compresión
• Chirp de espectro ensanchado : una parte del estándar de telecomunicaciones inalámbricas IEEE 802.15.4a CSS
• Espejo chirriado
• Amplificación de pulso con chirrido
• Transformada chirplet : una representación de señal basada en una familia de funciones chirp localizadas.
• Radar de onda continua
• Dispersión (óptica)
• Compresión de pulso
• Propagación de radio

Notas

Referencias

enlaces externos

• Generador de tonos Chirp en línea (salida de archivo wav)
• Sonda CHIRP en FishFinder
• Sonda CHIRP en FishFinder