Paradoja de la cadena de tiendas - Chainstore paradox
La paradoja chainstore es una aparente paradoja teoría de juegos que implica el juego almacén de cadena, donde un "estrategia de disuasión" aparece óptima en lugar de la inducción hacia atrás estrategia de estándar teoría de juegos razonamiento.
El juego de las cadenas de tiendas
Un monopolista (Jugador A) tiene sucursales en 20 pueblos. Se enfrenta a 20 competidores potenciales, uno en cada ciudad, que será capaz de elegir en o fuera . Lo hacen en orden secuencial y uno a la vez. Si un competidor potencial elige a cabo , que recibe un pago de 1, mientras que A recibe un pago de 5. Si elige en , recibirá un pago de 2 o 0, dependiendo de la respuesta del jugador A a su acción. El jugador A, en respuesta a una selección de en , debe elegir una de dos estrategias de precios, cooperativo o agresivo . Si elige cooperativo , tanto el jugador A como el competidor reciben un pago de 2, y si A elige agresivo , cada jugador recibe un pago de 0.
Estos resultados conducen a dos teorías para el juego, la inducción (versión teóricamente óptima del juego) y la teoría de la disuasión (teoría débilmente dominada):
Teoría de la inducción
Considere la decisión que tomará el 20º y último competidor, si elegir entre entrar o salir . Él sabe que si se opta en , el jugador A recibe un pago más alto desde la elección de cooperar que agresivo, y siendo el último período del juego, ya no hay ningún futuros competidores los cuales el jugador A tiene que intimidar a los del mercado. Sabiendo esto, el 20º competidor entra al mercado y el jugador A cooperará (recibiendo una recompensa de 2 en lugar de 0).
El resultado en el período final está escrito en piedra, por así decirlo. Ahora considere el período 19 y la decisión del competidor potencial. Sabe que A cooperará en el próximo período, independientemente de lo que suceda en el período 19. Por lo tanto, si el jugador 19 entra, una estrategia agresiva no podrá disuadir al jugador 20 de entrar. Jugador 19 sabe y elige en . El jugador A elige cooperar .
Por supuesto, este proceso de inducción hacia atrás se mantiene hasta el primer competidor. Cada competidor potencial elige en , y coopera jugador A siempre. A recibe un pago de 40 (2 × 20) y cada competidor recibe 2.
Teoría de la disuasión
Esta teoría establece que el jugador A podrá obtener ganancias superiores a 40. Suponga que el jugador A encuentra convincente el argumento de la inducción. Decidirá cuántos períodos al final para jugar tal estrategia, digamos 3. En los períodos 1-17, decidirá ser siempre agresivo contra la elección de IN. Si todos los competidores potenciales saben esto, es poco probable que los competidores potenciales 1–17 molesten a la cadena de tiendas , arriesgando así el pago seguro de 1 ("A" no tomará represalias si eligen " salir "). Si algunos prueban la cadena de tiendas al principio del juego y ven que son recibidos con la estrategia agresiva, es probable que el resto de los competidores no prueben más. Suponiendo que los 17 estén disuadidos, el jugador A recibe 91 (17 × 5 + 2 × 3). Incluso si hasta 10 competidores ingresan y prueban el testamento del Jugador A, el Jugador A seguirá recibiendo una recompensa de 41 (10 × 0 + 7 × 5 + 3 × 2), que es mejor que la recompensa de inducción (juego teóricamente correcto).
La paradoja de las cadenas de tiendas
Si el jugador A sigue la matriz de pagos de la teoría de juegos para lograr el pago óptimo, tendrán un pago menor que con la estrategia de "disuasión". Esto crea una aparente paradoja de la teoría de juegos: la teoría de juegos establece que la estrategia de inducción debe ser óptima, pero parece que la "estrategia de disuasión" es óptima.
La "estrategia de disuasión" no es un equilibrio perfecto en subjuegos : Se basa en la amenaza no creíble de responder a en la agresiva . Un jugador racional no llevará a cabo una amenaza no creíble, pero la paradoja es que, no obstante, parece beneficiar al jugador A llevar a cabo la amenaza.
La respuesta de Selten
La respuesta de Reinhard Selten a esta aparente paradoja es argumentar que la idea de "disuasión", aunque irracional según los estándares de la Teoría de Juegos , es de hecho una idea aceptable por la racionalidad que los individuos realmente emplean. Selten sostiene que los individuos pueden tomar decisiones en tres niveles: rutina, imaginación y razonamiento.
¿Información completa?
La teoría de juegos se basa en la idea de que cada matriz se modela con el supuesto de información completa : que "cada jugador conoce las recompensas y las estrategias disponibles para otros jugadores", donde la palabra "recompensa" describe el comportamiento, lo que el jugador está intentando para maximizar. Si, en la primera ciudad, entra el competidor y el monopolista es agresivo, el segundo competidor ha observado que el monopolista no está, desde el punto de vista del conocimiento común de los pagos y estrategias, maximizando los pagos asumidos; esperar que el monopolista lo haga en esta ciudad parece dudoso.
Si los competidores otorgan una probabilidad muy pequeña a la posibilidad de que el monopolista sea rencoroso y le dan un valor intrínseco a ser (o parecer) agresivo, y el monopolista lo sabe, entonces incluso si el monopolista tiene beneficios como se describió anteriormente, en respuesta a la entrada en una ciudad temprana con agresión será óptima si aumenta la probabilidad de que los competidores posteriores atribuyan al monopolista el rencor.
Niveles de toma de decisiones de Selten
El nivel de rutina
Los individuos usan su experiencia pasada de los resultados de las decisiones para guiar su respuesta a las elecciones en el presente. "Los criterios subyacentes de similitud entre situaciones de decisión son toscos y, a veces, inadecuados". (Selten)
El nivel de imaginación
El individuo intenta visualizar cómo la selección de diferentes alternativas puede influir en el curso probable de eventos futuros. Este nivel emplea el nivel de rutina dentro de las decisiones de procedimiento. Este método es similar a una simulación por computadora.
El nivel de razonamiento
El individuo hace un esfuerzo consciente por analizar la situación de una manera racional, utilizando tanto la experiencia pasada como el pensamiento lógico. Este modo de decisión utiliza modelos simplificados cuyas suposiciones son producto de la imaginación y es el único método de razonamiento permitido y esperado por la teoría de juegos.
Proceso de toma de decisiones
La predecisión
Uno elige qué método (rutina, imaginación o razonamiento) utilizar para el problema, y esta decisión en sí se toma en el nivel de rutina.
La decision final
Dependiendo del nivel seleccionado, el individuo comienza el procedimiento de decisión. El individuo llega entonces a una decisión (posiblemente diferente) para cada nivel disponible (si hemos elegido la imaginación, llegaríamos a una decisión rutinaria y una decisión posible e imaginativa). Selten sostiene que los individuos siempre pueden tomar una decisión de rutina, pero quizás no los niveles más altos. Una vez que las personas tienen todos sus niveles de decisión, pueden decidir qué respuesta usar ... la Decisión final. La decisión final se toma a nivel de rutina y gobierna el comportamiento real.
Ver también
Referencias
- Ordeshook, Peter C. (1992). "La reputación y la paradoja de las cadenas de tiendas" . Una cartilla de teoría política . Routledge. págs. 247–249. ISBN 0-415-90241-X.
- Selten, Reinhard (1978). "La paradoja de las cadenas de tiendas". Teoría y Decisión . 9 (2): 127-159. doi : 10.1007 / BF00131770 . ISSN 0040-5833 .