Ley de Boyle - Boyle's law

Una animación que muestra la relación entre la presión y el volumen cuando la masa y la temperatura se mantienen constantes.

La ley de Boyle , también conocida como ley de Boyle-Mariotte , o ley de Mariotte (especialmente en Francia), es una ley de gas experimental que describe cómo la presión de un gas tiende a disminuir a medida que aumenta el volumen del recipiente. Una declaración moderna de la ley de Boyle es:

La presión absoluta ejercida por una masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional al volumen que ocupa si la temperatura y la cantidad de gas permanecen sin cambios dentro de un sistema cerrado .

Matemáticamente, la ley de Boyle se puede establecer como:

La presión es inversamente proporcional al volumen

o

PV = k La presión multiplicada por el volumen es igual a una constante k

donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas y k es una constante .

La ecuación establece que el producto de la presión y el volumen es una constante para una masa dada de gas confinado y esto se mantiene mientras la temperatura sea constante. Para comparar la misma sustancia en dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley puede expresarse útilmente como:

Esta ecuación muestra que, a medida que aumenta el volumen, la presión del gas disminuye proporcionalmente. De manera similar, a medida que disminuye el volumen, aumenta la presión del gas. La ley recibió su nombre del químico y físico Robert Boyle , quien publicó la ley original en 1662.

Historia

Una gráfica de los datos originales de Boyle.

Esta relación entre presión y volumen fue notada por primera vez por Richard Towneley y Henry Power en el siglo XVII. Robert Boyle confirmó su descubrimiento a través de experimentos y publicó los resultados. Según Robert Gunther y otras autoridades, fue el asistente de Boyle, Robert Hooke , quien construyó el aparato experimental. La ley de Boyle se basa en experimentos con aire, que él consideraba un fluido de partículas en reposo entre pequeños resortes invisibles. En ese momento, el aire todavía se veía como uno de los cuatro elementos, pero Boyle no estaba de acuerdo. Probablemente, el interés de Boyle era comprender el aire como un elemento esencial de la vida; por ejemplo, publicó trabajos sobre el crecimiento de plantas sin aire. Boyle usó un tubo cerrado en forma de J y, después de verter mercurio de un lado, obligó al aire del otro lado a contraerse bajo la presión del mercurio. Después de repetir el experimento varias veces y usar diferentes cantidades de mercurio, encontró que, en condiciones controladas, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. El físico francés Edme Mariotte (1620-1684) descubrió la misma ley independientemente de Boyle en 1679, pero Boyle ya la había publicado en 1662. Sin embargo, Mariotte descubrió que el volumen de aire cambia con la temperatura. Por lo tanto, esta ley a veces se denomina ley de Mariotte o ley de Boyle-Mariotte. Posteriormente, en 1687 en la Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton demostró matemáticamente que en un fluido elástico formado por partículas en reposo, entre las cuales se encuentran fuerzas repulsivas inversamente proporcionales a su distancia, la densidad sería directamente proporcional a la presión, pero este tratado matemático no es la explicación física de la relación observada. En lugar de una teoría estática, se necesita una teoría cinética, que fue proporcionada dos siglos más tarde por Maxwell y Boltzmann .

Esta ley fue la primera ley física que se expresó en forma de una ecuación que describe la dependencia de dos cantidades variables.

Definición

Demostraciones de la ley de Boyle

La ley misma se puede enunciar de la siguiente manera:

Para una masa fija de un gas ideal mantenido a una temperatura fija, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.

O la ley de Boyle es una ley de los gases , que establece que la presión y el volumen de un gas tienen una relación inversa. Si el volumen aumenta, la presión disminuye y viceversa, cuando la temperatura se mantiene constante.

Por lo tanto, cuando el volumen se reduce a la mitad, la presión se duplica; y si el volumen se duplica, la presión se reduce a la mitad.

Relación con la teoría cinética y los gases ideales.

La ley de Boyle establece que a temperatura constante el volumen de una masa dada de un gas seco es inversamente proporcional a su presión.

La mayoría de los gases se comportan como gases ideales a presiones y temperaturas moderadas. La tecnología del siglo XVII no podía producir presiones muy altas ni temperaturas muy bajas. Por lo tanto, no era probable que la ley tuviera desviaciones en el momento de la publicación. A medida que las mejoras en la tecnología permitieron presiones más altas y temperaturas más bajas, las desviaciones del comportamiento del gas ideal se hicieron notables y la relación entre la presión y el volumen solo puede describirse con precisión empleando la teoría del gas real . La desviación se expresa como factor de compresibilidad .

Boyle (y Mariotte) derivaron la ley únicamente mediante experimentos. La ley también se puede derivar teóricamente sobre la base de la presunta existencia de átomos y moléculas y suposiciones sobre el movimiento y las colisiones perfectamente elásticas (ver teoría cinética de los gases ). Sin embargo, estos supuestos se encontraron con una enorme resistencia en la comunidad científica positivista en ese momento, ya que se los veía como construcciones puramente teóricas para las que no había la más mínima evidencia observacional.

Daniel Bernoulli (en 1737-1738) derivó la ley de Boyle aplicando las leyes del movimiento de Newton a nivel molecular. Permaneció ignorado hasta alrededor de 1845, cuando John Waterston publicó un artículo construyendo los principales preceptos de la teoría cinética; esto fue rechazado por la Royal Society of England . Los trabajos posteriores de James Prescott Joule , Rudolf Clausius y, en particular, Ludwig Boltzmann establecieron firmemente la teoría cinética de los gases y llamaron la atención sobre las teorías de Bernoulli y Waterston.

El debate entre los defensores de la energía y el atomismo llevó a Boltzmann a escribir un libro en 1898, que sufrió críticas hasta su suicidio en 1906. Albert Einstein en 1905 mostró cómo la teoría cinética se aplica al movimiento browniano de una partícula en suspensión fluida, lo cual fue confirmado en 1908 de Jean Perrin .

Ecuación

Las relaciones entre Boyle , Charles de , Gay-Lussac de , de Avogadro , combinado y leyes de los gases ideales , con la constante de Boltzmann k B = R/N A = n R/norte (en cada ley, las propiedades encerradas en un círculo son variables y las propiedades que no están encerradas en un círculo se mantienen constantes)

La ecuación matemática de la ley de Boyle es:

donde P denota la presión del sistema, V denota el volumen del gas, k es un valor constante representativo de la temperatura y el volumen del sistema.

Mientras la temperatura permanezca constante, la misma cantidad de energía dada al sistema persiste durante todo su funcionamiento y, por lo tanto, teóricamente, el valor de k permanecerá constante. Sin embargo, debido a la derivación de la presión como fuerza aplicada perpendicular y la probabilidad probabilística de colisiones con otras partículas a través de la teoría de colisión , la aplicación de fuerza a una superficie puede no ser infinitamente constante para tales valores de V , pero tendrá un límite al diferenciar tales valores durante un tiempo determinado. Obligando a aumentar el volumen V de la cantidad fija de gas, manteniendo el gas a la temperatura medida inicialmente, la presión P debe disminuir proporcionalmente. Por el contrario, reducir el volumen del gas aumenta la presión. La ley de Boyle se usa para predecir el resultado de introducir un cambio, solo en volumen y presión, en el estado inicial de una cantidad fija de gas.

Los volúmenes y presiones inicial y final de la cantidad fija de gas, donde las temperaturas inicial y final son las mismas (se requerirá calentamiento o enfriamiento para cumplir con esta condición), están relacionados por la ecuación:

Aquí P 1 y V 1 representan la presión y el volumen originales, respectivamente, y P 2 y V 2 representan la segunda presión y volumen.

La ley de Boyle, la ley de Charles , y la ley de Gay-Lussac forman la ley de los gases combinada . Las tres leyes de los gases en combinación con la ley de Avogadro pueden generalizarse mediante la ley de los gases ideales .

Sistema respiratorio humano

La ley de Boyle se usa a menudo como parte de una explicación sobre cómo funciona el sistema respiratorio en el cuerpo humano. Por lo general, esto implica explicar cómo se puede aumentar o disminuir el volumen de los pulmones y, por lo tanto, causar una presión de aire relativamente más baja o más alta dentro de ellos (de acuerdo con la ley de Boyle). Esto forma una diferencia de presión entre el aire dentro de los pulmones y la presión del aire ambiental, que a su vez precipita la inhalación o la exhalación a medida que el aire se mueve de alta a baja presión.

Ver también

Fenómenos relacionados:

Otras leyes de los gases :

  • Ley de Dalton: ley de los  gases que describe las contribuciones de presión de los gases componentes en una mezcla
  • Ley de Charles  : relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante

Citas

enlaces externos