Refracción atmosférica - Atmospheric refraction

Diagrama que muestra el desplazamiento del sol imagen 's en la salida del sol y la puesta del sol

La refracción atmosférica es la desviación de la luz u otra onda electromagnética de una línea recta a medida que atraviesa la atmósfera debido a la variación de la densidad del aire en función de la altura . Esta refracción se debe a que la velocidad de la luz a través del aire disminuye (el índice de refracción aumenta) al aumentar la densidad. La refracción atmosférica cerca del suelo produce espejismos . Tal refracción también puede subir o bajar , o estirar o acortar, las imágenes de objetos distantes sin involucrar espejismos. El aire turbulento puede hacer que los objetos distantes parezcan centellear o brillar . El término también se aplica a la refracción del sonido . La refracción atmosférica se considera al medir la posición de los objetos celestes y terrestres.

La refracción astronómica o celeste hace que los objetos astronómicos aparezcan más arriba del horizonte de lo que realmente son. La refracción terrestre generalmente hace que los objetos terrestres parezcan más altos de lo que realmente son, aunque por la tarde, cuando el aire cerca del suelo se calienta, los rayos pueden curvarse hacia arriba haciendo que los objetos parezcan más bajos de lo que realmente son.

La refracción no solo afecta a los rayos de luz visible, sino a toda la radiación electromagnética , aunque en diversos grados. Por ejemplo, en el espectro visible , el azul se ve más afectado que el rojo. Esto puede hacer que los objetos astronómicos aparezcan dispersos en un espectro en imágenes de alta resolución.

Los refracta la atmósfera de la imagen de una depilación con cera de media luna de la luna , ya que establece en el horizonte.

Siempre que sea posible, los astrónomos programarán sus observaciones en torno a los momentos de culminación , cuando los objetos celestes están más altos en el cielo. Del mismo modo, los marineros no dispararán una estrella por debajo de los 20 ° sobre el horizonte. Si no se pueden evitar las observaciones de objetos cercanos al horizonte, es posible equipar un telescopio óptico con sistemas de control para compensar el cambio causado por la refracción. Si la dispersión también es un problema (en el caso de observaciones de alta resolución de banda ancha), también se pueden emplear correctores de refracción atmosférica (hechos de pares de prismas de vidrio giratorios ).

Dado que la cantidad de refracción atmosférica es una función del gradiente de temperatura , la temperatura , la presión y la humedad (la cantidad de vapor de agua , que es especialmente importante en las longitudes de onda del infrarrojo medio ), la cantidad de esfuerzo necesario para una compensación exitosa puede ser prohibitiva. . Los topógrafos, por otro lado, a menudo programan sus observaciones por la tarde, cuando la magnitud de la refracción es mínima.

La refracción atmosférica se vuelve más severa cuando los gradientes de temperatura son fuertes y la refracción no es uniforme cuando la atmósfera es heterogénea, como cuando ocurren turbulencias en el aire. Esto provoca condiciones de visión subóptimas , como el parpadeo de las estrellas y varias deformaciones de la forma aparente del Sol poco antes del atardecer o después del amanecer .

Refracción astronómica

La refracción atmosférica distorsiona el disco del Sol en una forma irregular a medida que se pone en el horizonte inferior.

La refracción astronómica se ocupa de la posición angular de los cuerpos celestes, su aparición como fuente puntual y, a través de la refracción diferencial, la forma de cuerpos extendidos como el Sol y la Luna.

La refracción atmosférica de la luz de una estrella es cero en el cenit , menos de 1 ′ (un minuto de arco ) a 45 ° de altitud aparente , y todavía solo 5,3 ′ a 10 ° de altitud; aumenta rápidamente a medida que la altitud disminuye, alcanzando 9,9 ′ a 5 ° de altitud, 18,4 ′ a 2 ° de altitud y 35,4 ′ en el horizonte ; todos los valores son para 10 ° C y 1013,25  hPa en la parte visible del espectro.

En el horizonte, la refracción es ligeramente mayor que el diámetro aparente del Sol, por lo que cuando la parte inferior del disco solar parece tocar el horizonte, la altitud real del Sol es negativa. Si la atmósfera desapareciera repentinamente en este momento, uno no podría ver el sol, ya que estaría completamente debajo del horizonte. Por convención, la salida y la puesta del sol se refieren a los momentos en los que la extremidad superior del Sol aparece o desaparece del horizonte y el valor estándar de la altitud real del Sol es -50 ′: −34 ′ para la refracción y −16 ′ para la semi- solar del Sol. -diámetro . La altitud de un cuerpo celeste normalmente se da para el centro del disco del cuerpo. En el caso de la Luna , se necesitan correcciones adicionales para el paralaje horizontal de la Luna y su semidiámetro aparente; ambos varían con la distancia Tierra-Luna.

La refracción cerca del horizonte es muy variable, principalmente debido a la variabilidad del gradiente de temperatura cerca de la superficie de la Tierra y la sensibilidad geométrica de los rayos casi horizontales a esta variabilidad. Ya en 1830, Friedrich Bessel había descubierto que incluso después de aplicar todas las correcciones de temperatura y presión (pero no para el gradiente de temperatura) en el observador, las mediciones de refracción de alta precisión variaban en ± 0,19 ′ a dos grados sobre el horizonte y en ± 0.50 ′ a medio grado sobre el horizonte. En el horizonte y por debajo del mismo, se han observado valores de refracción significativamente superiores al valor nominal de 35,4 ′ en una amplia gama de climas. Georg Constantin Bouris midió una refracción de hasta 4 ° para las estrellas en el horizonte en el Observatorio de Atenas y, durante su desafortunada expedición Endurance , Sir Ernest Shackleton registró una refracción de 2 ° 37 ′:

“El sol que había hecho 'positivamente su última aparición' siete días antes nos sorprendió al levantar más de la mitad de su disco sobre el horizonte el 8 de mayo. Un resplandor en el horizonte norte se convirtió en el sol a las 11 de la mañana de ese día. Un cuarto de hora más tarde, el visitante irrazonable desapareció de nuevo, solo para levantarse de nuevo a las 11:40 am, se puso a la 1 pm, se levantó a la 1:10 pm y se quedó detenidamente a las 1:20 pm. Estos curiosos fenómenos se debieron a la refracción que ascendió a 2 ° 37 ′ a la 1:20 pm. La temperatura estaba 15 ° por debajo de 0 ° Fahr., Y calculamos que la refracción estaba 2 ° por encima de lo normal ".

Las variaciones del tiempo de un día a otro afectarán las horas exactas de salida y puesta del sol, así como la salida y puesta de la luna, y por esa razón generalmente no es significativo dar horas de salida y puesta con mayor precisión que la más cercana. minuto. Los cálculos más precisos pueden ser útiles para determinar los cambios diarios en los tiempos de subida y puesta que ocurrirían con el valor estándar de refracción si se entiende que los cambios reales pueden diferir debido a variaciones impredecibles en la refracción.

Debido a que la refracción atmosférica es nominalmente 34 ′ en el horizonte, pero solo 29 ′ a 0.5 ° por encima de él, el sol poniente o naciente parece estar aplanado en aproximadamente 5 ′ (aproximadamente 1/6 de su diámetro aparente).

Calcular la refracción

Young distinguió varias regiones donde eran aplicables diferentes métodos para calcular la refracción astronómica. En la parte superior del cielo, con una distancia cenital de menos de 70 ° (o una altitud superior a 20 °), varias fórmulas de refracción simples basadas en el índice de refracción (y por lo tanto en la temperatura, presión y humedad) en el observador son adecuados. Entre 20 ° y 5 ° del horizonte, el gradiente de temperatura se convierte en el factor dominante y se requiere la integración numérica, utilizando un método como el de Auer y Standish y empleando el gradiente de temperatura de la atmósfera estándar y las condiciones medidas en el observador. Más cerca del horizonte, las mediciones reales de los cambios con la altura del gradiente de temperatura local deben emplearse en la integración numérica. Por debajo del horizonte astronómico, la refracción es tan variable que sólo se pueden hacer estimaciones burdas de la refracción astronómica; por ejemplo, la hora observada del amanecer o el atardecer puede variar varios minutos de un día a otro. Como señala The Nautical Almanac , "los valores reales de ... la refracción a bajas altitudes pueden, en condiciones atmosféricas extremas, diferir considerablemente de los valores medios utilizados en las tablas".

Gráfico de refracción frente a altitud utilizando la fórmula de Bennett de 1982

Se han desarrollado muchas fórmulas diferentes para calcular la refracción astronómica; son razonablemente consistentes, difieren entre sí por unos minutos de arco en el horizonte y se vuelven cada vez más consistentes a medida que se acercan al cenit. Las formulaciones más simples implicaban nada más que la temperatura y la presión del observador, los poderes de la cotangente de la altitud aparente del cuerpo astronómico y, en términos de orden superior, la altura de una atmósfera ficticia homogénea. La versión más simple de esta fórmula, que Smart sostuvo que solo es precisa dentro de los 45 ° del cenit, es:

${\ Displaystyle R = (n_ {0} -1) \ cot h _ {\ mathrm {a}} \ ,,}$

donde R es la refracción en radianes , n ₀ es el índice de refracción en el observador (que depende de la temperatura y la presión) y h _a es la altitud aparente del cuerpo astronómico.

George Comstock desarrolló una primera aproximación simple de esta forma, que incorporó directamente la temperatura y la presión en el observador :

${\ Displaystyle R = {\ frac {21.5b} {273 + t}} \ cot h _ {\ mathrm {a}} \ ,,}$

donde R es la refracción en segundos de arco, b es la presión barométrica en milímetros de mercurio y t es la temperatura Celsius . Comstock consideró que esta fórmula dio resultados dentro de un segundo de arco de los valores de Bessel para la refracción desde 15 ° sobre el horizonte hasta el cenit.

Una expansión adicional en términos de la tercera potencia de la cotangente de la altitud aparente incorpora H ₀ , la altura de la atmósfera homogénea , además de las condiciones habituales en el observador:

${\ Displaystyle R = (n_ {0} -1) (1-H_ {0}) \ cot h _ {\ mathrm {a}} - (n_ {0} -1) [H_ {0} - {\ frac { 1} {2}} (n_ {0} -1)] \ cot ^ {3} h _ {\ mathrm {a}}.}$

Una versión de esta fórmula se utiliza en la Unión Internacional astronómico 's Normas de astronomía Fundamental ; una comparación del algoritmo de la IAU con procedimientos de trazado de rayos más rigurosos indicó un acuerdo dentro de los 60 milisegundos de arco en altitudes superiores a 15 °.

Bennett desarrolló otra fórmula empírica simple para calcular la refracción a partir de la altitud aparente que da la refracción R en minutos de arco:

${\ Displaystyle R = \ cot \ left (h _ {\ mathrm {a}} + {\ frac {7.31} {h _ {\ mathrm {a}} +4.4}} \ right) \ ,.}$

Esta fórmula se utiliza en el Observatorio Naval de los Estados Unidos 's Vector Astrometry Software , y se dice que ser coherente con el algoritmo más complejo de Garfinkel dentro de 0,07' en todo el rango desde el cenit hasta el horizonte. Sæmundsson desarrolló una fórmula inversa para determinar la refracción a partir de la altitud real ; si h es la altitud verdadera en grados, la refracción R en minutos de arco viene dada por

${\ Displaystyle R = 1.02 \ cot \ left (h + {\ frac {10.3} {h + 5.11}} \ right) \ ,;}$

la fórmula es consistente con la de Bennett dentro de 0.1 ′. Las fórmulas de Bennet y Sæmundsson suponen una presión atmosférica de 101,0 kPa y una temperatura de 10 ° C; para diferentes presiones P y temperatura T , la refracción calculada a partir de estas fórmulas se multiplica por

${\ Displaystyle {\ frac {P} {101}} \, {\ frac {283} {273 + T}}}$

La refracción aumenta aproximadamente un 1% por cada aumento de presión de 0,9 kPa y disminuye aproximadamente un 1% por cada disminución de presión de 0,9 kPa. De manera similar, la refracción aumenta aproximadamente un 1% por cada 3 ° C de disminución de temperatura y disminuye aproximadamente un 1% por cada 3 ° C de aumento de temperatura.

Efectos de refracción aleatorios

La imagen animada de la superficie de la Luna muestra los efectos de la turbulencia atmosférica en la vista.

La turbulencia en la atmósfera de la Tierra dispersa la luz de las estrellas, haciéndolas parecer más brillantes y más débiles en una escala de tiempo de milisegundos . Los componentes más lentos de estas fluctuaciones son visibles como parpadeo (también llamado centelleo ).

La turbulencia también provoca pequeños movimientos esporádicos de la imagen de la estrella y produce rápidas distorsiones en su estructura. Estos efectos no son visibles a simple vista , pero pueden verse fácilmente incluso con telescopios pequeños. Alteran las condiciones astronómicas de la vista . Algunos telescopios emplean óptica adaptativa para reducir este efecto.

Refracción terrestre

La refracción terrestre , a veces llamada refracción geodésica , se ocupa de la posición angular aparente y la distancia medida de los cuerpos terrestres. Es de especial interés para la producción de mapas y levantamientos precisos . Dado que la línea de visión en la refracción terrestre pasa cerca de la superficie de la tierra, la magnitud de la refracción depende principalmente del gradiente de temperatura cerca del suelo, que varía ampliamente en diferentes momentos del día, estaciones del año, la naturaleza del terreno, el estado del clima y otros factores.

Como una aproximación común, la refracción terrestre se considera como una curvatura constante del rayo de luz o línea de visión, en la que el rayo puede considerarse como la descripción de una trayectoria circular. Una medida común de refracción es el coeficiente de refracción. Desafortunadamente, existen dos definiciones diferentes de este coeficiente. Una es la relación entre el radio de la Tierra y el radio de la línea de visión, la otra es la relación entre el ángulo que subtiende la línea de visión en el centro de la Tierra y el ángulo de refracción medido en el observador. Dado que la última definición solo mide la curvatura del rayo en un extremo de la línea de visión, es la mitad del valor de la primera definición.

El coeficiente de refracción está directamente relacionado con el gradiente de temperatura vertical local y la temperatura y presión atmosféricas. La versión más grande del coeficiente k , que mide la relación entre el radio de la Tierra y el radio de la línea de visión, viene dada por:

${\ Displaystyle k = 503 {\ frac {P} {T ^ {2}}} \ left (0.0343 + {\ frac {dT} {dh}} \ right),}$

donde la temperatura T se da en kelvin , la presión P en milibares y la altura h en metros. El ángulo de refracción aumenta con el coeficiente de refracción y con la longitud de la línea de visión.

Aunque la línea recta desde su ojo hasta una montaña distante puede estar bloqueada por una colina más cercana, el rayo puede curvarse lo suficiente como para hacer visible el pico distante. Un método conveniente para analizar el efecto de la refracción en la visibilidad es considerar un radio efectivo aumentado de la Tierra R _eff , dado por

${\ Displaystyle R _ {\ text {eff}} = {\ frac {R} {1-k}},}$

donde R es el radio de la Tierra yk es el coeficiente de refracción. Según este modelo, el rayo puede considerarse una línea recta en una Tierra de mayor radio.

La curvatura del rayo refractado en segundos de arco por metro se puede calcular usando la relación

${\ Displaystyle {\ frac {1} {\ sigma}} = 16,3 {\ frac {P} {T ^ {2}}} \ left (0.0342 + {\ frac {dT} {dh}} \ right) \ cos \ beta}$

donde 1 / σ es la curvatura del rayo en segundos de arco por metro, P es la presión en milibares, T es la temperatura en kelvin y β es el ángulo del rayo con la horizontal. Al multiplicar la mitad de la curvatura por la longitud de la trayectoria del rayo se obtiene el ángulo de refracción en el observador. Para una línea de visión cerca del horizonte, cos β difiere poco de la unidad y puede ignorarse. Esto produce

${\ Displaystyle \ Omega = 8.15 {\ frac {LP} {T ^ {2}}} \ left (0.0342 + {\ frac {dT} {dh}} \ right),}$

donde L es la longitud de la línea de visión en metros y Ω es la refracción en el observador medida en segundos de arco.

Una aproximación simple es considerar que la altitud aparente de una montaña a su vista (en grados) excederá su altitud real por su distancia en kilómetros dividida por 1500. Esto supone una línea de visión bastante horizontal y una densidad de aire ordinaria; si la montaña es muy alta (gran parte de la línea de visión está en el aire más delgado) divida por 1600 en su lugar.

Ver también

Notas

Referencias

Otras lecturas

• Lehn, Waldemar H .; van der Werf, Siebren (2005). "Refracción atmosférica: una historia". Óptica aplicada . 44 (27): 5624. Bibcode : 2005ApOpt..44.5624L . doi : 10.1364 / AO.44.005624 . ISSN  0003-6935 . PMID  16201423 .
• Filippenko, AV (1982). "La importancia de la refracción diferencial atmosférica en espectrofotometría" . Publ. Astron. Soc. Pac . 94 : 715–721. Código bibliográfico : 1982PASP ... 94..715F . doi : 10.1086 / 131052 .
• Hotine, Martin (1969), "Refracción atmosférica" , Geodesia matemática , Monografía de ESSA, 2 , Washington, DC: Departamento de Comercio de EE. UU., Administración de servicios de ciencias ambientales, Bibcode : 1969mage.book ...
• Nener, Brett D .; Fowkes, Neville; Borredon, Laurent (2003), "Modelos analíticos de refracción óptica en la troposfera", J. Opt. Soc. Soy. , 20 (5): 867–875, Bibcode : 2003JOSAA..20..867N , doi : 10.1364 / JOSAA.20.000867 , PMID  12747434 , S2CID  21222910
• Thomas, Michael E .; Joseph, Richard I. (1996), "Refracción astronómica" (PDF) , Johns Hopkins APL Technical Digest , 17 : 279-284
• Wang, Yu (20 de marzo de 1998), Bely, Pierre Y; Breckinridge, James B (eds.), "Telescopio espacial de muy alta resolución que usa la atmósfera terrestre como lente objetiva", Telescopios e instrumentos espaciales V , Laboratorio de propulsión a chorro , 3356 : 665, Código bibliográfico : 1998SPIE.3356..665W , doi : 10.1117 / 12.324434 , hdl : 2014/19082
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enlaces externos

• Young, Andrew T., Bibliografía comentada de espejismos, destellos verdes, refracción atmosférica, etc. , consultado el 3 de mayo de 2016
• Young, Andrew T., Astronomical Refraction , consultado el 3 de mayo de 2016