Atle Selberg - Atle Selberg

Atle Selberg
Atle Selberg.jpg
Nació ( 14 de junio de 1917 )14 de junio de 1917
Langesund , Noruega
Fallecido 6 de agosto de 2007 (2007-08-06)(90 años)
Princeton , Nueva Jersey , Estados Unidos
Nacionalidad noruego
alma mater Universidad de oslo
Conocido por Teorema de la línea crítica
Rigidez local
Problema de paridad
Espacio débilmente simétrico
Fórmula de Chowla-Selberg
Relaciones de Maass-Selberg
Método de Rankin-
Selberg Clase de
Selberg Conjetura de
Selberg Identidad de
Selberg Integral de
Selberg Fórmula de traza de
Selberg Función zeta de
Selberg Tamiz de Selberg
Esposos) Hedvig Liebermann
Premios Premio Abel (honorario) (2002)
Medalla Fields (1950)
Premio Wolf (1986)
Medalla Gunnerus (2002)
Carrera científica
Campos Matemáticas
Instituciones
Influencias Srinivasa Ramanujan

Atle Selberg (14 de junio de 1917 - 6 de agosto de 2007) fue un matemático noruego conocido por su trabajo en la teoría analítica de números y la teoría de formas automórficas , y en particular por relacionarlas con la teoría espectral . Recibió la Medalla Fields en 1950 y un Premio Abel honorario en 2002.

Primeros años

Selberg nació en Langesund , Noruega, hijo de la profesora Anna Kristina Selberg y del matemático Ole Michael Ludvigsen Selberg . Dos de sus tres hermanos, Sigmund y Henrik , también eran matemáticos. Su otro hermano, Arne , era profesor de ingeniería. Mientras aún estaba en la escuela, fue influenciado por el trabajo de Srinivasa Ramanujan y encontró una fórmula analítica exacta para la función de partición como lo sugieren las obras de Ramanujan; sin embargo, este resultado fue publicado por primera vez por Hans Rademacher . Durante la guerra luchó contra la invasión alemana de Noruega y fue encarcelado varias veces. Estudió en la Universidad de Oslo y completó su Ph.D. en 1943.

Segunda Guerra Mundial

Durante la Segunda Guerra Mundial , Selberg trabajó aislado debido a la ocupación alemana de Noruega . Después de la guerra, se conocieron sus logros, incluida una prueba de que una proporción positiva de los ceros de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea .

Después de la guerra, se dedicó a la teoría del tamiz , un tema previamente descuidado que el trabajo de Selberg destacó. En un artículo de 1947, presentó el tamiz de Selberg , un método bien adaptado en particular para proporcionar límites superiores auxiliares, y que contribuyó al teorema de Chen , entre otros resultados importantes.

En 1948 Selberg presentó dos artículos en Annals of Mathematics en los que demostró por medios elementales los teoremas de los primos en la progresión aritmética y la densidad de los primos . Esto desafió la opinión generalizada de su tiempo de que ciertos teoremas solo se pueden obtener con los métodos avanzados de análisis complejo . Ambos resultados se basaron en su trabajo sobre la fórmula asintótica

dónde

para primos . Estableció este resultado por medios elementales en marzo de 1948, y en julio de ese año, Selberg y Paul Erdős obtuvieron cada uno demostraciones elementales del teorema de los números primos , ambos utilizando la fórmula asintótica anterior como punto de partida. Las circunstancias que llevaron a las pruebas, así como los desacuerdos de publicación, llevaron a una amarga disputa entre los dos matemáticos.

Por sus logros fundamentales durante la década de 1940, Selberg recibió la Medalla Fields 1950 .

Instituto de estudios avanzados

Selberg se mudó a los Estados Unidos y trabajó como profesor asociado en la Universidad de Syracuse y luego se instaló en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey en la década de 1950, donde permaneció hasta su muerte. Durante la década de 1950 trabajó en la introducción de la teoría espectral en la teoría de números , que culminó con el desarrollo de la fórmula de trazas de Selberg , el más famoso e influyente de sus resultados. En su forma más simple, esto establece una dualidad entre las longitudes de geodésicas cerradas en una superficie compacta de Riemann y los valores propios del Laplaciano , que es análoga a la dualidad entre los números primos y los ceros de la función zeta.

Fue galardonado con el Premio Wolf de Matemáticas de 1986 . También fue galardonado con un Premio Abel honorífico en 2002, año de su fundación, antes de que comenzara la entrega de los premios regulares.

Selberg recibió muchas distinciones por su trabajo además de la Medalla Fields , el Premio Wolf y la Medalla Gunnerus . Fue elegido miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras , la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras y la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias .

En 1972 recibió el título honorífico de doctor philos. honoris causa, en el Instituto Noruego de Tecnología , luego parte de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología .

Selberg tuvo dos hijos, Ingrid Selberg y Lars Selberg. Ingrid Selberg está casada con el dramaturgo Mustapha Matura .

Murió en su casa en Princeton, Nueva Jersey el 6 de agosto de 2007 de insuficiencia cardíaca.

Publicaciones Seleccionadas

  • Documentos recopilados de Atle Selberg: 1 (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN  0-387-18389-2
  • Documentos recopilados (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN  3-540-50626-8

Referencias

Otras lecturas

enlaces externos